2024年新北师大版七年级上册数学课件 4.1 第2课时 比较线段的长短

七年级上册数学（北师版）第2课时线段的长短比较第四章

基本平面图形1线段、射线、直线教学目标1.

能借助直尺、圆规等工具作一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短。2.

理解线段的中点定义,并能利用中点的性质进行简单的计算。3.

积累学习平面图形的经验,逐步提高认知能力和运用数形结合的思想方法解决数学问题的能力。重点：掌握线段长短比较的正确方法,线段中点的概念及

有关计算。难点：线段计算中的分类讨论问题。小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？邮局学校商店小明家两点之间线段最短1

如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.••AB归纳总结根据生活经验，我们发现：两点之间的所有连线中，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。这一事实可以简述为：两点之间线段最短。••AB

解析：

在

MN上任选一点

P，它到

A，B的距离即线段

PA与

PB的长，结合两点之间线段最短可求。

如图所示，直线

MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点

A和

B，表示两个工厂。要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接

AB，交

MN

于点

P，则这个货站应建在点

P处。PP练一练线段长短的比较2思考·交流

如何比较两个同学的身高呢？

如何比较两个同学的身高呢？度量法叠合法1.63m1.6m你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？小明小华因为1.63＞1.6，所以小明高于小华。小明高于小华探究1：你能比较下列线段的大小吗？度量法4cm5cm类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？ABCD1.两条线段要放在同一条直线上。2.一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧。用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？

合作探究合作探究

想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？ABCD如何在线段

CD

上画出线段

AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？已知线段a，如何作一条线段AB，使AB=a？实际本质a总结“尺规作图”先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段。aB作一条线段等于已知线段aAC本质叠合法ABCD如何在线段

CD

上画出线段

AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？实际(A)B归纳总结叠合法比较线段的大小：A(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)画一画在一条直线上，画出线段

AB=6cm，

BC=4cm。ACB6cm4cmACB6cm4cm线段的和、差、倍、分3

在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是

与

的和，记作AC=

.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是

与

的差，记作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b练一练问题

如图，已知线段

a，求作线段

AB＝2a。aMBaAPAC=2aa总结

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段

AM与BM，点M叫作线段AB的中点。AaaMBM是线段AB的中点。几何语言：因为

M是线段AB的中点，所以

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)。反之也成立：因为

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)，

所以

M是线段AB的中点。思考

那么什么叫作三等分点？四等分点呢？三等分点

如图，若点

M、N

是线段

AB

的三等分点，则

AM=

=

=

，反过来也成立。MNNBAB13四等分点

如图，若点

M、N、P是线段

AB

的四等分点，则

AM=

=

=

=

，反过来也成立。MNNPAB14PB尝试·思考

在直线

l

上顺次取

A，B，C

三点，使得

AB

=

4

cm，BC

=3cm。如果点

O

是线段

AC

的中点，那么线段

AC

和

OB

的长度分别是多少?3cm4cmACBO解：由题意，得AC

=

AB+BC

=

7cm。因为点

O

是线段

AC

的中点，所以OA=AC=3.5cm。12因为

OB=AB–OA，

所以OB=4–3.5=0.5(cm)。

若AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，问线段AD的长是多少?解：因为C是线段AB的中点，因为D是线段CB的中点，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm)。ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm)。所以

CD=CB=×3=1.5(cm)。练一练线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点间的距离基本作图1.如图，由

AB＝CD

可得

AC

与

BD

的大小关系正确的是(

)A.AC＞BD

B.AC＜BDC.AC＝BDD.不能确定CD2.已知

M是线段

AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝

AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB。上面四个式子中，正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+

AC

BC(填“>”“<”或“=”)。其中蕴含的数学道理是

。＞两点之间，线段最短＞＞ABC谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革