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文档简介
第十二章计数原理、概率、随机变量及其分布第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评【教材·知识梳理】1.应用分类加法计数原理解题的一般步骤(1)分类:确定_____的标准,把要完成的一件事的方法分为n类方案.(2)计算:计算每一类中的_______,即求m1,m2,…,mn.(3)求和:N=___________.2.应用分步乘法计数原理解题的一般步骤(1)分步:确定_____的标准,把要完成的一件事的方法分为n个步骤.(2)计算:计算每一步中的_______,即求m1,m2,…,mn.(3)求积:N=______________.分类方法数m1+m2+…+mn分步方法数m1·m2·…·mn【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同. (
)(2)在分步乘法计数原理中,不同的步骤中完成各自步骤的方法是各不相同的. (
)(3)在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的步骤都能完成这件事. (
)(4)在计算完成一件事的所有方法时,分类加法计数原理和分步乘法计数原理不能同时使用. (
)提示:(1)×.在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法是不同的,如果方法相同,则是同一类.(2)√.根据分步乘法计数原理的概念可知此结论正确.(3)×.在分步乘法计数原理中,任何一步都不能单独完成这件事.(4)×.分类加法计数原理和分步乘法计数原理可能单独使用,也可能交叉使用.【易错点索引】序号易错警示典题索引1分类时重复计数考点一、T2,32分类时遗漏计数考点一、T13分步时步骤不全考点二、T14分步时计算出错考点二、T2,35两个计数原理分类与分步混淆考点三、角度16两个计数原理计算失误考点三、角度2,3【教材·基础自测】1.(选修2-3P3·例1改编)已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从两个集合中各选一个数作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数是 (
)A.18个 B.10个 C.16个 D.14个【解析】选B.可分两种情况讨论,一个是取M中的点作横坐标,取N中的点作纵坐标,有6个不同点;另一个情况是取N中的点作横坐标,取M中的点作纵坐标,有4个不同点;共有6+4=10个不同点.2.(选修2-3P5A组T2改编)如图,从A城到B城有3条路;从B城到D城有4条路;从A城到C城有4条路,从C城到D城有5条路,则某旅客从
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