2024-2025学年北师大版八年级数学上册期末能力提升测试题

2024-2025学年北师大版八年级上册数学期末能力提升测试题

一'单选题供10题；共30分）

1.（3分）在平面直角坐标系中，点A（m-1,2）与点B（3,n）关于y轴对称，贝I」（）

A.m=3,n=2B.m=一2,n=3

C.m=2,n=3D.m=-2,n=2

2.（3分）如图，点8是二ADC的边AD的延长线上一点，DEAC.若NC=5O。，ZBDE=55°,则

C.105°D.110°

3.（3分）若点P（帆—2）,8（-4,〃—3）关于X轴对称，贝！J（）

A.m-n=5B.m=-4；n=-5

C.m=4；n—\D.加=4；n=-l

4.（3分）如图是一架婴儿车的示意图，其中AB〃CD,Zl=130°,Z3=40°,那么N2的度数为

)

G

C.100°D.102°

5.（3分）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的

三角形，如图所示，已知/A=90。，BD=4,CF=6,设正方形ADOF的边长为x,贝iJd+10x=

D.

A.12B.16C.20D.24

6.（3分）某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面•其中“地面”

最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低•根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比

较合适的比例设计分别为（）

A.10%,15%,35%,40%B.15%,10%,35%,40%

C.15%,10%,40%,35%D.10%,35%,15%,40%

7.（3分）如图，点A,B,C,D,E为。。的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段04一劣弧

ACT线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为3NDWE的度数为y,则下列图象中表示y与f之间

函数关系最恰当的是（）

8.（3分）小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束

从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟

到家.设两人离家的距离s（m）与小明离开家的时间/（min）之间的函数关系如图所示，下列说法：①公

园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为48m/min；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中

离家240米处与爸爸相遇.其中，正确的说法有（）个

C.3个D.4个

9.（3分）若^（%-2）2+|x-3|=2x-5，贝!Jx的取值范围是（）

A.x<2B.x>3C.2<x<3D.x>0

10.（3分）如图，两个全等的矩形AEFG,矩形ABCD如图所示放置.CD所在直线与AE,GF分别交

于点H,M.若AB=3,BC=百，CH=MH.则线段MH的长度是（）

A.—B.C.D.2

二、填事题供8题；共24分）

11.（3分）二元一次方程组CW：'］，的解互为相反数，则％的值为.

12.（3分）若石'=W1有意义，则Jx+1=.

13.（3分）若等腰三角形的一个底角的度数为40。，则它的顶角度数为

14.（3分）如图，池塘边有两点A,8,点C是与方向成直角的BC方向上一点，测得BC=80m,

AC=170m,则A,J?两点间的距离为m.

4

15.（3分）已知直线y=gx-4与％轴交于点A,与V轴交于点3,点。是V轴负半轴上一动点,

是等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为.

16.（3分）一个三角形的三个内角度数之比为1:4:5,这个三角形一定是角三角形.

17.（3分）若Q—y+5）2+|2x—y+3|=0,则%一丁一1的值为.

18.（3分）如图，10块相同的小长方形墙甚拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米

和y厘米，则列出的方程组为

三、解答题（共6题；共46分）

2x+3y=m

19.（6分）若方程组0/的解满足x—y=5,求机的值.

3x+5y=m+2

20.（7分）如图，△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，连接AD,若AD=BD,AC=DC,求/DAC

的度数.

21.（8分）某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工

疫苗试剂.甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时

间紧任务重，乙组工人加工若于小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时.其中甲、乙两组工人加工

疫苗试剂的数量y（百盒）与甲组加工时间t（小时）之间的关系如图所示.请根据图象解答下列问题：

（1）（2分）填空：甲组停产前的加工速度为百盒/小时，乙组提速前的加工速度为

_____________百盒/小时；

（2）（2分）甲组停产多长时间？

（3）（2分）乙组共加工了多少疫苗试剂？

（4）（2分）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时/的值.

22.（8分）有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和

80dm12的3两块正方形木板.

（1）（2分）截出的两块正方形木板的边长分别为dm,dm；

（2）（3分）求剩余木板的面积；

（3）（3分）如果木工师傅想从剩余的木板（图中阴影部分）中截出长为2dm,宽为1.5dm的长方形

木条，最多能截出个这样的木条.

23.（8分）定义：若n为常数，当一个函数图象上存在横、纵坐标和为n的点，则称该点为这个函数图

象关于n的“恒值点”，例如：点（1,2）是函数y=2%图象关于3的“恒值点”.

⑴（4分）判断点（1,3）,（2,8）,（3,7）是否为函数y=5x-2图象关于10的“恒值点”.

（2）（4分）如图1,抛物线丁=2必+法+2与x轴交于A,B两点（A在B的左侧），现将抛物线在

x轴下方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，所得的新图象如图2所示.

①求翻折后A,B之间的抛物线解析式.（用含b的代数式表示，不必写出x的取值范围）

②当新图象上恰好有3个关于c的“恒值点”时，请用含b的代数式表示c.

24.（9分）如图，ABCD,点P在直线A3上，作NHPM=50°,交CD于点M,点F是直线CD上

备用图1备用图2

（1）（3分）若点F在点E左侧且N/™=32。，求NNPE的度数;

(2)(3分)当点E在线段（不与点M,E重合）上时，没NPFM=a°,直接写出N2VPE的度

数（用含a的代数式表示）;

（3）（3分）将射线PF从（1）中的位置开始以每秒10。的速度绕点P逆时针旋转至的位置，转

动的时间为t秒，求当t为何值时，，.ER0为直角三角形.

答案解析部分

1.D

2.C

3.A

4.B

5.D

6.B

7.B

8.D

9.B

10.D

11.-9

12.1

13.100

14.150

15.（0,-9）或

16.直

17.-6

18.尸2q75

（x=3y

19.m=5

20.解：设NC=x。.

TAB=AC,

.\ZB=ZC=x°.

VDB=DA,

.\ZDAB=ZB=x.

：.NADC=NDAB+NB=2x。.

VCA=CD,

・・・NCAD=NADC=2x。.

x+x+2x+x=180.

解得：x=36.

.\ZDAC=72O.

21.(1)150；16

(2)甲组停产2小时

(3)乙组共加工了1300百盒疫苗试剂

23

(4)上或6

8

22.(1)3A/5;4君

(2)解：矩形的长为3j