数学小升初专题- 简便运算（教师版）

学生姓名年级六年级学科数学上课时间教师姓名课题小升初专题简便运算教学目标1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；2.掌握积、商的变化规律；3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。教学过程教师活动学生活动（1）（2）EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)（3）（4）=30=61【学科分析】（结合考纲要求）1、理解并运用加法交换律进行简便计算；2、理由减法的性质进行凑整简便运算；3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；4、利用乘法分配律进行拆项计算。【学生分析】学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型；学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型2、先行知识分析：①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号；②利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号；③乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。）精讲1乘法分配律学习目标：1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算目标分解：1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便教学过程：考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合例题1.1计算：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分例题1.2计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算例题1.3计算：原式＝＝＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8＝254＋80＝334考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数例题1.4：计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5＝（81.5＋18.5）×67.6＝100×67.6＝6760精讲2乘法分配律与除法学习目标：1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算目标分解：1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数教学过程：考点五：理由特殊数的特点进行简便运算例题2.1计算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111＝10×1111＝11110考点六：积不变与多次分配例题2.2计算：原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2＝2.8×88.8＋88.8×7.2＝88.8×（2.8＋7.2）＝88.8×10＝888考点七：分子、分母转换例题2.3计算：原式＝＝＝1考点八：平方差公式的转换例题2.4有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001＝2000×（2001－2000）＋2001＝2000＋2001＝4001考点九：在被除数中提取除数的公因数例题2.5计算：原式＝＝＝65÷5＝13精讲3分数除法简便运算学习目标：1.掌握特殊分数的除法简算技巧目标分解：1.熟练并掌握除数是整数的除法简算2.熟练并掌握除数是分数的除法简算教学过程：考点十：除数是整数的除法简算例题3.1计算：166EQ\F(1,20)÷41原式＝（164+2EQ\F(1,20)）÷41＝164÷41+EQ\F(41,20)÷41＝4+EQ\F(1,20)＝4EQ\F(1,20)考点十一：除数是分数的除法简算例题3.2计算：1998÷1998EQ\F(1998,1999)原式＝1998÷EQ\F(1998×1999+1998,1999)＝1998÷EQ\F(1998×2000,1999)＝1998×EQ\F(1999,1998×2000)＝EQ\F(1999,2000)提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）对本节课重点讲授的知识点进行总结和方法点拨。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）提