苏教版四年级数学下册第六单元第9课《相遇问题练习》公开课教案

《相遇问题练习》教学设计教学目标：1.通过练习，使学生进一步认识求相距路程的“相遇问题”的结构特征，能应用相遇问题的数量关系解答相关的实际问题，能说明解题的思路和过程。2.通过问题的解决，沟通相遇问题三种类型的内在联系，并能由相遇问题，联想出生活中与相遇问题相类似的问题。发展学生的问题意识，提高学生的分析数量关系和解决问题的能力，同时发展学生的想象能力。3.使学生体会实际生活中充满数学问题，体会数学方法的应用价值；具有克服困难的精神，获得解决实际问题的成功体验，增强解决问题的信心，提高学习数学的积极性。教学重点：进一步理解“相遇问题”的特征，并沟通三种类型的内在联系。教学难点：能够深刻认识相遇问题的模型，并能解答稍为复杂的“相遇问题”的应用题。教学过程：一、复习回顾，激活模型。1.引入：我们上节课学习并掌握了相遇问题中求相距路程的实际问题，基本掌握了这类相遇问题的特点和数量关系。你能说说上节课学习的求相距路程的相遇问题有怎样的特点，数量关系是怎样的吗？2.谈话：我们知道求相距路程的相遇问题是已知两个速度和运行时间，要求相距路程的问题，数量关系是两个人的路程和等于相距的路程，或者用速度和乘相遇时间等于总路程。（板书：速度和×相遇时间=总路程）今天，我们进一步练习相遇问题及相关的实际问题，掌握一些实际问题的数量关系和解题方法，提高解决问题的能力。有信心吗？二、对比练习，比较提升。1.题组练习，巩固模型。出示题组：（练习十一第5题改编题）两辆卡车同时分别从位于两地的两个工厂出发，相向而行。甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是90千米/时，经过3小时，两辆卡车在途中相遇，两工厂相距多少千米？两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是90千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米？两辆卡车同时从一个工厂出发，驶向同一个方向。甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是90千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米？（1）比较：①和②两题不同在哪里？（板书：相向相背）你能画出线段图，独立列出两题的算式吗？（不计算）交流解法。提问：为什么？这两题的算法会是相同的呢？（结合线段图理解算法）小结：这两题虽然行走方向不同，但是从线段图上来看，两人相距的路程都是是两人行走的路程和，所以都可以用速度和乘相遇时间等于总路程这个数量关系来解答。当然也可以用甲车行的路程加上乙车行的路程等于两车行的总路程，也就是两车相距的距离。（2）我们再看第③题，读一读，把它和前面两题比一比，看看两人的行走方式和前面两题有什么不同？（板书：同向）引导：你能画线段图整理条件的问题，找出数量关系并列式解答吗？学生完成线段图，教师巡视指导交流：你是怎样用线段图表示的？怎样解答的？（相机板书）有不同的解法吗？你能联系线段图说一说这一题为什么列成两个乘积相减的算式吗？另一种解法中为什么要先求两人速度差？小结方法。（板书）速度差×时间＝路程差追问：比较上面的实际问题，当行走方向相反时怎样求两人相距的路程？那么当同方向行走呢？2.基本练习，应用模型。练习十一第4题。小星的速度是60米/分，小明的速度是64米/分。①小星和小明同时从家出发，经过5分钟在纪念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？②两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过6分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？（1）学生读题，联系直观图独立解答。（2）交流两题的解题思路。建立两种解法的联系，强化与乘法分配律的联系。（3）提问：解答两题的方法有什么不一样的地方？为什么不一样？小结：看来知识间是相互联系的，我们要学会用联系的眼光去看待问题。三、变式练习，加深理解。环形道路上的相遇问题。1.出示练习十一第7题：一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成的速度是70米/分。经过20分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，小欣和小成还相距多少米？（1）学生读题。通过读题你获得了哪些信息？（2）提问：为什么沿相反的方向步行还提出能不能相遇的问题？（3）思考：要知道小欣和小成能不能相遇，要先求出什么？（4）要求小欣和小成还相距多少米，怎么办？和前面的问题有什么不同？2.想一想生活中还有哪些问题是和相遇问题求相距路程相类似的问题？出示：练习十一第6题，工程问题。李阿姨和王阿姨共同编织一批中国结，28天正好编完。李阿姨平均每天编18个，王阿姨平均每天编23个。这批中国结一共有多少个？王阿姨比李阿姨多编织多少个？（1）这道题有哪些条件，要求什么问题？（2）学生独立解答，指名板演。（3）比较这两个问题和上面的行程问题有什么相似的地方？工效相当于速度，时间相当于时间，工作总量相当于总路程。解题方法上用：工效和×工作时间＝工作总量；工效差×工作时间＝工作总量差。看来你的收获还不小，你们也愿意把的收获和大家说一说吗？（4）小结：我们由相遇问题开始练习，通过一些问题的比较发现了一些类似的，或有联系又有差异的实际问题的数量关系和解题方法。如果类似于相遇问题求总路程的问题，可以先分别求出两部分的积再相加的方法解决，或者用速度和×相遇时间=总路程的数量关系解决问题；如果类似于求两人行走的路程差的问题，就可以用两部分的相减的方法解决，也可以用类似于速度差×时间=路程差的数量关系来解决问题。四、拓展练习，灵活应用。其实类似于相遇问题的问题生活中还有很多，比如：1.沿长方形花圃散步，求一周长。2.求16套课桌椅的钱。3.再如：（1）要求五年级和六年级一共有多少人？（2）你还能提出什么问题？……五、总结全课，拓展思维。学了今天这节课，你有什么收获？学生交流。小结：这一节课我们通过练习得到了一系列解决相遇问题的策略与方法，也知道在生活中类似于相遇问题的问题还有很多，它们都可以用相遇问题的相关知识去解决。因为知识之间是相互联系的，我们要学会举一反三，会融会贯通，方能运用自如。正如南宋诗人杨万里所说：学而不化，非学也。探索延伸1.车间要在7个工作日内完成980个零件的加工任务，安排哪两位师傅共同完成比较合适？2.小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？板书设计：