2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.1二元一次方程组和它的解说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解说课稿（新版）华东师大版主备人备课成员教材分析2023七年级数学下册第7章7.1“二元一次方程组和它的解”是本章节的重要内容。本节课围绕二元一次方程组的定义、解法及应用展开教学，旨在帮助学生理解和掌握二元一次方程组的解法，提高学生解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于学生逐步建立起数学思维。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解二元一次方程组的数学模型，学会运用代数方法解决实际问题，提升逻辑推理和数学运算能力，同时培养直观想象和数学建模的思维能力。重点难点及解决办法重点：二元一次方程组的解法及其应用。

难点：二元一次方程组的解的个数及判断。

解决方法与突破策略：

1.重点：通过实例分析和小组合作，引导学生发现并总结二元一次方程组的解法，如代入法、加减法等。

2.难点：通过图形演示和逻辑推理，帮助学生理解方程组解的个数与系数和常数项的关系，运用判别式来判断解的情况。同时，设计实际问题，让学生在实践中感受解的多样性和应用价值。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、数学教具（如方程组卡片、坐标纸）

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业

-信息化资源：在线数学教育平台，提供相关教学视频和互动练习

-教学手段：实物教具演示、黑板板书、小组讨论、课堂提问教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的二元一次方程组实例，如购物打折、行程问题等，激发学生兴趣。

2.提出问题：引导学生思考如何解决这类问题，引入二元一次方程组的概念。

3.引导学生回顾已学知识：提问学生如何解一元一次方程，为学习二元一次方程组做准备。

二、讲授新课（20分钟）

1.引入二元一次方程组的定义：展示几个典型的二元一次方程组，引导学生理解二元一次方程组的含义。

2.讲解代入法解二元一次方程组：以实例展示代入法的步骤，引导学生掌握代入法的应用。

3.讲解加减法解二元一次方程组：以实例展示加减法的步骤，引导学生掌握加减法的应用。

4.讲解解的个数与方程组系数的关系：通过实例和图形演示，引导学生理解解的个数与方程组系数的关系。

5.讲解判别式判断解的情况：讲解判别式的概念和计算方法，引导学生运用判别式判断解的情况。

三、巩固练习（15分钟）

1.基础练习：布置一些二元一次方程组的解法练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决问题的能力。

3.小组讨论：将学生分成小组，讨论不同解法的特点和适用情况，培养学生的合作能力。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问学生：二元一次方程组的解法有哪些？如何判断解的个数？

2.引导学生总结：通过提问，引导学生总结二元一次方程组的解法和判断解的情况的方法。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何判断二元一次方程组的解的个数？

2.学生回答：学生回答后，教师点评并总结，强调关键步骤。

3.教师提问：代入法和加减法解二元一次方程组各有何特点？

4.学生回答：学生回答后，教师点评并总结，强调两种解法的适用情况。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：二元一次方程组在实际生活中的应用有哪些？

2.学生分享：学生分享实际生活中的应用实例，提高学生的数学应用能力。

3.教师总结：教师总结二元一次方程组在实际生活中的应用，强调数学与生活的联系。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容：教师总结本节课所学知识，强调重点和难点。

2.布置作业：布置一些二元一次方程组的练习题，巩固所学知识。

教学过程设计结束。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确理解并掌握二元一次方程组的定义、解法（代入法、加减法）以及解的个数与方程组系数的关系，能够熟练运用这些知识解决实际问题。

2.能力提升：通过本节课的学习，学生的逻辑推理能力和数学运算能力得到显著提升。学生能够通过代入法、加减法等方法，将实际问题转化为方程组，并找到合适的解法。

3.应用能力：学生在学习过程中，能够将二元一次方程组应用于解决实际问题，如购物打折、行程问题等，提高了学生解决实际问题的能力。

4.合作能力：在小组讨论环节，学生能够积极交流，共同解决问题，培养了学生的合作能力和团队精神。

5.创新思维：在解决实际问题的过程中，学生需要运用自己的创新思维，寻找合适的解题方法，这有助于培养学生的创新意识和创新能力。

6.学习兴趣：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，从而提高学生的学习积极性。

7.数学素养：学生在学习二元一次方程组的过程中，逐步建立起数学模型，提高了数学素养，为后续学习打下坚实基础。

8.评价与反思：学生在完成作业和练习的过程中，能够对自己的学习进行评价和反思，找出自己的不足，为今后的学习做好准备。板书设计①二元一次方程组的定义

-定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数都是1的整式方程。

-关键词：两个未知数、最高次数1、整式方程

②代入法解二元一次方程组

-步骤：选择一个方程，解出一个未知数，代入另一个方程。

-关键词：选择方程、解未知数、代入

③加减法解二元一次方程组

-步骤：通过加减消元，将方程组转化为两个一元一次方程。

-关键词：加减消元、转化为、一元一次方程

④解的个数与方程组系数的关系

-判别式：△=b1^2*c2-b2^2*c1

-关键词：判别式、b1、b2、c1、c2

⑤判别式判断解的情况

-当