高考数学一轮复习夯基提能作业第七章不等式第一节不等关系与不等式

第一节不等关系与不等式A组基础题组1.已知a,b为非零实数,且a<b,则下列不等式一定成立的是()A.a2<b2 B.ab2>a2bC.1ab2<1a2.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式成立的是()A.n<m<n<m B.n<m<m<nC.m<n<m<n D.m<n<n<m3.已知0<a<b<1,则()A.1b>1a B.1C.(lga)2<(lgb)2 D.1lga4.已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出1a<1b成立的有(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列四个命题中正确命题的个数为()①若a>|b|,则a2>b2;②若a>b,c>d,则ac>bd;③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b>0,则ca>cA.3 B.2 C.1 D.06.若a1<a2,b1<b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是.

7.设a>b,有下列不等式①ac2>bc2;②1a<8.(2018福建福州质检)若角α,β满足π2<α<β<π,则αβ的取值范围是.9.已知a≠0,b≠0,且a+b>0,试比较ab2+ba2与10.若a>b>0,c<d<0,e<0.求证:e(a-B组提升题组1.已知x>y>z,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是()A.xy>yz B.xz>yzC.xy>xz D.x|y|>z|y|2.已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是.

3.已知0<a<12,A=1a2,B=1+a2,C=11-4.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠.

答案精解精析A组基础题组C若a<b<0,则a2>b2,故A错;若0<a<b,则ba>a若ab<0,当a<0,b>0时,a2b>ab2,故B错;只有C正确.故选C.2.D解法一:(取特殊值法)令m=3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n<0⇒m<-故m<n<n<m成立.3.D∵0<a<b<1,∴12a>lga<lgb<0,1b1a=∴(lga)2>(lgb)2,1lga>1lgb,1b4.C由不等式的倒数性质易知条件①,②,④都能推出1a<1b.由a>0>b得1a故能推出1a<15.C易知①正确;②错误,如3>2,1>3,而3(1)=4<2(3)=5;③错误,如3>1,2>3,而3×(2)<1×(3);④若a>b>0,则1a<1b,当c>0时,ca故④错误.∴正确的命题只有1个.6.答案a1b1+a2b2>a1b2+a2b1解析作差可得(a1b1+a2b2)(a1b2+a2b1)=(a1a2)(b1b2).∵a1<a2,b1<b2,∴(a1a2)(b1b2)>0,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.7.答案①④解析对于①,1c2对于②,当a>0,b<0时不成立;对于③,取a=1,b=2时不成立;对于④,|c|≥0,故④成立.8.答案-3π解析因为π2<α<π,π2所以π<β<π2所以3π2<αβ<3π又因为α<β,所以αβ<0,从而3π29.解析ab2+ba21a+1b=a∵a+b>0,(ab)2≥0,a2b2>0,∴(a∴ab2+ba2≥10.证明∵c<d<0,∴c>d>0.又∵a>b>0,∴ac>bd>0.∴(ac)2>(bd)2>0.∴0<1(a-又∵e<0,∴e(a-B组提升题组1.C因为x>y>z,x+y+z=0,所以x>0,z<0.所以由x>02.答案(∞,1)解析因为ab2>a>ab,所以a≠0,当a>0时,b2>1>b,即b2当a<0时,b2<1<b,即b2综上可得b<1.3.解析因为0<a<12,所以0<a2<14,12<1a<1,1<1+a<显然A与D均比B与C小,因此接下来我们只要比较A与D的大小及B与C的大小即可.因为C≠0,D≠0,所以AD=(1a2=1+aa2a3=1+a(1aa2)>1,所以A>D.同理BC=(1a)(1+a2)=1a(1a+a2所以B<C,综上有D<A<B<C.4.解析设该单位去的人数为n(n∈N*),一张全票的价格为x(x>0)元,包甲车队共需y1元,包乙车队共需y2元,则y1=x+34x(n1)=14x+y2=45所以y1y2=14x+34xn45nx=1=14x1当