辽宁省阜新市细河区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

辽宁省阜新市细河区2021年小升初数学试卷一、填空计算我能行（共30分）1．（2021·细河）认真观察，用最简分数表示下面两个图形中的阴影部分：阴影部分占，白色部分占。阴影部分占，白色部分占。2．（2021·细河）袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球球的可能性大。3．（2021·细河）最小的五位数是，减少1是；最大的三位数加上1是。4．（2021·细河）六（1）班同学昨天的出勤率是96%，有2人请假，全班人，出勤人。5．（2021·细河）用字母表示数或数量关系：（1）n的4倍与m的和是。（2）比a少23的数是。6．（2021·细河）用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是。7．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是。8．（2021·细河）如图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。9．（2021·细河）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：5，这个三角形是三角形。10．（2021·细河）把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要个图钉。11．（2021·细河）六年级（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛场。12．（2021·细河）阳光小学免费午餐食谱（如表），同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种。一共有种不同的配菜方法。星期一菜谱荤菜带鱼、锅包肉、炸鸡、肉丸子素菜豆角、菠菜、西红柿、白菜、青椒、豆腐13．（2021·细河）如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是。14．（2021·细河）两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是：，面积的比是：。15．（2021·细河）认真观察淘气所走的路线图，再填一填。​​淘气从超市，向走400米到电视台，再向方向走310米到学校。16．（2021·细河）乐乐调制一杯糖水，糖和水的比是2：25，其中糖用了20克，水用了克。17．（2021·细河）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有厘米高（单位：厘米）18．（2020五上·苏州开学考）三角形A绕点O按时针方向旋转度得到三角形B。​​19．（2021·细河）鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有只，兔有只。20．（2021·细河）从A地到B地共180千米，客车2小时行完全程，货车3小时行完全程。客车与货车的速度比是。21．（2021·细河）如图，点M表示数学迷的座位，点N表示小马虎的座位；数学迷的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）；乐乐的座位在第组第个，表示为F。22．（2021·细河）若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是数。二、小小法官辨对错（共6分）23．（2021·细河）0和1既不是质数也不是合数。（）24．（2021·细河）拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，它们的体积相等。（）25．（2021·细河）将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。（）26．（2021·细河）a×34＝b÷327．（2021·细河）底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。理由：。28．（2021·细河）整数包括正整数、零、负整数。（）三、精挑细选找答案（共6分）29．（2021·细河）三个连续的奇数，其中最小的一个是n，最大的一个是（）A．n+1 B．n+2 C．n+430．（2021·细河）下列三组线段中，（）组中的三条线段可拼成一个三角形。A．4cm、4cm、7cm B．6cm、3cm、3cmC．2cm、2cm、5cm D．无选项31．（2021·细河）立体图形是第（）个图形绕轴旋转后得到的。A． B． C．32．（2021·细河）下面各题中两个量成反比例的是（）A．每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数B．车轮的周长与车轮需要转动的圈数C．平行四边形的面积一定，它的底和高33．（2021·细河）当x＝（）时，“x﹣15”得数是最小的合数。A．17 B．19 C．1834．（2021·细河）一个等腰三角形的底是24厘米，底和腰的比是4：3，这个三角形的周长是（）A．60 B．88 C．42四、我是小小神算手（共30分）35．（2021·细河）直接写出得数：15﹣＝13+14＝0.25+34＝10×98.56＝45×11＝0.85﹣15%＝0.65×101﹣0.65＝16×10÷136．（2021·细河）用简便方法计算：（1）48×（14+16+（2）7.75×1.6+22.5×0.16（3）10.15﹣6.25+7.85﹣3.75（4）45×14+0.25×37．（2021·细河）求未知数x。（1）x﹣0.8x＝22（2）50%x﹣33%x＝340（3）6：0.5＝x：2（4）x12＝五、生活中的数学我喜欢（共28分）38．（2021·细河）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米。这块地实际面积是多少平方米？39．（2021·细河）一本故事书，淘气每天看15页，8天看完。如果每天看20页，多少天可以看完？40．（2021·细河）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为6分米。至少需要多大面积的铁皮？41．（2021·细河）一个圆锥形沙堆，高3米，占地15平方米，把这堆沙铺在宽4米的路上，平均铺5厘米厚，能铺多少米？42．（2021·细河）淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。（1）第5个图案用多少个圆片？（2）第10个图案用多少个圆片？（3）第n个图案用多少个圆片？43．（2021·细河）妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）

答案解析部分1．【答案】25；35；2【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系【解析】【解答】解：4÷10=25；6÷10=35；

6÷9=23；3÷9=13。

故答案为：25；3【分析】部分占的份数÷总份数=部分占总份数的几分之几。2．【答案】白【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：15＜20，摸到白球的可能性大。

故答案为：白。【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。3．【答案】10000；9999；1000【知识点】万以内数的退位减法【解析】【解答】解：最小的五位数是10000，减少1是10000-1=9999；

最大的三位数加上1是：999+1=1000。

故答案为：10000；9999；1000。【分析】求最大的数就考虑9，求最小的数就考虑1和0。4．【答案】50；48【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：2÷（1-96%）

=2÷0.04

=50（人）

50-2=48（人）

故答案为：50；48。【分析】总人数看做单位1，单位1-出勤率=没有出勤的人数占的百分率，没有出勤的人数÷没有出勤的人数占的百分率=全班人数，全班人数-请假人数=出勤人数。5．【答案】（1）4n+m（2）a﹣23【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：（1）n的4倍与m的和是4n+m；

（2）比a少23的数是a-23。

故答案为：（1）4n+m；（2）a-23。【分析】（1）求倍数用乘法，求和用加法；

（2）求比一个数少几的数是多少用减法。6．【答案】752【知识点】1000以内数的大小比较【解析】【解答】解：摆出的所有三位数中，最大的是752。

故答案为：752。【分析】最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列。7．【答案】24【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】72×9-78×8

=648-624

=24

故答案为：24。

【分析】此题主要考查了平均数的计算，9个数的平均数×9-8个数的平均数×8=去掉的一个数，据此列式解答。8．【答案】【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【分析】从正面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形；

从左面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；

从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。9．【答案】钝角【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：180°×51+2+5

=180°×58

=112.5°

这个三角形是钝角三角形【分析】180度被平均分成了8份，最大的角占5份，最大的角占180度的5810．【答案】2【知识点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】解：至少需要2个图钉。

故答案为：2。【分析】两点确定一条线段。11．【答案】45【知识点】优化问题：比赛问题【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2

=10×9÷2

=90÷2

=45（场）

故答案为：45。【分析】参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2。12．【答案】24【知识点】排列组合【解析】【解答】解：4×6=24（种）

故答案为：24。【分析】1种荤菜有6种搭配方法，4种荤菜一共有24种搭配方法。13．【答案】4r2【知识点】正方形的面积；用字母表示数【解析】【解答】解：圆的半径是r，圆的直径是2r

2r×2r=4r2

故答案为：4r2。

【分析】圆的半径×2=圆的直径，圆的直径就是正方形的边长，正方形的面积=正方形的边长×边长。14．【答案】1；3；1；9【知识点】正方形的周长；正方形的面积；比的应用【解析】【解答】解：两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是1：3，面积的比是1：9。

故答案为：1；3；1；9。【分析】两个正方形的边长比、周长比都相等，面积之比等于比的前项和后项分别平方后的比。15．【答案】西；西南【知识点】根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：淘气从超市，向正西方向走400米到电视台，再向西南方向走310米到学校。

故答案为：西；西南。【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。16．【答案】250【知识点】比的应用【解析】【解答】解：20÷2×25

=10×25

=250（克）

故答案为：250。【分析】糖占2份是20克，1份就是10克，水占的份数×1份表示的克数=水的克数。17．【答案】4【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）

故答案为：4。【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高÷3=圆柱的高。18．【答案】顺；90【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：三角形A绕点O按顺时针方向旋转90度得到三角形B。

故答案为：顺；90。

【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。19．【答案】5；4【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：假设9只都是兔子

4×9=36（条）

36-26=10（条）

4-2=2（条）

10÷2=5（只）

9-5=4（只）

故答案为：5；4。【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。20．【答案】3：2【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：客车与货车的时间比是：2：3，速度比是3：2。

故答案为：3：2。【分析】路程一定，时间比和速度比刚好相反。21．【答案】3；6；（3，6）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：乐乐的座位在第3组第6个，表示为F（3，6）。

故答案为：3；6；（3，6）。【分析】数对的表示方法：括号里的第一个数表示组数，第二个数表示第几个。22．【答案】偶【知识点】正方形的周长；奇数和偶数【解析】【解答】解：4×奇数=偶数。

故答案为：偶。【分析】4是偶数，奇数×偶数=偶数。23．【答案】（1）正确【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：0和1既不是质数也不是合数。说法正确。

故答案为：正确。【分析】学习质数合数时，指名是非0的整数，所以0既不是质数也不是合数。根据因数的个数把一个整数的因数分为质数合数，1不属于任何一个，所以1既不是质数也不是合数。24．【答案】（1）错误【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：卷成的两个圆柱，底面周长和高都不相等，他们的体积不相等，原题错误。

故答案为：错误。【分析】圆柱体积=底面积×高。25．【答案】（1）正确【知识点】体积的等积变形【解析】【解答】解：将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。说法正确。

故答案为：正确。【分析】这个属于等积变形，即体积不变，形状改变。26．【答案】（1）错误【知识点】积的变化规律【解析】【解答】解：a×34＝b÷34，

化为：a×34＝b×43，

因为34≠4【分析】两个数的积相等，一个因数不相等，另一个因数也不相等。27．【答案】正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。正确；

理由：因为它们的体积都等于底面积乘高。

故答案为：正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。【分析】只要是柱体，体积都等于底面积乘高。28．【答案】（1）正确【知识点】自然数的认识【解析】【解答】解：整数包括正整数、零、负整数。说法正确。

故答案为：正确。【分析】分数包括正分数、负分数；整数和分数统称有理数。29．【答案】C【知识点】奇数和偶数；用字母表示数【解析】【解答】解：三个连续的奇数，其中最小的一个是n，中间一个是n+2，最大的一个是n+2+2=n+4。

故答案为：C。

【分析】连续的奇数之间相差2，据此解答。30．【答案】A【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：4cm+4cm＞7cm，4cm、4cm、7cm三条线段可拼成一个三角形。

故答案为：A。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。31．【答案】A【知识点】运用旋转设计图案【解析】【解答】解：是第1个图形绕轴旋转后得到的。

故答案为：A。

【分析】直角三角形可以旋转成圆锥，长方形可以旋转成圆柱。32．【答案】C【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量（一定），大米的总质量和袋数成反比例关系；

B：车轮的周长×车轮需要转动的圈数=车轮走的路程（不一定的），不成比例；

C：它的底×高=平行四边形的面积（一定），它的底和高成反比例。

故答案为：C。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。33．【答案】B【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：最小的合数是4，19-15=4。

故答案为：B。

【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。34．【答案】A【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长；比的应用【解析】【解答】解：24÷4×3=18（厘米）

18+18+24=60（厘米）

故答案为：A。

【分析】三角形的底÷占的份数=1份的量，1份的量×三角形的腰占的份数=三角形的腰长，三角形的腰长+三角形的腰长+三角形的底长=三角形的周长。35．【答案】15﹣17=23513+14＝7120.25+340×98.56＝045×11＝4950.85﹣15%＝0.70.65×101﹣0.65＝6516×10÷1【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

乘除混合运算，可以先把除法化为乘法，再一块先约分后计算；

一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算。36．【答案】（1）解：48×（14+16+＝48×14+48×16＝12+8+6＝26（2）解：7.75×1.6+22.5×0.16＝7.75×1.6+2.25×1.6＝（7.75+2.25）×1.6＝10×1.6＝16（3）解：10.15﹣6.25+7.85﹣3.75＝10.15+7.85﹣6.25﹣3.75＝（10.15+7.85）﹣（6.25+3.75）＝18﹣10＝8（4）解：45×14+0.25×=45×14+14×＝（45+215＝4×1＝1【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】（1）一个数乘几个数的和，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

（2）先根据积的变化规律把22.5×0.16化为2.25×1.6，再运用乘法分配律进行简算；

（3）根据凑整法和连减性质进行简算；

（4）先把0.25和25%都化为1437．【答案】（1）解：0.2x=22

x=22÷0.2

x=110（2）解：0.17x=340

x=340÷0.17

x=2000（3）解：2.5x＝6×60.2x＝4x＝8（4）解：5x=12×4

5x=48

x=48÷5

x=9.6【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。38．【答案】解：12×500＝6000（厘米）6000厘米＝60米10×500＝5000（厘米）5000厘米＝50米60×50÷2＝1500（平方米）答：这块地实际面积是1500平方米。【知识点】三角形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出三角形的底和高；三角形的底×高÷2=三角形的面积。39．【答案】解：15×8÷20＝120÷20＝6（天）答：6天可以看完。【知识点】1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】淘气每天看的页数×看的天数=这本书的页数，这本书的页数÷计划每天看的页数=计划看完需要的天数。40．【答案】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2＝75.36+3.14×4＝75.36+12.56＝87.92（平方分米）答：至少需要87.92平方分米的铁皮。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积=需要铁皮的面积。41．【答案】解：5厘米＝0.05米15×3÷3÷（4×0.05）＝15÷0.2＝75（米）答：能铺路75米。【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形【解析】【分析】本题属于等积变形，圆锥体积=长方体体积；圆锥体积=底面积×高÷3，圆锥体积÷（长方体的宽×高）=长方体的长。42．【答案】（1）解：5×5＝25（个）答：第5个图案用25个圆片。（2）解：10×10＝100（个）答：第10个图案用100个圆片。（3）解：第n个图案用n2个圆片。【知识点】数形结合规律【解析】【分析】第1个图案用的圆片个数：1×1；

第2个图案用的圆片个数：2×2；

第3个图案用的圆片个数：3×3；

第4个图案用的圆片个数：4×4；

第5个图案用的圆片个数：5×5；

......

第10个图案用的圆片个数：10×10；

第n个图案用的圆片个数：n×n。43．【答案】解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了4x枚邮票，4x+x＝1355x＝135x＝2727×4＝108（枚）答：妙想收集了108枚邮票，乐乐收集了27枚邮票。【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来；

等量关系：乐乐收集的邮票枚数+妙想收集的邮票枚数=135枚，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。辽宁省阜新市细河区2021年小升初数学试卷一、填空计算我能行（共30分）1．（2021·细河）认真观察，用最简分数表示下面两个图形中的阴影部分：阴影部分占，白色部分占。阴影部分占，白色部分占。【答案】25；35；2【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系【解析】【解答】解：4÷10=25；6÷10=35；

6÷9=23；3÷9=13。

故答案为：25；3【分析】部分占的份数÷总份数=部分占总份数的几分之几。2．（2021·细河）袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球球的可能性大。【答案】白【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：15＜20，摸到白球的可能性大。

故答案为：白。【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。3．（2021·细河）最小的五位数是，减少1是；最大的三位数加上1是。【答案】10000；9999；1000【知识点】万以内数的退位减法【解析】【解答】解：最小的五位数是10000，减少1是10000-1=9999；

最大的三位数加上1是：999+1=1000。

故答案为：10000；9999；1000。【分析】求最大的数就考虑9，求最小的数就考虑1和0。4．（2021·细河）六（1）班同学昨天的出勤率是96%，有2人请假，全班人，出勤人。【答案】50；48【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：2÷（1-96%）

=2÷0.04

=50（人）

50-2=48（人）

故答案为：50；48。【分析】总人数看做单位1，单位1-出勤率=没有出勤的人数占的百分率，没有出勤的人数÷没有出勤的人数占的百分率=全班人数，全班人数-请假人数=出勤人数。5．（2021·细河）用字母表示数或数量关系：（1）n的4倍与m的和是。（2）比a少23的数是。【答案】（1）4n+m（2）a﹣23【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：（1）n的4倍与m的和是4n+m；

（2）比a少23的数是a-23。

故答案为：（1）4n+m；（2）a-23。【分析】（1）求倍数用乘法，求和用加法；

（2）求比一个数少几的数是多少用减法。6．（2021·细河）用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是。【答案】752【知识点】1000以内数的大小比较【解析】【解答】解：摆出的所有三位数中，最大的是752。

故答案为：752。【分析】最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列。7．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是。【答案】24【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】72×9-78×8

=648-624

=24

故答案为：24。

【分析】此题主要考查了平均数的计算，9个数的平均数×9-8个数的平均数×8=去掉的一个数，据此列式解答。8．（2021·细河）如图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。【答案】【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【分析】从正面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形；

从左面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；

从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。9．（2021·细河）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：5，这个三角形是三角形。【答案】钝角【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：180°×51+2+5

=180°×58

=112.5°

这个三角形是钝角三角形【分析】180度被平均分成了8份，最大的角占5份，最大的角占180度的5810．（2021·细河）把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要个图钉。【答案】2【知识点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】解：至少需要2个图钉。

故答案为：2。【分析】两点确定一条线段。11．（2021·细河）六年级（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛场。【答案】45【知识点】优化问题：比赛问题【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2

=10×9÷2

=90÷2

=45（场）

故答案为：45。【分析】参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2。12．（2021·细河）阳光小学免费午餐食谱（如表），同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种。一共有种不同的配菜方法。星期一菜谱荤菜带鱼、锅包肉、炸鸡、肉丸子素菜豆角、菠菜、西红柿、白菜、青椒、豆腐【答案】24【知识点】排列组合【解析】【解答】解：4×6=24（种）

故答案为：24。【分析】1种荤菜有6种搭配方法，4种荤菜一共有24种搭配方法。13．（2021·细河）如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是。【答案】4r2【知识点】正方形的面积；用字母表示数【解析】【解答】解：圆的半径是r，圆的直径是2r

2r×2r=4r2

故答案为：4r2。

【分析】圆的半径×2=圆的直径，圆的直径就是正方形的边长，正方形的面积=正方形的边长×边长。14．（2021·细河）两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是：，面积的比是：。【答案】1；3；1；9【知识点】正方形的周长；正方形的面积；比的应用【解析】【解答】解：两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是1：3，面积的比是1：9。

故答案为：1；3；1；9。【分析】两个正方形的边长比、周长比都相等，面积之比等于比的前项和后项分别平方后的比。15．（2021·细河）认真观察淘气所走的路线图，再填一填。​​淘气从超市，向走400米到电视台，再向方向走310米到学校。【答案】西；西南【知识点】根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：淘气从超市，向正西方向走400米到电视台，再向西南方向走310米到学校。

故答案为：西；西南。【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。16．（2021·细河）乐乐调制一杯糖水，糖和水的比是2：25，其中糖用了20克，水用了克。【答案】250【知识点】比的应用【解析】【解答】解：20÷2×25

=10×25

=250（克）

故答案为：250。【分析】糖占2份是20克，1份就是10克，水占的份数×1份表示的克数=水的克数。17．（2021·细河）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有厘米高（单位：厘米）【答案】4【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）

故答案为：4。【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高÷3=圆柱的高。18．（2020五上·苏州开学考）三角形A绕点O按时针方向旋转度得到三角形B。​​【答案】顺；90【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：三角形A绕点O按顺时针方向旋转90度得到三角形B。

故答案为：顺；90。

【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。19．（2021·细河）鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有只，兔有只。【答案】5；4【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：假设9只都是兔子

4×9=36（条）

36-26=10（条）

4-2=2（条）

10÷2=5（只）

9-5=4（只）

故答案为：5；4。【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。20．（2021·细河）从A地到B地共180千米，客车2小时行完全程，货车3小时行完全程。客车与货车的速度比是。【答案】3：2【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：客车与货车的时间比是：2：3，速度比是3：2。

故答案为：3：2。【分析】路程一定，时间比和速度比刚好相反。21．（2021·细河）如图，点M表示数学迷的座位，点N表示小马虎的座位；数学迷的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）；乐乐的座位在第组第个，表示为F。【答案】3；6；（3，6）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：乐乐的座位在第3组第6个，表示为F（3，6）。

故答案为：3；6；（3，6）。【分析】数对的表示方法：括号里的第一个数表示组数，第二个数表示第几个。22．（2021·细河）若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是数。【答案】偶【知识点】正方形的周长；奇数和偶数【解析】【解答】解：4×奇数=偶数。

故答案为：偶。【分析】4是偶数，奇数×偶数=偶数。二、小小法官辨对错（共6分）23．（2021·细河）0和1既不是质数也不是合数。（）【答案】（1）正确【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：0和1既不是质数也不是合数。说法正确。

故答案为：正确。【分析】学习质数合数时，指名是非0的整数，所以0既不是质数也不是合数。根据因数的个数把一个整数的因数分为质数合数，1不属于任何一个，所以1既不是质数也不是合数。24．（2021·细河）拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，它们的体积相等。（）【答案】（1）错误【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：卷成的两个圆柱，底面周长和高都不相等，他们的体积不相等，原题错误。

故答案为：错误。【分析】圆柱体积=底面积×高。25．（2021·细河）将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。（）【答案】（1）正确【知识点】体积的等积变形【解析】【解答】解：将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。说法正确。

故答案为：正确。【分析】这个属于等积变形，即体积不变，形状改变。26．（2021·细河）a×34＝b÷3【答案】（1）错误【知识点】积的变化规律【解析】【解答】解：a×34＝b÷34，

化为：a×34＝b×43，

因为34≠4【分析】两个数的积相等，一个因数不相等，另一个因数也不相等。27．（2021·细河）底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。理由：。【答案】正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。正确；

理由：因为它们的体积都等于底面积乘高。

故答案为：正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。【分析】只要是柱体，体积都等于底面积乘高。28．（2021·细河）整数包括正整数、零、负整数。（）【答案】（1）正确【知识点】自然数的认识【解析】【解答】解：整数包括正整数、零、负整数。说法正确。

故答案为：正确。【分析】分数包括正分数、负分数；整数和分数统称有理数。三、精挑细选找答案（共6分）29．（2021·细河）三个连续的奇数，其中最小的一个是n，最大的一个是（）A．n+1 B．n+2 C．n+4【答案】C【知识点】奇数和偶数；用字母表示数【解析】【解答】解：三个连续的奇数，其中最小的一个是n，中间一个是n+2，最大的一个是n+2+2=n+4。

故答案为：C。

【分析】连续的奇数之间相差2，据此解答。30．（2021·细河）下列三组线段中，（）组中的三条线段可拼成一个三角形。A．4cm、4cm、7cm B．6cm、3cm、3cmC．2cm、2cm、5cm D．无选项【答案】A【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：4cm+4cm＞7cm，4cm、4cm、7cm三条线段可拼成一个三角形。

故答案为：A。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。31．（2021·细河）立体图形是第（）个图形绕轴旋转后得到的。A． B． C．【答案】A【知识点】运用旋转设计图案【解析】【解答】解：是第1个图形绕轴旋转后得到的。

故答案为：A。

【分析】直角三角形可以旋转成圆锥，长方形可以旋转成圆柱。32．（2021·细河）下面各题中两个量成反比例的是（）A．每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数B．车轮的周长与车轮需要转动的圈数C．平行四边形的面积一定，它的底和高【答案】C【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量（一定），大米的总质量和袋数成反比例关系；

B：车轮的周长×车轮需要转动的圈数=车轮走的路程（不一定的），不成比例；

C：它的底×高=平行四边形的面积（一定），它的底和高成反比例。

故答案为：C。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。33．（2021·细河）当x＝（）时，“x﹣15”得数是最小的合数。A．17 B．19 C．18【答案】B【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：最小的合数是4，19-15=4。

故答案为：B。

【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。34．（2021·细河）一个等腰三角形的底是24厘米，底和腰的比是4：3，这个三角形的周长是（）A．60 B．88 C．42【答案】A【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长；比的应用【解析】【解答】解：24÷4×3=18（厘米）

18+18+24=60（厘米）

故答案为：A。

【分析】三角形的底÷占的份数=1份的量，1份的量×三角形的腰占的份数=三角形的腰长，三角形的腰长+三角形的腰长+三角形的底长=三角形的周长。四、我是小小神算手（共30分）35．（2021·细河）直接写出得数：15﹣＝13+14＝0.25+34＝10×98.56＝45×11＝0.85﹣15%＝0.65×101﹣0.65＝16×10÷1【答案】15﹣17=23513+14＝7120.25+340×98.56＝045×11＝4950.85﹣15%＝0.70.65×101﹣0.65＝6516×10÷1【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

乘除混合运算，可以先把除法化为乘法，再一块先约分后计算；

一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算。36．（2021·细河）用简便方法计算：（1）48×（14+16+（2）7.75×1.6+22.5×0.16（3）10.15﹣6.25+7.85﹣3.75（4）45×14+0.25×【答案】（1）解：48×（14+16+＝48×14+48×16＝12+8+6＝26（2）解：7.75×1.6+22.5×0.16＝7.75×1.6+2.25×1.6＝（7.75+2.25）×1.6＝10×1.6＝16（3）解：10.15﹣6.25+7.85﹣3.75＝10.15+7.85﹣6.25﹣3.75＝（10.15+7.85）﹣（6.25+3.75）＝18﹣10＝8（4）解：45×14+0.25×=45×14+14×＝（45+215＝4×1＝1【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】（1）一个数乘几个数的和，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

（2）先根据积的变化规律把22.5×0.16化为2.25×1.6，再运用乘法分配律进行简算；

（3）根据凑整法和连减性质进行简算；

（4）先把0.25和25%都化为1437．（2021·细河）求未知数x。（1）x﹣0.8x＝22（2）50%x﹣33%x＝340（3）6：0.5＝x：2（4）x12＝【答案】（1）解：0.2x=22

x=22÷0.2