2025年冀教版高三数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版高三数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、等比数列{an}中，a1=2，a3=8，则S4=（）A.30或-10B.30C.-10D.202、若圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，半径为r，则该圆锥的全面积为（）A.B.C.D.3、设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A.2B.-2C.-D.4、设函数f（x）=的最小值为-1，则实数a取值范围（）A.B.C.D.{a|a≥-1}5、已知A，B，C不共线，则∠AOB；∠BOC、∠COA中（）

A.至少有一个是锐角。

B.至少有两个是钝角。

C.至多有一个是钝角。

D.三个都是钝角。

6、组合数Cnr(n＞r≥1，n、r∈Z)恒等于()A.Cn-1r-1B.(n+1)(r+1)cn-1r-1C.nrCn-1r-1D.Cn-1r-17、执行如图所示的程序框图；若输出的结果是26，则在①处应填入的条件是（）

A.K＞2？B.K＞3？C.K＞4？D.K＞5？8、已知函数f(x)=sinx鈭�2x

且a=f(ln32)b=f(log213)c=f(20.3)

则(

)

A.c>a>b

B.a>c>b

C.a>b>c

D.b>a>c

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、定义关于x的不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的解集称为A的B邻域．若a+b-3的a+b邻域是区间（-3，3），则a2+b2的最小值是____．10、在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式，确定号码的后四位数为2709的为三等奖，这样确定获奖号码的抽样方法是____．11、曲线C的参数方程，则曲线C的一般方程为____．12、不等式x2+x-6＜0的解集是____．13、函数的递减区间是__________．14、【题文】已知复数那么=_________。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、空集没有子集．____．19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共1题，共7分)21、设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点，直线交轴于点（与点不重合），O为坐标原点.（1）如果点是椭圆的右焦点，线段的中点在y轴上，求直线AB的方程；（2）设为轴上一点，且直线与椭圆的另外一个交点为C，证明：点与点关于轴对称.评卷人得分五、作图题(共4题，共24分)22、在同一坐标系中绘制函数y=x2-4x，y=x2-4|x|的图象．23、画出函数y=logx的图象．24、设计求|x-2|的算法，并画出流程图．25、根据三视图；想像物体原型，并画出物体的实物草图：

（1）三视图如图（a）

（2）三视图如图（b）

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由题意和等比数列通项公式可得公比q，代入求和公式可得．【解析】【解答】解：设等比数列{an}的公比为q；

∴q2==；解得q=±2；

当q=2时，S4==30；

当q=-2时，S4==10；

故选：A．2、D【分析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥底面周长求出圆锥底面半径．【解析】【解答】解：圆锥的侧面积为，侧面展开图的弧长为=；

设圆锥的底面半径为r′，则2πr′=，∴r′=．

∴圆锥的全面积S=+=．

故选：D．3、B【分析】【分析】求出函数的导数，切线的斜率，由两直线垂直的条件，即可得到a的值．【解析】【解答】解：∵y=；

∴y′==；

∴曲线y=在点（3，2）处的切线的斜率k=-；

∵曲线y=在点（3；2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直；

∴直线ax+y+1=0的斜率k′=-a×=-1；即a=-2．

故选：B．4、A【分析】【分析】由题意可知，f（x）在[，+∞）上是增函数，在（-∞，）上是减函数，从而可得-+a≥-1，从而求解．【解析】【解答】解：∵当x≥时，f（x）=log2x在[；+∞）上是增函数；

且f（）=log2=-1；

当x时，f（x）=-x+a在（-∞，）上是减函数；

∴-+a≥-1；

故a≥；

故选A．5、B【分析】

设===．∵=--

假设＞0，即∠AOB为锐角，则•=||•||•cos∠BOC=•（--）=

--＜0；∴cos∠BOC＜0，∠BOC为钝角．

∵•=||•||•cos∠COA=•（--）=--＜0；∴cos∠COA＜0；

∴∠COA为钝角．

故选B．

【解析】【答案】设===假设＞0，则•＜0，•＜0；

可得∠BOC和∠COA为钝角．

6、D【分析】解：由

故选D．【解析】【答案】D7、B【分析】解：第一次循环得到：S=10；K=2；不输出；

第二次循环得到：S=18；K=3；不输出；

第三次循环得到：S=26；K=4；退出循环，输出S；

∴判断框中的条件为：K＞3？

故选B．

写出前三次循环；得到S=26，退出循环，得出判断框中的条件．

本题考查循环结构的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．【解析】【答案】B8、D【分析】解：隆脽f(x)=sinx鈭�2x隆脿f隆盲(x)=cosx鈭�2<0

隆脿f(x)

在R

单调递减；

隆脽0<ln32<1log213<020.3>1

20.3>ln32>log213

隆脿c<a<b

故选：D

．

求出函数f(x)

的单调性，根据20.3>ln32>log213

从而求出函数值的大小即可．

本题考查了函数的单调性问题，考查对数函数、指数函数的性质以及导数的应用，是一道基础题．【解析】D

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据新定义由题意得：|x-（a+b-3）|＜a+b的解集为区间（-3，3），从而得到关于a，b的等量关系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值．【解析】【解答】解：由题意可得|x-（a+b-3）|＜a+b的解集为（-3，3），|x-（a+b-3）|＜a+b等价于（-3，2（a+b）-3）；

∴2（a+b）-3=3，求得a+b=3，∴a2+b2≥=；

故a2+b2的最小值为；

故答案为：．10、略

【分析】【分析】由三种抽样的特点，本抽样方式所得号码间隔相同，符合系统抽样的特点．【解析】【解答】解：本抽样方式按照随机抽取的方式确定后四位数为2709的号码作为中奖号码；所抽取号码间隔相同，为系统抽样．

故答案为：系统抽样．11、y=2x2【分析】【分析】利用倍角公式消去θ，即可求出其一般方程．【解析】【解答】解：∵cos2θ=2cos2θ-1；

∴y-1=2x2-1，即y=2x2．

故答案为y=2x2．12、略

【分析】

由x2+x-6=0；解得x=2，-3．

∴不等式x2+x-6＜0的解集是（-3；2）．

故答案为（-3；2）．

【解析】【答案】先求出相应的一元二次方程的实数根；进而即可得出一元二次不等式的解集．

13、略

【分析】试题分析：这个函数图象是由两部分抛物线弧组成，画出它的图象可以看出，函数的单调递减区间为和考点：.函数的单调性【解析】【答案】和14、略

【分析】【解析】

试题分析：根据题意，由于复数那么可可知，故答案为i.

考点：复数的运算。

点评：解决的关键是根据复数的除法运算来得到结论，属于基本运算，送分试题。【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共7分)21、略

【分析】试题分析：（1）由已知条件推导出点的坐标为由此能求出直线（即）的方程．（2）设点关于轴的对称点为（在椭圆上），要证点与点关于轴对称，只要证点与点C重合，又因为直线与椭圆的交点为C（与点不重合），所以只要证明点三点共线即可．（1）椭圆的右焦点为1分因为线段的中点在y轴上，所以点的横坐标为因为点在椭圆上，将代入椭圆的方程，得点的坐标为3分所以直线（即）的方程为或5分（2）设点关于轴的对称点为（在椭圆上），要证点与点关于轴对称，只要证点与点C重合，.又因为直线与椭圆的交点为C（与点不重合），所以只要证明点三点共线.7分以下给出证明：由题意，设直线的方程为则由得9分所以10分在中，令得点的坐标为由得点的坐标为11分设直线的斜率分别为则12分因为13分所以所以点三点共线，即点与点关于轴对称.14分考点：直线与椭圆综合问题．【解析】【答案】（1）直线（即）的方程为或（2）详见解析．五、作图题(共4题，共24分)22、略

【分析】【分析】利用描点作图即可．【解析】【解答】解：y=x2-4x其图象为（蓝色曲线）所示；

y=x2-4|x|=

当x＜0其图象为（红色曲线）所示，当x≥0时，为蓝色曲线（x≥0）的部分曲线．23、略

【分析】【分析】根据对数函数的特征作出函数的图象．【解析】【解答】解：作函数y=logx的图象如下；

24、略

【分析】【分析】由于本题要计算|x-2|的值，故要