2025年外研版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版七年级数学上册阶段测试试卷292考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示，图中共有线段（）A.8条B.9条C.10条D.12条2、下列说法中正确的是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补D.两直线平行，对顶角相等3、如图，将周长为6

的鈻�ABC

沿BC

方向向右平移1

个单位得到鈻�DEF

则四边形ABFD

的周长为(

)

​A.6

B.7

C.8

D.9

4、若abc>0

则|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc

的值为(

)

A.隆脌4

B.4

或0

C.隆脌2

D.隆脌4

或0

5、2012年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（）A.原来奥运会纪录是175公斤B.原来奥运会纪录是77公斤C.原来奥运会纪录小于77公斤D.原来奥运会纪录小于175公斤评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是____．7、如图；已知DF∥AC，∠C=∠D，求证∠AMB=∠2，请完成下面的解答过程，并在括号内填上相应的依据．

解：∵DF∥AC（已知）

∴∠D=∠1（）

∵∠C=∠D（）

∴∠1=∠C（）

∴DB∥EC（）

∴∠ABM=∠2（）8、不等式组的解集是____．9、一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为____cm．10、算术平方根等于它本身的数有______，平方根等于本身的数有______，立方根等于本身的数有______．11、【题文】计算：＝____。12、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、0没有相反数．____．（判断对错）14、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）15、比-5大的非正整数有4个．____．（判断对错）16、一元一次方程有且只有一个解．____．17、全等三角形面积相等.（）18、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）19、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）20、-a不一定是负数．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共8分)21、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？22、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．23、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．24、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？评卷人得分五、解答题(共1题，共7分)25、某储蓄所去年储户存款为2300万元，今年与去年相比，定期存款增加了25﹪，而活期存款减少了25﹪，但存款总额增加了15﹪，问今年的定期、活期存款各是多少？评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)26、在四边形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．

（1）求证：DE=DF；

（2）在图1中；若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE；EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；

（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．

（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．27、已知正方形的面积为9x2+36xy+36y2（x＞0；y＞0），且这个正方形的边长为12．

（1）求x的取值范围；

（2）若x≥2；求y的最大值；

（3）若x+y≤3，求x的取值范围．28、在1，2，3，，1998之前任意添上“十”或“一”号，然后相加，这些和中最小的正整数是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】方法一：根据线段的定义写出所有的线段即可得解；

方法二：先找出端点的个数，然后利用公式进行计算．【解析】【解答】解：方法一：图中线段有：AB；AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4+3+2+1=10条；

方法二：共有A；B、C、D、E五个端点；

则线段的条数为=10条．

故选C．2、B【分析】解：A；对顶角相等；但相等的角不一定是对顶角，故A不正确；

B；同位角相等；两直线平行，这是平行线的判定，故B正确；

C；只有两直线平行才有同旁内角互补；故C不正确；

D；对顶角是两条直线相交所形成的角；不能由两直线平行得到，故D不正确；

故选B．

结合对顶角；同旁内角的概念及平行线的判定和性质；可得出结论．

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．【解析】【答案】B3、C【分析】解：隆脽

将周长为6

的鈻�ABC

沿边BC

向右平移1

个单位得到鈻�DEF

隆脿AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC

又隆脽AB+BC+AC=6

隆脿

四边形ABFD

的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8

．

故选：C

．

先根据平移的性质得出AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC

再根据四边形ABFD

的周长=AD+AB+BF+DF

即可得出结论．

本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．【解析】C

4、B【分析】解：隆脽abc>0

隆脿abc

均为正数或abc

中一正两负；

隆脿

当、bc

均为正数时；

|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=aa+bb+cc+abcabc+1+1+1+1=4

当abc

中一正两负，假设a>0b<0c<0

|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=aa+鈭�bb+鈭�cc+abcabc=1鈭�1鈭�1+1=0

由上可得，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc

的值是4

或0

故选B．

根据题意可以得到关于abc

的符号；从而可以得到题目中所求式子的值，本题得以解决．

本题考查绝对值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．【解析】B

5、D【分析】【分析】根据＂成绩是175公斤；打破了原奥运会纪录＂即可作出判断．

【解答】由题意得原来奥运会纪录小于175公斤；故选D．

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数学的基本应用，即可完成．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解析】【解答】解：5-（-3）=8（℃）；

故答案为：8℃．7、略

【分析】【分析】由已知DF与AC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EC平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．【解析】【解答】解：∵DF∥AC（已知）

∴∠D=∠1（两直线平行内错角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴DB∥EC（同位角相等两直线平行）

∴∠ABM=∠2（两直线平行同位角相等）．

故答案为：两直线平行内错角相等；已知；∠1；等量代换；同位角相等两直线平行；两直线平行同位角相等8、略

【分析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；由①得，x＞-1，由②得，x＜1；

故此不等式组的解集为：-1＜x＜1．

故答案为：-1＜x＜1．9、略

【分析】【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm、9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：（1）若4cm为腰长；9cm为底边长；

由于4+4＜9；则三角形不存在；

（2）若9cm为腰长；则符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为9+9+4=22cm．

故答案为：22．10、0，1；0；-1，0，1【分析】解：算术平方根等于它本身的数有01

平方根等于本身的数有0

立方根等于本身的数有鈭�101

．

故答案为010鈭�101

．

根据平方根算术平方根和立方根的定义得到0

的平方根等于00

的算术平方根等于00

的立方根为01

的算术平方根等于11

的立方根为1鈭�1

的立方根为鈭�1

．

本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a

那么这个数叫a

的立方根，记作a3.

也考查了平方根和算术平方根的定义．【解析】010鈭�101

11、略

【分析】【解析】

试题分析：单项式乘多项式法则：单项式乘多项式；用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

＝

考点：单项式乘多项式。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式乘多项式法则，即可完成.【解析】【答案】12、x≥2且x≠3【分析】【解答】解：根据题意得：

即

解得：x≥2且x≠3．

故答案为：x≥2且x≠3．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x﹣2≥0；分母不等于0，可知：x﹣2≠1，则可以求出自变量x的取值范围．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】根据0的相反数是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反数是0；所以0没有相反数错误；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整数，再判断即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整数有-4；-3，-2，-1，0，共5个；

即说比-5大的非正整数有4个不对；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．四、其他(共4题，共8分)21、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．22、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．23、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．五、解答题(共1题，共7分)25、略

【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．不能直接设未知量，要先设去年的定期和活期存款，根据题意可得出等量关系为：现有定期存款+现有的活期存款=现有的总存款数．【解析】

设去年的定期存款为x万元，去年的活期存款为y万元，则。解得。所以现有定期存款为（1+25%）x=2300（万元），现有活期存款为（1-25%）y=345（万元）．答：定期2300万元，活期345万元．【解析】【答案】定期2300万元，活期345万元六、综合题(共3题，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）首先判断出∠C=∠DBF；然后根据全等三角形判定的方法，判断出△CDE≌△BDF，即可判断出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．首先根据全等三角形判定的方法；判断出△ABD≌△ACD，即可判断出∠BDA=∠CDA=60°；然后根据∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根据∠CDE=∠BDF，判断出∠EDG=∠FDG，据此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根据CE=BF，判断出CE+BG=EG即可．

（3）根据（2）的证明过程，要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；据此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延长线于点F，根据全等三角形判定的方法，判断出△ACB≌△ACF，即可判断出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判断出DF、BE的关系，即可求出BE的长是多少．【解析】【解答】（1）证明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°；∠CAB=60°，∠CDB=120°；

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°；

又∵∠DBF+∠ABD=180°；

∴∠C=∠DBF；

在△CDE和△BDF中；

（SAS）

∴△CDE≌△BDF；

∴DE=DF．

（2）解：如图1，连接AD，

猜想CE；EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．

证明：在△ABD和△ACD中；

（SSS）

∴△ABD≌△ACD；

∴∠BDA=∠CDA===60°；

又∵∠EDG=60°；

∴∠CDE=∠ADG；∠ADE=∠BDG；

由（1）；可得。

△CDE≌△BDF；

∴∠CDE=∠BDF；

∴∠BDG+∠BDF=60°；

即∠FDG=60°；

∴∠EDG=∠FDG；

在△DEG和△DFG中；

∴△DEG≌△DFG；

∴EG=FG；

又∵CE=BF；FG=BF+BG；

∴CE+BG=EG．

（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立；

则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB；

即∠EDG=（180°-α）=90°-α；

∴当∠EDG=90°-α时；CE+BG=EG仍然成立．

（4）解：如图2，作CF⊥AD交AD的延长线于点F