江苏高考数学卷的特点与思考培训讲学

江苏高考数学卷的

特点与思考海安县教育局教研室何明jshahm@139627836682025/1/29jshahm@2安全平稳高质政治性社会性科学性文化性2025/1/29jshahm@3考题特点

1.

结构固定

I卷：填空题14，解答题6；

II卷：解答题4（2）+2

2015年也肯定不会变化；2025/1/29jshahm@4考题特点

2.

大多知识点的考题位置相对固定填空题：前8题：容易题，集合、复数、算法、统计、概率，重点知识的简单题；2025/1/29jshahm@62012-5函数的定义域为▲．2012-8在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为▲．

2012-7如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为▲

cm3．

2025/1/29jshahm@72013-1函数的最小正周期为▲．2013-8如图，在三棱柱A1B1C1—ABC中，DEF分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F—ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1—ABC的体积为V2，则V1:V2=▲．2013-3双曲线的两条渐近线方程为▲．2025/1/29jshahm@82014-5已知函数y=cosx与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值为▲．2014-7在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值为▲．2014-8设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲．2025/1/29jshahm@9考题特点

2.

大多知识点的考题位置相对固定填空题：前8题：容易题，集合、复数、算法、统计、概率，重点知识的简单题；后6题：重要内容(C级+函数)．2025/1/29jshahm@10填空题后6题（重点内容）2008200920102011201220132014函数149,10,1111,1411,1210,149,11,1310,11,13数列10141314不等式11131310,14直线和圆9,12,1313912,1412129,11三角10,1391114向量1091012历年考点分布2025/1/29jshahm@11考题特点

2.

大多知识点的考题位置相对固定解答题：函数、数列、解析几何、立体几何、三角与向量、应用题．填空题：前8题：容易题，集合、复数、算法、统计、概率，重点知识的简单题；后6题：重要内容(C级+函数)．2025/1/29jshahm@12I卷解答题历年考点分布

2008200920102011201220132014三角15151515151515向量立几16161616161616应用题17191717171818解几18181818191717函数20201919182019数列191720202019202025/1/29jshahm@13考题特点

3.基础题足够基础，课本题比重大1～8，15，16，21；众多解答题的第（1）小题．

基础题（容易题）2025/1/29jshahm@14考题特点

3.基础题足够基础，课本题比重大课本原题（必修3第100页【复习题】题10）：

连续抛掷1颗骰子2次，分别求掷出的点子和为2，3，…，12的概率．

2008年江苏卷第2题

若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．课本原题（必修2第115页【练习】题5）：

求直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长．

2014年江苏卷第9题

在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为▲．2025/1/29jshahm@15考题特点

3.基础题足够基础，课本题比重大课本改编题案例2012-112012-162025/1/29jshahm@16考题特点

3.基础题足够基础，课本题比重大设集合A={直线}，B={圆}，则集合AB中的元素个数为▲．在平面直角坐标系xOy中，将向量a=（1，2）沿向量b=（2，3）平移，则平移后的向量的坐标为▲．高考题不设置陷阱2025/1/29jshahm@17考题特点

3.基础题足够基础，课本题比重大高考题指向明确2025/1/29jshahm@18考题特点

4.三个能级知识点考查要求一直延续不变；

C级知识反复考；B级知识重点考；A级知识选择考．2025/1/29jshahm@192012—9

如图，在矩形ABCD中，

AB=，BC=2，点E为

BC的中点，点F在边CD

上，若，则

的值是▲．DABFCE2025/1/29jshahm@202012—15.在△ABC中，已知．（1）求证：tanB=3tanA；（2）若，求A的值．2012—11.

设为锐角，若，则的值为▲．2025/1/29jshahm@21江苏高考数学考试内容及要求知识块ABC知识块ABC集合12导数14函数17算法3三角161逻辑31向量141推理，证明21数列12概率，统计43不等式12立体几何32复数12解析几何2622025/1/29jshahm@22考题特点

5.分值与试题难易度不匹配；

1与14；（分值相同）15与20；（仅相差2分）21与23．（分值相同）2025/1/29jshahm@23近4年均分情况年份2011201220132014I卷均分90.8080.3186.2296.34I卷难度系数0.570.500.540.60填空均分46.0446.0147.2151.63解答均分44.7634.3039.0144.70II卷均分25.5520.1126.3628.112025/1/29jshahm@24年份2008200920102011201220132014填空题1，13410，1391115，14解答题15，171517151515，1815年份2008200920102011201220132014填空题521091012解答题15151515三角函数平面向量各考点分析题量、位置三角、向量2025/1/29jshahm@251.两个C级知识点

（1）两角和(差)的正弦、余弦和正切

正（余）弦：

2011-15，2012-11，2013-15，2014-15三角和向量必考知识点2025/1/29jshahm@262011—15在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．

(1)若sin=2cosA，求A的值；

(2)若cosA=

，b=3c，求sinC的值．设为锐角，若，则的值为▲．2012—112025/1/29jshahm@272013—15.已知向量a=(cos，sin)，

b=(cos，sin)，．（1）若|a－b|=，求证：a⊥b；（2）设c=(0，1)．若a+b=c，求

,的值．2014—15.2025/1/29jshahm@281.两个C级知识点

（1）两角和(差)的正弦、余弦和正切

正（余）弦：

2011-15，2012-11，2013-15，2014-15

正切：

2008-15，2009-15，2010-17，2012-15三角和向量必考知识点2025/1/29jshahm@291.两个C级知识点

（2）平面向量的数量积

直接求数量积：

2008-5，2009-2，2012-9，2014-12

求模：

2009-15

由数量积求其他：

2010-15，2011-10，2012-15，2013-15三角和向量必考知识点2025/1/29jshahm@30三角和向量必考知识点2.正弦定理和余弦定理

2008-13，2010-13，2011-15，

2012-15，2013-18，2014-14

2025/1/29jshahm@31三角和向量常考知识点（题型）1.三角函数的图象

2009-4，2010-10，2011-92.三角函数的周期

2008-1，2013-13.三角应用题

2008-17，2010-17，2013-18

4.三角与向量交汇

2009-15，2012-15，2013-152025/1/29jshahm@32三角和向量未考知识点（题型）1.三角函数的诱导公式；2.三角函数除周期外的其他性质；3.三角函数的图象变换．

2025/1/29jshahm@33正五边形ABCDE的边长为，则的值为▲．

ABCDE向量“形”和“数”的特征兼备，应善于转化．向量等式的处理策略：数量化．

数量积实为共线向量的数量积!2025/1/29jshahm@34年份2008200920102011201220132014填空题8，12788解答题16161616，17161616题量、位置各考点分析立体几何初步2025/1/29jshahm@35立体几何初步考查内容

几何体面积或体积（近4年，填空题，应用题）；线面平行（08，09，11，12，14）;

面面垂直（08，09，11，12，14）;

线线垂直（10，13）;

面面平行（13）;

点面距离（10）．2025/1/29jshahm@36立体几何初步考题特点

充分体现“初步”，严格控制难度：

1.逻辑段数量；

2.图形规则．2025/1/29jshahm@37答卷要求1.可直接使用的公理定理在课标中已作明确规定，其他生成的结论不能直接使用；2.立体几何试题的特点是：思维量不大，但书写量不小．因此，答题要规范书写表达：

①使用定理要写全所有条件方能得出结论；②不要臆想结论（即使正确）；③不能不写条件直接写出结论．2025/1/29jshahm@382025/1/29jshahm@39年份2008200920102011201220132014填空题9，129，136，98，12148，12143，12139，11解答题18181818191717，18题量、位置各考点分析解析几何2025/1/29jshahm@40解析几何考查内容

方程类（08，09，10，12，13，14）;

性质类（08，09，10，11，12，13，14）;

定性类（08，09，10，11，12）．2025/1/29jshahm@41解析几何试题特点

尽可能多的涉及各种曲线;

近两年定性问题不再涉及，难度降低．

2008200920102011201220132014直线▲▲▲▲▲▲▲圆▲▲▲▲▲▲▲椭圆▲▲▲▲▲▲▲双曲线

▲

▲▲

抛物线

▲

2025/1/29jshahm@42答题提醒

解析几何问题涉及大量的计算，解题时要注意：

①有信心，更要细心；②直线与圆锥曲线交点问题常常是在知道一个交点的情况下，不要把问题复杂化；③善于抓住几何性质，选设恰当的参数．2025/1/29jshahm@43年份2008200920102011201220132014填空题10148136147解答题19171920201920题量、位置各考点分析数列2025/1/29jshahm@44年份填空题解答题20088，11，1417，18，2020093，9，1019，2020105，8，11，12，141920112，8，11，1217，1920125，10，13，1417，1820139，11，1320201410，11，1319题量、位置各考点分析函数与导数2025/1/29jshahm@45压轴题特点

关于压轴题，2014年江苏卷给出示例（以19，20题为例），其特点为：

①题面简洁清新，题意内涵丰富，解答思路自然，答案长短适中；②设计三个问题