七年级数学预习精讲精练（苏科版）第01课 我们与数学同行（解析版）

第1课我们与数学同行1、通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学；2、根据社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。；3、在观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动中学会思考；4、能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想。一．选择题1．著名数学家、教育家华罗庚出生地是常州哪个地区？（）A．金坛区 B．武进区 C．溧阳市 D．天宁区【分析】根据数学常识即可得出答案．【解答】解：著名数学家、教育家华罗庚出生地是常州金坛区，故选：A．2．《中国数学史大系》一书中评价《海岛算经》：“使中国测量学达到登峰造极的地步．在西欧直到16，17世纪，才出现二次测量术的记载，到18世纪，才有了三、四次测量之术，可见中国古代测量学的意境之深，功用之广．”《海岛算经》的测量术比欧洲早1300年到1500年，它的作者是（）A．杨辉 B．祖冲之 C．刘徽 D．秦九韶【分析】根据数学常识即可得出答案．【解答】解：《海岛算经》的作者是刘徽，故选：C．3．一张学生课桌的面积大约是2400（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小分析，可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位．【解答】解：学生课桌面的面积大约是2400平方厘米．故选：B．4．2cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层住宅楼的高度 C．一层住宅楼的高度 D．一本书的厚度【分析】由题意即可选择．【解答】解：2cm接近一本书的厚度，故选：D．5．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m【分析】根据生活实际作答．【解答】解：正常人的步长一般为50cm．故选：C．6．2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）≈3.14．A．圆周率π B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i【分析】根据π≈3.14即可得出答案．【解答】解：π≈3.14，故选：A．7．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度【分析】1吋约为大拇指第一节的长大约有3﹣﹣4厘米，7吋长是它的7倍．【解答】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选：D．8．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元【分析】根据正负数的意义解答即可．【解答】解：如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示收入80元．故选：B．二．填空题9．8.09立方分米＝8升90毫升．【分析】立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变，即8.09立方分米＝8.09升，8.09升看作8升与0.09升之和，把0.09升乘进率1000化成90毫升．【解答】解：8.09立方分米＝8升90毫升．故答案为：8，90．10．已知某人的身份证号是那么他出生的月份是6月．【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位．【解答】解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月．11．吨＝3吨500千克．70分＝小时．【分析】根据1吨＝1000千克、1小时＝6（0分）计算即可．【解答】解：∵千克，∴吨＝（3）吨（500）千克．∵70÷60＝小时，∴70分＝（）小时．故答案为：3，500；．12．小红步测一段35米长的距离，三次分别用了55步、56步、57步，小红走一步的平均长度大约是0.625米．照这样的步子，她从家到学校走了800步，她家到学校大约是500米．【分析】先求小红出走35米平均用的步数，再求出走一步的平均长度，最后求出走800步大约的米数即可．【解答】解：35÷＝35÷56＝0.625（米），0.625×800＝500（米），故答案为：0.625，500．13．商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是七折．【分析】“买七送三”实际可以理解为：一件物品看作10元，作为顾客只花7元将这件物品买下，即打七折．【解答】解：7÷（3+7）＝7÷10＝70%，即按原价的70%，即打七折．故答案为：七．14．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为﹣5．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，据此解答即可．【解答】解：电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为﹣5，故答案为：﹣5．15．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第6个图案中有31根小棒．【分析】观察前3个图形的变化发现规律即可得第6个图案中的小棒数．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图案中有6根小棒，即5×1+1＝6；第2个图案中有11根小棒，即5×2+1＝11；第3个图案中有16根小棒，即5×3+1＝16；…，则第6个图案中有：5×6+1＝31（根）小棒．故答案为：31．16．已知1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…，按此规律，1+3+5+…+19＝100．【分析】由该一连串的等式可以看出从1开始n个连续的奇数的和等于n2，所以可以得出1+3+5+7+…+19＝102，即从1开始10个连续的奇数相加．【解答】解：由1+3＝22，从1开始连续2个奇数相加；1+3+5＝32，从1开始连续3个奇数相加；1+3+5+7＝42，从1开始连续4个奇数相加；…所以可以推出：从1开始连续10个奇数相加的和等于102，即：1+3+5+7+…+19＝102＝100．故答案为：100．三．解答题17．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）【分析】假设五千万元现金全部是100元一张的人民币，求出这些人民币的体积，与手提箱的体积相比较即可．【解答】解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积＝15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9＝537075cm3≈0.5m3，∵0.5m3远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．18．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．【分析】本题属于基础题，考查了基本的理解能力，两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，这个80万年并不是准确数字，而是一个近似数．【解答】解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．19.如图是江苏银行的行徽,行徽标志色调上为蓝,下为金.从这个行徽中你能获得哪些信息?【解析】标志色调上为蓝,喻为天;下为金,喻为地,寓意江苏银行立足天地之间,发展前景广阔.标志外方内圆,简洁、对称、明快、大气,具有强烈的视觉冲击力和可规范性.(答案不唯一)20.把如图所示的长方形切一刀,再拼成一个平行四边形,画出切割线与拼接图.【解析】切割线与拼接图如图所示.(答案不唯一)21.如图,时钟的钟面上标有1,2,3,…,12,共12个数,一条直线把钟面分成了两部分.请你再画一条直线分割钟面,使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等.【解析】根据题意画出所求作直线,如图所示.11+12+1+2=26,10+9+3+4=26,8+7+6+5=26.22.某厂生产的一款饮品销量日益火爆.据统计,该厂2021年10月的销量为3万件,2021年11月、12月销量的月平均增长率达到10%,假设该款饮品销量的月平均增长率保持不变,求2022年1月该款饮品的销量.【解析】2021年11月销量为3×(1+10%)=3.3(万件),2021年12月销量为3.3×(1+10%)=3.63(万件),2022年1月销量为3.63×(1+10%)=3.993(万件).所以2022年1月该款饮品的销量为3.993万件.23.观察如图所示的图形,回答下列问题:(1)图中的点被线隔开分成四层,第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有5个点,第四层有个点;

(2)如果要你继续画下去,那么第五层有多少个点?第n层呢?(3)某一层有77个点,你知道这是第