2024年新北师大版七年级上册数学课件 3.3 探索与表达规律

七年级上册数学（北师版）3探索与表达第三章

整式及其加减教学目标1.

经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，体会探索规律的一般方法。2.

在活动中发展观察、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性，体会数学学习的乐趣。重点：会利用代数式表示规律。难点：掌握探索规律的常用方法。

请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？

你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？探索与表达规律1探究1：观察日历图，日历图中的数有什么规律?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031合作探究提示：(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系；(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究2：日历图的套色方框中的

9

个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031套色方框9个数之和是90，是正中间的数10的9倍。探究2：这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？成立星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

绿色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想：aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

结论：绿色方框中九个数之和=9×正中间的数用代数式表示：尝试·思考星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)

如图所示的日历图中，能否使框中

9

个数的和为144?180

呢?

为什么?9a=1449a=180a=20a=16可以为144。和不能为180。(2)

在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和为

80，这个月的第一个星期日是几号?星期日xx+7

x+14

x+21

x+28

x+x+7+x+14+x+21+x+28=80

5x+70=80

x=2

这个月的第一个星期日是2号。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律：十字形中五数之和=5×中间数

思考·交流星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律:“H”形中七数之和=7×中间数

“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察、比较成立得出结论不成立探

索重

新回

头归纳总结你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？回顾导入大拇指食指中指无名指小拇指12345987610111213171615141819202125242322大拇指食指中指无名指小拇指123458769101112131615141718192021242322隔行有数相差为8小拇指：8的倍数

-38×25+1=201，食指：200。8×250+1=2001，食指：2000。大拇指：8的倍数+18的倍数都落在食指上你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。游戏探究你知道是怎样算出来的吗？我的结果是93。你心里想的数是78。我的结果是27。你心里想的数是12。假设这个两位数十位上的数字为

a，个位上的数字为

b。则这个两位数可表示为(10a+b)(2a+3)×5+b=10a+b+15新数字比原来的数字大15。游戏解密尝试·思考(1)

一个三位数能否被

3

整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被

3

整除。你能说明其中的道理吗?因为

99a

和

9b

都能被

3

整除，若

a

+b+c

也能被

3

整除，则该三位数

abc

可以被

3

整除，所以，一个三位数能不能被

3

整除，只要看这个数的各位上数字之和能不能被

3

整除。100a

+10b

+

c

设一个任意三位数为

abc，则这个三位数的数值=99a

+

a

+

9b

+

b

+

c=99a

+

9b

+

(a

+

b

+

c)；(2)

一个四位数能否被

3

整除是否也有这样的规律?

请说明理由。动手试一试！一个四位数能否被

3

整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被

3

整除。

正整数按下图的规律排列，则第二十行，第二十一列的数字是________。420练一练数式变化中的规律图形拼接中的规律探索与表达规律探索猜想验证特殊

一般1.已知

归纳各计算结果中的个位数的计算规律，

猜测

的个位数字是()A．1

B．3

C．5

D．72.观察下面的一列单项式：

根据你的发现，第7个单项式为_______。C3.观察下列球的排列规律(其中

是实心球，

是空心

球)：

从第1个球起到2024个球止，共有空心球_____个。

1416谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施