2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.4 角的平分线第3课时 角平分线的判定说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第3课时角平分线的判定说课稿（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课以沪科版八年级数学上册第15章“轴对称图形与等腰三角形”第15.4节“角的平分线”第3课时“角平分线的判定”为内容，旨在让学生掌握角平分线的判定方法，通过实际问题引导学生理解判定定理，培养学生逻辑思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过角平分线判定定理的学习，使学生能够运用演绎推理的方法解决问题。

2.增强学生的几何直观能力，通过图形的折叠和操作，让学生直观感受角平分线的性质。

3.提升学生的数学建模能力，将实际问题转化为几何图形，运用所学知识解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点，

①角平分线判定定理的理解和应用；

②通过实例分析，掌握角平分线在解决实际问题中的应用。

2.教学难点，

①理解角平分线判定定理的推导过程，把握定理的适用条件；

②在复杂图形中识别和构造角平分线，以及应用定理解决实际问题时的逻辑推理能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材，以便跟随教学内容学习。

2.辅助材料：准备与角平分线判定相关的图片、图表，以及几何图形的动态演示视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备直尺、圆规等基本几何工具，用于学生在课堂上进行角平分线的绘制和验证。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生合作学习；在讲台上准备实验操作台，便于展示操作过程。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.教师展示一幅对称的图形，如蝴蝶或花朵，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道什么图形具有对称性吗？”

2.学生回答后，教师总结：“今天我们要学习的就是具有对称性的图形——轴对称图形，特别是其中的等腰三角形，以及与之相关的角的平分线。”

3.提出问题：“如果我们要找到三角形的一个角的平分线，应该怎么做？”

4.学生思考后，教师引导学生进入新课。

二、讲授新课（15分钟）

1.教师介绍角平分线的定义，通过几何图形展示角平分线的性质。

2.讲解角平分线判定定理，并引导学生分析定理的推导过程。

3.通过实例讲解，让学生理解判定定理的应用方法。

4.学生跟随教师一起绘制角平分线，并验证定理的正确性。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，教师巡视指导。

2.针对学生的答案，教师进行讲解和点评，纠正错误。

3.学生互相讨论，分享解题思路。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提出与角平分线相关的问题，如：“在等腰三角形中，角平分线有什么特殊性质？”

2.学生回答后，教师总结并强调重点。

3.教师提问：“如何判断一个角的平分线是否正确？”

4.学生回答，教师点评。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师引导学生分组讨论，提出问题：“如何将角平分线判定定理应用于实际问题？”

2.学生分组讨论，每组选代表发言，分享讨论结果。

3.教师对学生的发言进行点评，并总结讨论内容。

4.教师提出一个实际问题，如：“在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC的度数为60°，求角ABC的度数。”

5.学生独立解决问题，教师巡视指导。

六、解决问题及核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师展示一个与角平分线相关的实际问题，如：“在三角形ABC中，角A的度数为90°，角B和角C的平分线相交于点D，求角B和角C的度数。”

2.学生独立解决问题，教师巡视指导。

3.学生分享解题思路，教师点评并总结。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调角平分线判定定理的重要性。

2.布置作业，要求学生完成教材中的相关练习题，并提醒学生注意解题方法。

3.教师提醒学生课后复习，巩固所学知识。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生通过本节课的学习，能够准确理解并掌握角平分线的定义、性质以及判定定理。他们能够识别并绘制角平分线，并在实际问题中应用这些知识。

2.思维能力：学生在学习过程中，通过逻辑推理和演绎证明，培养了严密的逻辑思维能力。他们能够从已知条件出发，逐步推导出结论，提高了解决问题的能力。

3.几何直观：通过观察图形、折叠操作等活动，学生能够直观地感受到角平分线的性质，增强了他们的几何直观能力。这种直观能力有助于他们在后续学习中更好地理解和应用几何知识。

4.应用能力：学生能够将所学知识应用于实际问题中，如求解角度、计算线段长度等。这种应用能力不仅有助于他们在数学考试中取得好成绩，还能在其他学科和日常生活中发挥作用。

5.团队合作：在课堂讨论和小组活动中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。他们学会了倾听他人的意见，尊重他人的观点，并在团队中发挥自己的作用。

6.自主学习：通过本节课的学习，学生能够自主查阅资料，探索未知领域。他们学会了如何利用教材、网络等资源进行自主学习，提高了自我学习的能力。

7.创新思维：在解决问题时，学生尝试不同的方法，寻找最佳解决方案。这种创新思维有助于他们在面对新问题时，能够灵活运用所学知识，找到新的解决途径。

8.情感态度：学生在学习过程中，体验到数学的乐趣，增强了学习数学的兴趣。他们逐渐形成了对数学的积极态度，愿意主动探索数学世界。

9.评价能力：学生在学习过程中，学会了如何评价自己的学习成果。他们能够反思自己的学习过程，找出不足之处，并制定改进措施。

10.终身学习：通过本节课的学习，学生认识到数学知识的重要性，养成了终身学习的习惯。他们意识到，只有不断学习，才能适应不断变化的社会需求。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解角平分线判定定理时，我尝试引入实际案例，如建筑图纸中的角度测量、地图制作中的角度计算等，让学生在实际情境中理解数学知识的应用，提高他们的实践能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体展示动态几何图形，让学生直观地看到角平分线的形成过程，增强他们对几何概念的理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在课堂讨论环节，部分学生积极性不高，参与度较低，导致课堂氛围不够活跃。

2.教学方法单一：过分依赖讲授法，未能充分调动学生的主动性和创造性，可能影响学生对知识的深入理解。

3.评价方式单一：主要依靠课堂练习和作业来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价手段，难以全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：通过设置小组讨论、角色扮演等互动环节，鼓励学生积极参与课堂活动。同时，可以设立激励机制，如小组积分、课堂表现评价等，提高学生的参与积极性。

2.丰富教学方法：结合学生的兴趣和学习特点，采用多种教学方法，如探究式学习、项目式学习等，让学生在参与过程中主动探究、合作学习，提高他们的学习效果。

3.多元化评价方式：除了传统的作业和考试评价，还可以引入课堂表现评价、学生自评、互评等多元化评价方式，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

4.加强教学反思：定期进行教学反思，分析教学效果，找出不足，及时调整教学内容和方法，提高教学质量。

5.注重学生个性化发展：关注每个学生的学习进度和需求，提供个性化的辅导和指导，帮助学生克服学习困难，提高学习效果。内容逻辑关系①角平分线的定义

-角平分线：从角的顶点出发，将角分成两个相等角的直线。

②角平分线的性质

-性质一：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

-性质二：角的平分线将对角分成两个相等的角。

③角平分线的判定定理

-定理：如果一条线段能将一个角分成两个相等的角，那么这条线段是该角的平分线。

④角