第1章平面机构自由度和速度分析

总成绩计算方法考试成绩占70%实验（4学时）占10%上机实验（8学时）占5%平时成绩占15%第1章平面机构的自由度与速度分析重点：机构的组成分析

机构自由度的计算

绘制机构运动简图速度分析之瞬心法§1.1机构的结构分析

构件

运动副

运动链

机构返回1.1.1机构的组成机构是具有确定运动的运动链，由构件和运动副两种要素组成构件构件─机器中每一个独立运动的单元体称为构件。零件─单独加工的制造单元体称为零件。构件与零件区别：构件可由一个零件组成，如内燃机中的曲柄；构件也可由几个零件组成，如内燃机中的连杆。返回运动副

面接触：如球销副，其两部分之间为面接触。

点、线接触：如齿轮副，其两部分之间为线接触。

1.运动副：两个构件之间直接接触所形成的可动连接按空格键继续运动副2.运动副的分类(按运动副的接触形式分)低副：面接触高副：点或线相接触的运动副转动副，又称铰链移动副返回运动链

运动链是由两个或两个以上的构件通过运动副的连接而构成的系统。可分为二类：闭式链—首末封闭开式链—首末未封闭返回机构在运动链中，若固定某一个构件，让一个（或几个）构件按给定的运动规律相对于固定构件运动时，其余各构件都能得到确定的相对运动，则此运动链称为机构。返回原动件：按给定的运动规律独立运动的构件。从动件：其余的活动构件。机架：固定不动的构件。§1.2平面机构的运动简图

概念及用途

绘制方法返回定义:

用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件,并按一定比例尺表示机构的运动尺寸,绘制出表示机构运动关系的简明图形.机构示意图:没严格按比例绘制的简图称为机构示意图.返回机构运动简图的概念及用途常用运动副的表示方法返回构件的表示方法返回常用机构的简图符号(一)常用机构的简图符号(二)返回机构运动简图的绘制方法

1）研究机构工作原理

2）选定视图平面

3）按一定比例尺绘图4）标示原动件返回实例:绘制内燃机的机构运动简图.图7.6内燃机结构图研究机构的工作原理按空格键继续 原动件为活塞2，通过连杆5使曲柄6（小齿轮10）旋转 然后将运动分成两路：一路由齿轮机构带动齿轮9（凸轮7转动），再由凸轮机构带动推杆8（进气阀3）作往复运动；另一路由齿轮机构带动齿轮9′（凸轮7′转动），再由凸轮机构带动推杆8′（排气阀3）作往复运动。返回不难确定内燃机的构件数（8个构件）及运动副的类型（3个移动副、5个转动副、4个高副）。选定视图平面按空格键继续返回图7.6内燃机结构图绘机构运动简图，标原动件运动方向按空格键继续返回比例尺μl例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图分析：该机构有6个构件和7个转动副。123456小结：

1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定构件的数目。循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;2.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。

3.选择适当的比例尺,定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图画出来。

4.标注：用字母给运动副标号，用数字给构件标号，同一构件用焊接符号固联，原动件用箭头表示，机架加阴影线。§1.3平面机构的自由度

1.平面机构自由度的计算公式

2.机构具有确定运动的条件

3.计算平面机构自由度的注意事项

练习返回1、平面机构自由度的计算公式

一个自由构件在平面中运动有三个自由度； 具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成Pl个低副和Ph个高副，则它们共引入了(2Pl+Ph)个约束，机构的自由度F为:例返回分析以下三种情况：

运动链自由度F=0，运动链不能运动。

运动链自由度F＞0，F>原动件数时，无确定运动。

运动链自由度F＞0，F<原动件数时，将被破坏。

结论2、机构具有确定运动的条件

(运动链成为机构的条件)返回按空格键继续计算以下运动链自由度，并考虑其运动情况。F=0时，运动链不能成为机构

运动链约束过多，已成为桁架，不能成为机构。.返回按空格键继续计算以下运动链自由度，并考虑其运动情况。F＞0时，运动链不能成为机构(1)但原动件的数目小于自由度的数目，运动链没有确定的运动，不能成为机构。若增加一个原动件，则各构件有确定的相对运动。.返回按空格键继续计算以下运动链自由度，并考虑其运动情况。F＞0时，运动链不能成为机构(2)

但原动件的数目大于自由度的数目，运动链将被破坏，不能成为机构。若减少一个原动件，则各构件有确定的相对运动。返回.结论机构具有确定运动的条件满足此条件的运动链即为机构。返回

复合铰链

局部自由度

虚约束

综合例子3、计算平面机构自由度的注意事项返回按空格键继续复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相连接所构成的运动副解决办法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目为（K-1）个。复合铰链（1）

2例：找出复合铰链，计算自由度。解：构件2、3、4组成了复合铰链，则：复合铰链（2）返回实例分析1：计算图示直线机构自由度解：F=3n-2pl–ph=3×7-2×6-0=9解：F=3n-2pl–ph=3×7-2×10-0=1两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。K个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(K-1)个。复合铰链（3）局部自由度：与整个机构运动无关的、局部的独立运动。发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。解决方法：设想滚子与安装滚子的构件固结在一起，作为一个构件。局部自由度(1)局部自由度(2)返回错误正确概念：机构中某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起到的限制作用一致，这种对机构运动不起真正约束作用的约束称为虚约束。虚约束（1）按空格键继续解决方法：将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。虚约束还经常出现在：两构件间构成多个导路平行的移动副；两构件间构成多个轴线重合的转动副；运动轨迹重合时；机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。两构件间多个高副的情况虚约束（2）返回转动副--两构件组成若干个转动副，但其轴线重合。移动副--两构件组成若干个移动副，但其导路相平行或重合。目的--为了改善构件受力情况。虚约束（3）返回虚约束（5）在图示行星轮系中，从运动传递角度看，只需要1个行星轮就够了。但为了使机构受力均衡和传递较大功率，增加了1个行星轮。从而引入了虚约束。

在计算自由度数时，将引入的1个构件、1个低副和2个高副去除，再进行计算返回高副--两构件组成若干个高副，但接触点之间的距离为常数。虚约束（6）返回用运动副连接的是两构件上运动轨迹相重合的点返回题目：计算大筛机构的自由度第一步：标注构件和运动副.第二步：找出机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束第三步：计算自由度解：去掉机构中的局部自由度和虚约束，则

,通过公式计算得

题目：计算自由度返回练习按空格键继续返回a）答案：b）答案：复合铰链高副复合铰链复合铰链复合铰链复习思考题返回1构件：2零件：3运动副：4运动链：5机构：6自由度：机构中运动的基本单元体。制造的基本单元体。两个构件直接接触所形成的可动联接。多个构件通过运动副的联接而构成的系统。在运动链中，若固定某一个构件，让一个（或几个）构件按给定的运动规律相对于固定构件运动时，其余各构件都能得到确定的相对运动，则此运动链称为机构。机构具有确定运动时必须给定的独立运动参数的数目。按空格键继续复习思考题返回7复合铰链：8局部自由度：9虚约束：两个以上的构件在同一处以转动副相联接，所构成的运动副称为复合铰链。若机构中某构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其它构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。在特定几何条件或结构条件下,某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。按空格键继续复习思考题返回11构件和零件的区别是什么?按空格键继续12虚约束有什么作用?13局部自由度经常发生在何处?构件可以由一个或多个零件组成，它是运动的基本单元，而零件是加工制造的基本单元体。为了改善构件的受力情况，增加机构的刚度，或者保证机械运动的顺利。例如滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠等。例题返回绘制机构运动简图机构的自由度计算按空格键继续例题—机构运动简图解：例1

绘制如图所示牛头刨床机构的运动简图。返回按空格键继续例题—机构运动简图例2

画出图示机构的机构运动简图。返回解：按空格键继续例题—自由度计算返回例3

计算图示机构的自由度。解：指出注意事项：复合铰链虚约束局部自由度复合铰链虚约束活动构件：低副：高副：n=7无机构自由度：按空格键继续例题—自由度计算例4

计算图示机构的自由度。解：指出注意事项：复合铰链虚约束局部自由度复合铰链虚约束活动构件：低副：高副：n=8机构自由度：复合铰链局部自由度返回按空格键继续例题—自由度计算例5

计算图示机构的自由度。解：指出注意事项：复合铰链虚约束局部自由度复合铰链虚约束活动构件：低副：高副：n=10机构自由度：局部自由度局部自由度虚约束返回1.2速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、目的：二、方法：图解法：解析法：实验法：形象直观，精度不高，如速度瞬心法，相对运动图解法直观性差，工作量大，但精度高我们在设计机械的机器轮廓时要进行位移分析、确定工作性能时要进行速度分析、进行受力计算时要进行加速度分析

解析法简介已知各杆长度和原动件1各时刻的角位移φ1求从动件3的角位移φ3，角速度ω3和角加速度α3运动线图当用图解法或解析法求出机构在一系列位置时的位移、速度和加速度后，可将所得的这些值对时间或原动件转角画成图，这些图便称为机构运动线图。速度瞬心法一、速度瞬心：两构件上速度相等的一点。相对瞬心：瞬心速度不为零绝对瞬心：瞬心速度=零应用场合：当对构件数目较少的平面机构进行速度分析时二、机构中瞬心的数目k——构件数目三心定理：作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它 们位于同一直线上。三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定……2、形成运动副的两构件3、不形成运动副的两构件（三心定理）形成运动副的两构件的瞬心位置当两构件组成转动副时，则转动副中心便是瞬心当两构件组成移动副时，其瞬心位于垂直移动副导路的无穷远处当两构件组成纯滚动的高副时，接触点的相对速度为零，所以接触点就是瞬心位置当两构件组成滚动兼滑动的高副时，由于接触点的相对