2024年中考数学一轮单元复习12全等三角形

PAGEPAGE7全等三角形、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°LISTNUMOutlineDefault\l3若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（）.A.5

B.8

C.7

D.5或8LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A.40°

B.30°C.35°

D.25°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CD

B.∠BAC=∠DAC

C.∠BCA=∠DCA

D.∠B=∠D=90°LISTNUMOutlineDefault\l3边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则DF的取值为（）A.3B.4C.5D.3或4或5LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（

）A.1组

B.2组

C.3组

D.4组LISTNUMOutlineDefault\l3如图已知△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为（）A.80°

B.70°

C.60°

D.50°LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）。A．6＜AD＜8B．2＜AD＜14C．1＜AD＜7D．无法确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不肯定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．LISTNUMOutlineDefault\l3假如△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，A、B分别与D、E对应，并且AB=30cm，DF=25cm，则BC的长等于_____cm.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=度，DE=cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个.LISTNUMOutlineDefault\l3如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是．、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)求证：AB+AD=2AE.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：700,15㎝

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：45；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：52，13．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①②③．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：15．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.8cm．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE(SAS)∴AF=DE．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵∠M=∠N，∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，

∴在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．LISTNUMOutlineDefault\l3(1)证明：∵AC是角平分线，CE⊥A