基于数学问题解决的小学生审辨式思维能力的培养策略

【摘要】审辨式思维能力是小学生应具备的基本素养。文章分析数学审辨式思维能力的内涵和培养路径，探讨基于数学问题解决的小学生审辨式思维能力的培养策略。为了提升学生解决数学问题的能力，促进学生核心素养的发展，教师可以在创设情境、巧设问题、布置作业等环节中落实审辨式思维能力的培养。【关键词】小学数学；问题解决；审辨式思维能力在小学数学教学中，教师应重点培养学生的审辨式思维能力，根据课程内容和学生学情设计多元化的思考问题，引导他们多维度、深层次地探究解决问题的具体方法，从而培养其独特的思维能力。此种方式不仅能帮助学生加强对数学知识的理解与运用，还能充分锻炼学生的审辨式思维能力，促进他们数学核心素养的发展。一、数学审辨式思维能力的内涵数学审辨式思维是指学生在解决问题过程中，运用批判性思维和逻辑性思维进行分析、判断、评估的能力［1］。强调学生要全面掌握数学概念、性质、公式等内容，并能根据具体知识点提出问题，经过观察、推理、解释等活动加深对所学内容的理解。可见，审辨式思维能力要求学生具备基本的质疑精神和推理意识，能够将之前所学内容迁移到全新情境中，并提出独特的个人见解，经过独立思考与合作探究顺利解决实际问题。二、数学审辨式思维能力的培养路径为增强学生的学习效果，教师应根据数学审辨式思维的要素，采用不同的授课方式。数学审辨式思维包含提出问题、分析问题、评估解题方案、推理和证明等要素。其中，“提出问题”是指学生对课程内容的疑问，教师应培养学生的问题意识，使其学会用专业的数学语言准确描述问题；“分析问题”是指学生深入研究题干、寻找具体解题方法，教师应传授拆解问题和分析问题的多元技巧；“评估解题方案”是指学生在反复尝试中总结解决问题的最佳方案，教师应传授评价解题方案的标准；“推理和证明”是指学生通过逻辑推理增强解题过程的严密性，教师应引导学生用推理和证明的方式解决问题。三、基于数学问题解决的小学生审辨式思维能力培养策略（一）创设情境，提供审辨机会随着课程改革的推进，小学数学教师应不断完善教学设计，以创设情境的方式打造趣味性数学课堂，激发学生的学习兴趣，为他们提供审辨的机会，鼓励其积极参与课堂互动，从而培养其审辨式思维能力。具体而言，教师在备课时要深入挖掘教材内容，明确教学方向，并以图片或视频的方式呈现课程的重难点知识。同时，教师可以提出开放性问题，鼓励学生自主思考、发散思维、畅所欲言。以人教版四年级上册“除数是两位数的除法”的教学为例。在教授与“商不变的规律”相关的内容时，教师应引导学生自己发现并总结商的变化规律。在导入环节，教师利用多媒体设备播放一段视频，其内容讲述“老猴子分桃子”的故事：老猴子说，8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完……此时教师提出疑问：“老猴子用了什么知识来教育小猴子？它为什么这样分桃子呢？”由此，学生列出算式：8÷2=4，16÷4=4，32÷8=4，64÷16=4。接着，教师引导学生对比这些算式，询问他们发现了什么规律。学生之间展开讨论，主动提出自己的观点，并对同学的言论作出初步判断，经过不断整合得出最终结论：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。可见，在情境的驱动下，学生的表达能力和审辨式思维能力能够得到同步提升［2］。（二）巧设问题，构建互动课堂1.设计有挑战性的数学问题为了在小学数学教学中培养学生的审辨式思维能力，教师应以巧设问题的方式构建高质量的互动课堂，营造良好的班级氛围，增强师生间、生生间的交流与互动。首先，教师应通过多种渠道了解学生的基本学情，如观察其课堂表现、分析其作业成果、与其进行课前谈话等，全面掌握班级同学的数学基础。随后，教师应深入解读教材，归纳课程的重难点知识。最后，教师应根据学生学情提出具有挑战性的思考问题，从而锻炼其数学思维的灵活性和深刻性。需要注意的是，为了避免因问题难度过大而打击学生的学习积极性，教师需要留心观察学生的课堂表现，鼓励他们大胆提出自己的想法，为他们提供必要的指导与帮助。以人教版五年级上册“位置”的教学为例。首先，教师利用多媒体设备展示一张动物园平面路线图，引导学生找出不同场馆的位置并用数学语言进行说明，如大象馆（1，4）；猴山（2，2）；熊猫馆（3，5）；海洋馆（6，4）等。当学生初步掌握本课主要内容后，教师提出拓展性问题：“得知飞禽馆、大象馆以及猩猩馆在图中的位置后，你有什么发现？”学生思考后回答：“大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同，猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。”随后，教师询问：“如果用‘（x，4）’表示某场馆的位置，能确定它具体在哪里吗？”学生以小组合作的方式进行研究，根据本课知识进行辩证思考，从而得出结论：由于x表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置。2.设计一题多解的数学问题数学学习具有较强的灵活性，很多问题有着不同的解决方法，这能够考查学生的思维能力和解题能力［3］。小学数学教师可以根据课程重点知识设计一题多解的数学题目，指引学生从多个维度进行研究，初步掌握解决问题的具体流程。为了保证答案的全面性，教师可以让学生以小组合作的方式互相分享自己的学习成果，在思维碰撞中积累经验，总结问题的所有解决方案。如此，全体学生都能参与课堂互动，并围绕同学的发言进行质疑、审辨，在集思广益中厘清解题思路，通过分析、讨论、质疑等活动提升自身的审辨式思维能力。以人教版四年级下册“运算定律”的教学为例。教师利用多媒体设备展示以下情境：李叔叔将要骑行四天，按照计划李叔叔这四天共骑多少米？学生需要在情境中收集有用的信息，结合现有的知识储备进行解答，此题可以采用多种计算方法，根据学生给出的答案得出以下两种结论。方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450。方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=450。最后，教师提出思考问题：“哪一种算法更加简便？”学生结合自己的答案进行回答：“第二种方法把能凑成整十、整百的数结合起来算，可以使运算更简便。”一题多解的数学问题使学生的审辨式思维能力得到充分锻炼，让学生养成多角度思考的良好习惯，并学会条理清晰地阐述个人观点，从而实现数学素养的全面发展。3.设计逻辑推理的数学问题在解决数学问题的过程中，学生不仅需要掌握多种的计算方法，还应具备一定的审辨式思维能力，快速厘清题干中的逻辑关系。因此，教师应设计逻辑推理类的数学问题，引导学生通过分析数学语言来明确问题中的已知条件，并利用现有的知识储备进行推理，让他们学会辨别问题中的逻辑关系，进而提升他们的自主学习能力和问题求解能力。在问题驱动下，学生全身心投入课堂学习，经过推理与验证探索答案，这对他们审辨式思维能力的提升具有促进作用［4］。以人教版五年级下册“因数与倍数”的教学为例。在学习“数与数之间的关系”时，教师引导学生用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式与除法算式。如下所示：1×12=12，2×6=12，3×4=12；12×1=12，6×2=12，4×3=12；12÷1=12，12÷6=2，12÷3=4；12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3。此时，教师列出逻辑推理类问题：这三组乘、除算式都有哪些共同点？算式中的三个数有哪些关系？学生经过层层推理总结出：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数；2和12、6的关系是因数和倍数的关系，3、4和12也是如此。在此过程中，学生的推理能力和逻辑思维能够得到锻炼，课堂教学的效果也能够得到提升。（三）布置作业，巩固思维成果1.预习作业，培养良好习惯良好的课前预习可以帮助学生提前适应课堂节奏，也是培养学生审辨式思维能力的有效渠道之一。因此，教师要根据课程内容设置课前预习作业。其中，课前预习作业必须包含课程的学习目标和学习重点，并在导学案设计“反思”环节，引导学生总结预习成果。此外，教师还要在课堂上检验学生的预习成果，及时给予学生建议和反馈，利用激励性语言帮助他们树立自信心，从而培养他们的良好学习习惯和审辨式思维能力。需要注意的是，教师设置的预习作业不应太多、太难，否则容易使学生对新课产生抗拒或自卑的心理。合理的预习作业能够使学生初步掌握本课主要内容，在课上积极配合各项活动的开展，在增强反思意识的同时，提升审辨式思维能力［5］。以人教版六年级上册“分数乘法”的教学为例。教师将本课的导学案线上发送到班级群里，要求学生在上课之前自行阅读教材，将导学案中的空缺部分补充完整。具体内容如下。（1）激趣定标。算一算++=；++=。（2）自主学习。在第二道加法算式中，加数是；表示个相同加数的和，我们还可以用方法来计算，列式为。（3）小组合作。思考分数乘整数应如何计算？结合教材中的例题，归纳分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数，分母。（4）反思总结。预习收获：。2.课后作业，强化审辨思维课后作业是对学生学习情况的检验，但是由于个人能力、学习态度的差异，小学生在学习过程中会产生不同的学习效果。因此，教师要尊重学生的个体差异性，根据学生的实际需求设计层次性作业。层次性作业可以分为两部分，一部分为基础作业，要求所有学生认真完成；另一部分是拓展作业，学习能力较强的学生可以根据自己的实际情况进行选择。对于数学基础相对薄弱的学生而言，他们在完成基础性作业的同时，也要尝试从不同视角分析拓展任务，敢于提出独特的个人见解，从而增强自身的推理、判断以及应用意识。优化课后作业设计能够巩固学生的学习成果，让学生在实践中检验自身的优势与不足，经过针对性改进提升数学综合水平，起到增强审辨式思维能力的作用。以人教版六年级下册“负数”的教学为例。教师可以设计如下作业。【基础作业】（1）体育课上，如果壮壮向南跑100m，记作+100m，读作（）米；那么壮壮向北跑200米，记作（）m，读作（）米。（2）一袋薯片的标准净重为250g，如果把薯片净重252g记为+2g，那么薯片净重247g应记为（）g。【拓展作业】（1）某小学9月份用水量为100t，10月份用水量为115t，比9月份增长（）%；11月份用水量为95t，比9月份减少（）%，称为负增长，也可记为增长（）%；12月份用水量为100t，与9月份持平，增长率为（）%，也称为零增长。（2）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞行了3km，记为+3km，没发现蜜源，又继续向东飞行了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞行了-6km，终于找到了蜜源，此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？在完成上述作业的过程中，学生需要认真审题，而后根据自己的实际情况作出选择，综合运用各种思维能力进行解