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文档简介

2023届高考数学一轮复习数列专项练（3）

1.设7；为等比数列｛“〃｝的前〃项之积，且q=-6,4=-（，则当（最大时，〃的值为（）

A.4B.6C.8D.10

2.在等比数列｛q｝中，已知。/向=9",则该数列的公比是（）

A.-3B.3C.±3D.9

3.已知等比数列｛勺｝的前5项积为32,l<qv2,则4+幺+&的取值范围为（）

24

A.3,g）B.（3收）C（3,g）D.[3,+oo）

4.已知等比数列｛七｝的前〃项和为S“，且巴用=S“，6=12,则实数2的值为（）

311

A.--B.--C.-D.3

444

5.已知等比数列｛对｝的各项均为正数，若10834+1083。2+—+1。83。12=12,则&%=（）

A.lB.3C.6D.9

6.等比数列｛%｝的公比为:，若4+勾=3,则Ss=.

7.在等比数列｛七｝中，S”为其前〃项加，若S,r=2"+a,则实数。的值为.

8.在正项等比数列｛/｝中，已知=4，T%%=12,q_田“q+i=324.则〃二.

9.记S“为等比数列｛4｝的前〃项和，已知邑=2，S3=-6.

(1)求｛为｝的通项公式;

(2)求S“，并判断5向，S„,S,*?是否成等差数列.

1。.已知各项都为正数的数列｛《｝满足4+2=2。田+34.

(1)证明：数列J为等比数列.

(2)若^=|,求｛q｝的通项公式.

答案以及解析

1.答案：A

解析：设等比数列｛叫的公比为q,"产-6,《=_；,=解得夕=；,

・••一、(/

当〃为奇数时，7；,<0,当〃为偶数时，Tn>0,故

/।、《(2氏-I)

当〃为偶数时，Tn才有可能取得最大隹弓=36*x6J

当&N2时'

T

-^-<\.:.T2<T4f(>痣>4>…，则当7；最大时，〃的值为4.故选A.

7

2.答案：B

解析：设｛%｝的公比为小根据题意知qw=9,^=92,所以9=维="r2=>9=±3.又

〃必2=a；q=9>0=>c/>0,所以q=3.

3.答案：C

解析：因为等比数列｛〃“｝的前5项积为32,所以嫉=32,解得4=2,则%=]=?，

《+生+虫=4+1+_1,易知函数x+1在(1,2)上单调递增，所以q+冬+色故

24x24\2)

选C.

4.答案：A

由已知得

所以｛为｝的通项公式为an=(-2)".

所以。=—：+]（一2产=—：—9（—2）“，加一+沁L=~+1（-2）",

r,44

n

则S〃+1+S.2=--+--（-2）=2Sn,

所以S“M，S”，Si成等差数列.

10.答案：（1）见解析

（2）a=-----，N*

”2

解析：(1)因为an+2=2q,+]+3an»weN",

所以。.+2+q+1=3(勺+|+4)，〃cN*,

又数列｛可｝各项都为正数，所以可讨+q>0,

所以数列｛勺+%+)

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