2024-2025学年苏科版八年级上学期数学第三次月考模拟卷（南京专用）（含答案）

2024-2025学年苏科版八年级上学期数学第三次月考仿真模

拟卷（南京专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚

2.回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上.

3.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画

出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中对应的位置上

4.测试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、

一次函数

5.难度系数：0.65.

一、单选题

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

1.下列说法正确的是（）

A.1的平方根是1B.a的算术平方根是3

C.（-6『没有平方根D.在数轴上不存在表示-行的点

（24-25八年级上•江苏南京•期中）

2.满足下列条件的△NBC中，不是直角三角形的是（）

A.A：：Z-C-3：4：5B.<7=1,6=2,c=#）

C.NC=NA-NBD.优+c）仅—c）=/

（22-23八年级上•江苏南京•期末）

3.在平面直角坐标系无0中，点/（2,4+a）与点"）关于y轴对称，则机+〃的值为

（）

A.0B.1C.2D.-1

（24-25八年级上•江苏南京•阶段练习）

4.如图，CA=CB,CD=CE,ZACB=NDCE=a,AD,BE交于点H,连CH.则NCHE

的度数为（）

试卷第1页，共8页

A.180-2aB.90+aC.90+-＜zD.90-—a

22

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

5.如图，已知一次函数＞=办+6的图象为直线/,则关于x的不等式办+6＜1的解集为（）

C.x<lD.x<2

（23-24八年级上•江苏南京•期末）

6.在平面直角坐标系中，已知点若一次函数y=履+左+1的图像与射线/O有

交点，则上的取值范围是（）

A.0＜左＜1或左23B.左V3且左片0

C.左＜0或左23D.左＜1或左23,且上W0

二、填空题

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

7.小华体重为48.86kg,将这个数据精确到十分位取近似值为kg.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

8.一根弹簧长为20cm,最多可挂质量为20kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂

物体的质量成正比，如果挂上5kg物体后，弹簧长为22.5cm,那么弹簧总长度V（cm）与所挂

重物x（kg）之间的函数表达式为.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

9.如图，在△NBC与△NDC中，已知NB/C=/D/C,在不添加任何辅助线的前提下，要

使A/BtWC,若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是.

试卷第2页，共8页

D

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

10.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，A,B,

C是小正方形的顶点，则=

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

11.如图，平面直角坐标系内有一点“（3,4）,。为坐标原点.点8在y轴上，OB=OA,

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

12.在直角三角形中有一个非常著名的定理：勾股定理“直角三角形两条直角边的平方和等

于斜边的平方.”如图，在AA8C中，ACAB=45°,AC=5,48=4,过点C作CDLCB,

点。在点C右侧，且CO=CS,连接则4加的值为.

（23-24八年级上•江苏南京一阶段练习）

13.表1、表2分别是函数弘=/x+4与%二质才+外中自变量x与函数y的对应值.则不等

试卷第3页，共8页

式必>为的解集是

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

14.如图，在△NBC中，AB=4,AC=6,£为8c中点，4。为△N5C的角平分线，MBC

的面积记为岳，A/OE的面积记为邑，则$2和E之间的关系表示为.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

15.已知点4（%，m）,且%>0,点8为x轴正半轴上一点，点尸为内一点，

0P=5,则A尸周长的最小值为.

（22-23八年级上•江苏南京•期末）

16.如图，在平面直角坐标系中，点A、8、C的坐标分别为（1,1）、（4,1）、（2,3）,若直线、=依

与△N8C的三边有两个公共点，则k的取值范围为.

三、解答题

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

试卷第4页，共8页

17.（1）计算：也-（-1）~必+#-27+卜-闽；

（2）求下面式子中x的值：（2x+7）3=-27.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

18.已知＞+3与x+2成正比，且当x=l时，y=3.

（1）写出y与x之间的函数表达式；

⑵求当＞=4时，求X的值.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点/、2、C在小正方形的顶

（1）在图中画出与MBC关于直线I成轴对称的△HH'C；

⑵在I上找一点P,使PA+PB的值最小；

⑶五边形4BCBN的面积为.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

20.在平面直角坐标系中，已知点P（2a-7,3-a）.

⑴若点P在y轴上，求点尸的坐标；

⑵若点P到x轴的距离为10,求a的值；

⑶若点。（5,4）,且尸0〃x轴，则点尸的坐标为.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

21.已知关于x的一次函数＞=履+2%（左为常数，左w0）.

（1）不论左为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为：_；

（2）若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3,求人的值.

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

22.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为8C=6m、/C=8

m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以NC为直角边的直角三角形.求扩建后的

试卷第5页，共8页

等腰三角形花圃的面积.(画出所有可能情况的图并写出计算过程)

(23-24八年级上•江苏南京•阶段练习)

23.如图，△4BC中，点。在2C边上，NB4D=100。，N/3C的平分线交NC于点E,过

点、E作EFL4B,垂足为尸，且N/E下=50。，连接。E.

(1)求一。4E的度数.

⑵求证：DE平分NADC；

(3)若N8=8,4D=6,CZ)=8,三角形/CD的面积是18,求的面积.

(23-24八年级上•江苏南京•阶段练习)

24.如图，在平面直角坐标系xOv中，一次函数的图象经过点4-3,0)与点8(0,4).

⑴求这个一次函数的表达式；

(2)点尸为x轴上一动点，且尸是等腰三角形，请直接写出点尸的坐标.

(23-24八年级上•江苏南京•期末)

25.在△ABC中，/BAC=9Q°,AB=AC.

试卷第6页，共8页

E

①②

（1）如图①，D为BC边上一点,连接40,以40为边作△/£>£,NDAE=90。,AD=AE,

连接EC.求证：BD=CE,BD±CE.

（2）如图②，。为ZX/BC外一点.若乙4。。=45。,3。=13,。=5.则4D的长为

（23-24八年级上•江苏南京•阶段练习）

26.用函数方法研究动点到定点的距离问题.

在研究一个动点P（x,0）到定点的距离S时，小明发现：S与x的函数关系为

l-x,x<1

S=|x-l|=，0,x=l,并画出图象如图,

x-l,x>1

借助小明的研究经验，解决下列问题：

（1）写出动点尸（x，0）到定点8（-2,0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小

值？

⑵设动点P（x，0）到两个定点"（1,0）、N（5,0）的距离和为外

①求y与x的函数表达式；

②在网格中画出这个函数图象；

试卷第7页，共8页

③随着X增大，y怎样变化？

④当x满足时，y取最小值，y的最小值是

⑤当尤＜1时，证明y随着x增大而变化的规律.

试卷第8页，共8页

1.B

【分析】本题考查实数的知识，解题的关键是掌握平方根、算术平方根的性质，即可.

【详解】A、1的平方根是±1,不符合题意；

B、病=9,9的算术平方根是3,符合题意；

C、(-6)~=36,36平方根是±6,不符合题意；

D、在数轴可以表示无理数，即一行可以表示，不符合题意；

故选：B.

2.A

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理，熟练掌握三角形内角和

定理，以及勾股定理逆定理是解题的关键.

根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理，逐项判断即可求解.

【详解】解：A、•.•"：ZB-.ZC=3：4：5,

设Z-A-3x,Z.B=4x,ZC=5x,

3x+4x+5%=180°，

x=15°,

/.ZA=3x=45°fZ5=4x=60°,NC=5x=75°,

.♦.△/BC不是直角三角形，符合题意.

B、,：a—\,b—2,c=^5，

12+22=(V5)2,

为直角三角形.不符合题意；

C、=—

，NA=NB+NC,

vZA+ZB+ZC=180°,

2//=180°,

/A=90°,

.•.△45C为直角三角形.不符合题意；

D、••,伍+。)伍-0)=。2,

:.b2-c2=a2,

答案第1页，共20页

:.b2=a2+c2,

.•.△/5C为直角三角形.不符合题意.

故选：A.

3.A

【分析】根据关于〉轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数求出机、〃的值，然后代值

计算即可.

【详解】解：•.,点/（2,4+相）与点"）关于/轴对称，

m=—2,4+m=n,

•••m=—2,n=2,

：-m+n=—2+2=0,

故选A.

【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化一轴对称，熟知关于y轴对称的点纵坐标相同,

横坐标互为相反数是解题的关键.

4.D

【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，角分线的判定定理和邻补角的定义，设AD

与8c相交于点尸，过点C作于点M,CNLBE于点、M,根据题意得

ZACD=ZBCE,可利用SAS证明△NCD2△BCE,有NCAD=NCBE,结合三角形得内角

和定理得N4HB=44C8=a,进一步利用AAS证明空△8CN,指CM=CN,即可判定

CH平分NAHE,结合邻补角的定义即可/。//£=；44及£=：（180。-4

【详解】解：设AD与2c相交于点尸，过点C作CM，ND于点M,CNLBE于点、M,如

ZACB=NDCE=a,

；.NACD=NBCE,

在A/CD和A8CE中，

答案第2页，共20页

CA=CB

<ZACD=/BCE

CD=CE

AACD^ABCE(SAS)f

："CAD=/CBE,

•・•NAPC=ZBPH,

则180°-ZCAD-ZAPC=180。—NCBE-/BPH

ZAHB=ZACB=a,

在△ZCM和LBCN中

'/CAM=/CBN

<ZAMC=ZBNC=90°

AC=BC

・•・△/CM%5CN(AAS),

・•・CM=CN,

・・・CH平分/AHE,

・・・"加=；/4必=；(180。—4附=；(180。—2)=90。—；0,

故选：D.

5.B

【分析】本题主要考查了一次函数与不等式，解题的关键是正确利用数形结合的方法从图象

中找到正确答案.根据图象可知当x>0时，函数值小于1,即办+6<1.

【详解】解：当x〉0时，ax+b<lf

即不等式办+6<1的解集为、>0.

故选：B.

6.D

【分析】本题考查了一次函数的性质，根据解析式特点可知为一次函数^=丘+左+1

的定点，再分别将/(-2,-2),。(0,0),代入解析式求出左得值，即可得出答案.

【详解】y=丘+后+1=后(x+l)+l可知当％=—1时，y=l

为一次函数歹=履+左+1的定点

答案第3页，共20页

令y=左％+左+1过点/(—2,—2),贝lj—2=—2左+左+1

k=3

令V=左、+左+1过点。(0,0),贝!j0=—左+1

k=—1

且左w0一次函数＞=履+左+1的图像

故选：D.

7.48.9

【分析】本题考查了近似数，一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精

确度在哪一位，据此即可得到答案.

【详解】解：48.86kg精确到十分位取近似值为48.9kg,

故答案为：48.9.

8.y——x+20

2

【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，设弹簧总长度J(cm)与所挂重物x(kg)

之间的函数表达式为＞=履+20,根据题意求出发的值，即可得到答案.

【详解】解：设弹簧总长度〃cm)与所挂重物x(kg)之间的函数表达式为了=息+20,

由题意得：5左+20=22.5,

解得;4=，

弹簧总长度J(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数表达式为y=1x+20,

故答案为：y=gx+20.

答案第4页，共20页

9.AD=AB

【分析】本题考查添加条件使三角形全等，根据“SAS”添加条件即可.

【详解】解：需添加的条件为：AD=AB；理由如下：

在AABC与LADC中，

AD=AB

<ABAC=ADAC,

AC^AC

；.LABC沿AADC（SAS）；

故答案为：AD=AB.

10.45

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，连接"C,先根据勾股定理的逆定理证

明ZUBC是直角三角形，从而可得N/C2=90。，再根据NC=BC=石，从而可得ZUB。是

等腰直角三角形，即可解答，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关

键.

【详解】解：连接/C,

SC2=12+22=5,

AB2=12+32=10,

■■AC2+BC2=AB2,

.,.△/2C是直角三角形，

：.ZACB=9Q°,

•：AC=BC=5

ZABC=ZCAB=45°,

故答案为：45.

11.（0,5）或（0,-5）

【分析】本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，过点工作轴于C,利用勾股定理

答案第5页，共20页

求出08=02=5,据此可得答案.

【详解】解：如图所示，过点/作轴于C,则/。。4=90。,

•・•4（3,4）,

：.OC=3,AC=4,

•••0A=yj0C2+AC2=5，

OB=5,

当点8在y轴正半轴上时，8（0,5）；

当点8在y轴负半轴上时，^（0,-5）；

故答案为：（0,5）或（0,-5）.

【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理.过点C作

CE1AC,且使CE=NC,连接/E,BE,证明AECB均4C£»（SAS）,由全等三角形的性

质得出BE=/。，证出/£48=90。，由勾股定理可求出2加，即可解决问题.

【详解】解：过点C作CE_L/C,且使CE=/C,连接NE,BE,

E

ZBCE=ZACD,

答案第6页，共20页

在△£（下和△ZCZ）中,

CE=CA

<ZECB=ZACD,

CB=CD

「.△EC的"CD（SAS）,

/.BE=AD,

<CE=AC=5,ZACE=90%

「./E4c=45。，AE=5亚，

•・•ZCAB=45°,

/EAB=90°,

/.BE2=AB1+AE2=42+（5A/2）2=66,

AD2=66.

故答案为：66.

13.x>-2##—2<x

【分析】本题考查了求一次函数解析式，解一元一次不等式，正确得出乂与为解析式是解

题关键.利用待定系数法分别求出M=3X+3,%=-X-5,再解不等式即可.

【详解】解：将点-6）、（一1,0）代入%=幻+如

-3k、+4=-6k1=3

得:,解得:

-左］+4=04=3

二.yx=3x+3,

将点（-3,-2）、（-1,-4）代入%=质》+62,

—3k?+a=—2k=—1

解得:2

—左2+b?=-4b2=-5

——x—5,

3x+3>—x—5f

解得：x>-2,

二不等式必>了2的解集是x>-2.

答案第7页，共20页

14.%=10昆

【分析】本题考查角平分线的性质、三角形的中线性质，解答的关键是根据角平分线的性质、

三角形的中线性质，得出各三角形的面积关系.先根据角平分线的性质得到

2211..........

S&ABD~yS&ABC=]S],再根据三角形的中线性质得到S/BE=5,，进而可得结论.

【详解】解：为△/BC的角平分线，

•••点D到边AB、AC的距离相等，

•••AB=4,AC=6,△48C的面积为SI,

邑*—一4=2

“邑心AC63,

22

S^ABD=y'

•••点E为BC中点，

:■S"ABE=]S.ABC=QS\,又△，/）£的面积为S?,

•••邑=5./砥一邑4助=；鸟一|1=：5「

即E=IOS2，

故答案为：E=io5.

15.50

【分析】本题考查了轴对称一最短路线问题，等腰直角三角形的判定和性质，坐标与图

形.设点P关于。4的对称点为C,关于08的对称点为〃，根据当点/、8在CD上时，,48

的周长最小，再结合等边三角形的判定和性质即可解答.

【详解】解：分别作点尸关于0408的对称点C、D,连接CD,分别交0408于点/、

B,连接。尸、0C、0D、尸4PB.

op、.人；上

"D

♦.•点4（加，m）,且机＞0,

答案第8页，共20页

.-.ZAOB=45°,

•••点P关于。/的对称点为C,

：.CA=PA,OP=OC,NCOA=NPOA.

•••点P关于OB的对称点为D,

:.DB=PB,OP=OD,ZDOB=APOB,

：.OC=OD=OP=5,

ZCOD=ZCOA+NPOA+ZPOB+ZDOB=2（NPOA+NPOB）=22AOB=90°,

...△COD是等腰直角三角形，

•••CD=yj0C2+0D2=572.

•••APAB的周长的最小值=PA+AB+PB=CA+AB+DB>CD=S42.

故答案为：572.

1,3

16.-<k<-

42

【分析】由直线P=履与△NBC的三边有两公共点，由一次函数图像上点的坐标特征结合直

线与△NBC的三边有两公共点，即直线与△NSC的边有公共点（不包含B,。两点），

即可解答.

【详解】解：•.•点B、C的坐标分别为（4,1）、（2,3）,

.••把5（4,1）,代入y=Ax得:4k=1

解得：后=；>

把C（2,3）,代入y=心得:2k=3

解得：=|3,

•.•直线〉=依与△4BC的三边有两公共点，即直线与△NBC的边BC有公共点（不包含3,C

两点），

1,3

:.一<左<一,

42

13

故答案为：左

42

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将直线>=履与△NBC的三边有两公共

点，转换成直线与A/BC的边8c有公共点（不包含B,C两点）是解题的关键.

答案第9页，共20页

17.(1)72;(2)x=-5

【分析】本题考查了算术平方根、立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解

题关键.

(1)先计算算术平方根、立方根、乘方、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；

(2)利用立方根的性质求解即可.

【详解】解：(1)次一(-1)2+47+卜-闽

=3-(-l)+(-3)+V2-l

=3+l+(-3)+V2-l

=V2;

(2)(2x+7)3=-27

2x+7=-3

x=-5.

18.(l)y=2x+l

⑵x=1.5

【分析】本题考查一次函数综合，涉及待定系数法确定函数关系式、已知函数值求自变量、

解一元一次方程.

(1)由题意，设y+3=Mx+2),利用待定系数法确定函数关系式即可得到答案；

(2)由(1)中求得的函数表达式，令＞=4,解一元一次方程即可得到答案.

【详解】(1)解：由N+3与x+2成正比，可设尸3=左卜+2),

把x=l,y=3代入得3+3=3后，解得左=2,

j+3=2(x+2),即y=2x+l；

(2)解:由⑴中得到的y=2x+l,

当v=4时，4=2x+1,解得x=1.5.

19.(1)见解析

(2)见解析

⑶13

【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换.

答案第1。页，共20页

(1)根据题意作出点4点8关于/的对称点H、B',连结CH,A'B',夕C即可;

(2)通过轴对称的性质，作出图形即可；

(3)割补法利用矩形面积减去4个直角三角形面积求解即可得到结论.

【详解】(1)作出点4点8关于/的对称点4、B',连结C4',A'B',B'C,

如图所示，△48'C即为所求；

(2)•••点2与点夕关于/对称,

连接N"交直线/与点P,

.-.PA+PB=PA+PB',

则PA+PB长的最短值=AB'.

(3)五边形的面积=6x4」xlx2」xlx2」x3x3」x3x3=13,

-2222

故答案为：13

2。.(I)］。，-,

(2)a的值为-7或13

(3)(-9,4)

【分析】本题考查坐标与图形性质.

(1)根据夕轴上点的坐标特征即可解决问题.

(2)根据点到坐标轴距离的计算公式即可解决问题.

(3)根据平行于坐标轴的直线上点的坐标特征即可解决问题.

答案第11页，共20页

【详解】(1)解：・・•点尸在J，轴上，

，点尸的横坐标为零，即2。一7=0,

解得。乏7，

则3-a=-g.

所以点p的坐标为

(2)解：・.•点尸到x轴的距离为10,

|3-a|=10,

解得a=-7或13,即a的值为-7或13；

(3)解:尸。〃x轴，

二点尸和点0的纵坐标相等，即3-a=4,

解得a=-1,

2a-7=2x(-l)-7=-9,

点尸的坐标为(-9,4).

故答案为：(-9,4).

21.⑴(-2,0)

3

⑵y

【分析】本题考查一次函数与几何的综合应用.

(1)当x=-2时，y=0,即可得到定点的坐标；

(2)求出丁=丘+2左与坐标轴的交点坐标，利用函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面

积为3,进行求解即可.

【详解】(1)解：・.・y=爪+2是=左(尤+2),

・••当x=—2时，y=-2k+2左=0,

・•・不论人为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为(-2,0)；

故答案为：(-2,0).

(2)解：当x=0时，y=2k.

答案第12页，共20页

.•.»=Ax+2左与坐标轴的交点坐标为：(-2,0),(0,2左)；

由题意得：S=；12斗2=3.

3

解得左=±5，

22.48Im?)或40(m2)-^―(m2)

【分析】本题考查了等腰三角形的定义以及归根到底，根据题意分类讨论/8=/。、9=切、

DB=DA三种情况即可求解.

【详解】解：•••8C=6m、/C=8m.

•••AB=>]BC2+AC2=10m

如图①所示：S“Bo=gx8xl2=485)；

如图②所示：邑，B0=gx8xlO=4O(加D；

如图③所示：在Rt^/CD中，AC2+DC2=AD2,

设CO=x，则AD==x+6

2

即8+%2=(X+6)2,

7

解得：x=§，

2

故SAM?=5*8x(6+§)=不-(m).

⑵见解析

72

⑶了

【分析】本题考查了角平分线的判定和性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，三

角形面积公式，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题关键.

答案第13页，共20页

（1）根据垂直得到N/FE=90。，利用三角形外角的性质得到=140°,再根据

ZBAE=ZBAD+^CAD,即可求出ZCAD的度数；

（2）过点£作EG_L/。，EH1BC,根据角平分线的性质得到EF=EG,EF=EH,进而

得到EG=EH,再根据角平分线的判定定理即可证明结论；

1Q

（3）根据三角形的面积公式求出石〃=了，再根据三角形的面积公式计算，即可求出

的面积.

【详解】（1）W：'：EFLAB,

"=90。，

ZAEF=50°,

/./BAE=ZF+ZAEF=90°+50°=140°,

：ZBAE=ABAD+ACAD,/BAD=100。，

ZCAD=/BAE-/BAD=140°-l00°=40°；

（2）证明：过点£作员?，/。交/。于点6,EH上BC交BC于点、H,

•••ZF=90°,ZAEF=50°,

・••/胡尸=90。—50。=40。，

由（1）可知，ZCAD=40°f

ZEAF=ZCAD=40°,

二4£平分NE4D,

•/EFLAF,EGVAD,

EF=EG,

•.•BE平分N4BC,EFLBF,EHIBC,

EF=EH,

EG=EH,

•/EGLAD,EHIBC,

.•.。石平分/4。。；

答案第14页，共20页

(3)解：:14co=18,

*，-S^ADE+SASE=18

:.-ADEG+-CDEH=\S

22

vAD=6,CD=8,EG=EH,

—x6xEH+—x8xEH=18,

22

18

：.EH=——

7

・FF18

7

・・•AB=8

iiio72

ShABE=-4B,EF=-x8x—=—.

△ADC,2277,

4

24.(l)y=-x+4

(2)尸点的坐标为(-8,0)或(2,0)或(3,0)或［，0)

【分析】(1)根据待定系数法求出一次函数解析式；

(2)分三种情况进行讨论：当尸/=时，当=时，当尸/=尸5时，分别求出点P

的坐标即可.

【详解】(1)解：设一次函数的表达式为丫=々％+W0),

/、/、1—3左+6=0

把点/-3,0与点80,4代入得：，

［匕=4

解得：3,

6=4

4

此一次函数的表达式为：»=§、+4；

(2)解：•.•点4(-3,0),点3(0,4),

OA—3,0B=4,

•••AB=yJOA2+OB2=V32+42=5，

当尸/=48=5时，尸的坐标为(-8,0)或(2,0)；

答案第15页，共20页

当=时,

•・•BOLAP,

/.OP=OA=3,

尸的坐标为（3,0）；

当=时，

答案第16页，共20页

设P为（加,0）,则（机+3『=加2+42,

,,7

解得

0

・•.p的坐标为

综上，P点的坐标为（-8,0）或（2,0）或（3,0）或H，。1.

【点睛】本题主要考查了坐标与图形，求一次函数解析式，等腰三角形的性质，勾股定理,

解题的关键是数形结合，注意分类讨论.

25.（1）见解析

（2）672

【分析】本题考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理.掌握三

角形全等的判定方法，证明三角形全等，是解题的关键.

（1）证明“8。四A/CE（SAS）,得到BD=CE,/B=ZACE,等边对等角，推出

NBCE=90°,即可；

（2）过点/作且/£=连接。E,CE,利用全等三角形的判定和性质，结

合勾股定理进行求解即可.

【详解】（1）证明：・・•/BNC=/£UE=90。，

；.NBAC-ADAC=NDAE-ZDAC,

即/BAD=NCAE,

在△45。和中，

AB=AC

<ABAD=ACAE,

AD=AE

.♦.△4BD%4CE(SAS),

；.BD=CE,/B=/ACE,

•・•NBAC=90o,AB=AC,

・•.ZB