2024-2025学年苏科版数学八年级上册实数的混合运算（40题）

实数的混合运算(40题)

【苏科版】

【基础篇】

【考点1平方根的计算】

1.求下列各数的算术平方根:

(1)121.(2)高(3)0.01.(4)72.

2.求下列各式中x的值.

(l)(x-I)2=36;(2)4--16=0.

3.求下列各式中无的值:

(1)16x2—49=0；(2)(%-2)2=4.

4.求下列各式中X的值:

(I)%2-1=0;(2)4/=64;

(3)4(%+I)2=81;(4*—98=0.

5.求下列各式的值:

(1)781.144(3)，0.52.

⑵~49

6.计算:

⑴J1浮(2)<0^81-V2.25.

【考点2立方根的计算】

7.求下列各数的立方根：

⑴善（2）（一4）;(3)-0.027.

8.求下列各式中x的值：

(1)8/=125.(2)0+3)3+27=0.

9.求下列支的值：2(x+l)3=—16.

10.求下面各式中久的值：

1"

(l)8x3=--(2)343(x+3)3+27=0.

O

11.求下列各数的立方根:

2727

⑴343；⑵杀；(3)--:(4)1331.

12.求下面各式中％的值：

⑴8/+729=0；(2)(3x+l)3+fi=-1.

64

【考点3实数的混合运算】

13.(1)计算：V=8-72+(73)2+|1-A<2|；(2)已知：(x-I)2=4,求x的值.

14.计算：(1)—俨+J(-2)2一何+一2|(2)<5^+7^8--1

15.-224-|+0.25XV-0.125X42.

16.计算:(1)(-11)-(-7.5)-(+9)+2.5(2)(-1)2-7=27+7^6

17.计算:

(1)1-3户-l4-A<16^(-0.5)2；(2)VT-|VT-4|+J(-4)2-V64.

18.(1)计算：一12022+|，百一2|-(3，百-2)+产；(2)求x的值：9x2-25=0.

19.计算：—12024+6+(—6)+

2024

20.求值：7=27+(-1)+|1-72|+(-3)2.

21.化简与求值

(1)V=8+J(-3)2-(-73).(2)(A<5)2+|1-73|;

(3)求x的值：27/+8=0;(4)求x的值：2(%—I/=，；

22.计算：(-1)2+M-机R+|-3|

23.计算：

______]

(1)N+|C-3|+J(-3/一(一内(2)-14-(2-1)[-23+(-3)2].

24.计算:

(1)7^5+V^64-，(—3/；(2)^^27+749-7^+|1-/2|.

25.计算:

(1)725+7=216-(2)|-2|+/16-|1-79|-V27.

26.计算:

(1)-I2+V64-(-2)X79(2)J(—2尸+7^125+|73-3|

27.计算：

(1)|73-/2|+|73-2|--1|;(2)78+4药-JJ+(—1严6

28.计算:

(1)|73-2I-/4+V27(2)|-3|-/16x—+(-2)2

29.计算：(―》-2一(—2016)。+(勺11.(-11)12

30.计算:

(l)(|-1-^)x(-36)(2)-22+23x

【拓展篇】

31.计算

(1)J(—5/-|2-72|-^^27;(2)V0?H6-琮+5

100,

32.计算：3(—1尸+V^7+|2-加|

33.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分，求3a-6+c的平方根.

34.已知4a-11的平方根是±5,2a+b-l的算术平方根是1,c是，前的整数部分.

(1)求a,b,c的值；

(2)求a+c-3b的立方根.

35.已知a是的整数部分，b2=9,c是-3的倒数.

(1)填空：a=,b=,c=；

(2)若实数d,e互为相反数，求2d+2e-be+c。.

36.因为VI(黄＜强，即1(黄＜2,所以黄的整数部分为1,小数部分为游-1.类比以上推理，解答

下列问题：

(1)求领的整数部分和小数部分；

(2)若ni是6—C的整数部分，且(x+1＞=m,求x的值.

37.(1)已知V8a+15与V4b+17互为相反数,求2a+b的立方根.

(2)已知V2a-1=3,3a+b—l的平方根是±4,c是，前的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.

38.阅读材料：无理数是无限不循环小数，因此无理数，I的小数部分不可能完整写出.但由于1<，1<

2,所以，I的整数部分为1,将减去其整数部分1,所得的差，1-1即为小数部分.请解答：

的整数部分是，小数部分是.

(2)设"I的整数部分为a,C的小数部分为b,求与+b-的值.

39.已知：实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是，词的整数部分，/是，子的小数部分,

(1)直接写出：e=,f=

(2)试求代数式、a+b-M-cd+e-f的值.

40.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是2后，c是YF的整数部分.

(1)求a,b,c的值；

⑵求8a-4b+c的平方根.

答案和解析

1.【答案】(1)解：VII2=121,

•••/121=11.

(3)解：(0.1)2=0.01,

V0,01=o.i.

(4)解：仔=7.

2.【答案】解：(1)因为36的平方根为±6,所以x—1=±6.

当x—1=6时，x=7;

当％—1=—6时，x=-5,

所以比的值为7或-5.

(2)移项，得4/=16,即/=4,

因为4的平方根为±2,所以％=2或x=—2.

3.【答案】(1)解：16/_49=0,

16/=49,

749

%=16，

解得：X=±(；

(2)解：(%-2)2=4

x—2=±2,

解得％=4或%=0.

4.【答案】解:(1)%=±1;

(2)%=±4;

(3)X=g或久=-y；

(4)x=±14.

5.【答案】⑴解：••・92=81,

.­■/81=9.

⑵解「（野=詈，

.I144_12

r而一亍

（3）解：V0.52=0.5.

6.【答案】（1）解：原式=后=?

（2）解：原式=0.9-1.5=—0.6.

7.【答案】（1）解：因为（I7=孩,

3

以义的立方根是|,即原=1.

125571255

（2）解:D的立方根是-奈.

(3)解：因为(-0.3)3=-0,027,

所以-0.027的立方根是-0.3,即V-0.027-0.3.

8.【答案】(1)解：/=等，x=|

oZ

(2)解：(%+3>=-27,

%+3=-3,

x=-6.

9.【答案】解:2(x+l)3=-16,

两边同除2得，(x+=—8,

开立方得：%+1=-2,

解得：%=-3.

10.【答案】(1)解：8%3=_等

o125

%=—

64

X=--5

（2）解：343（久+3）3=27

（x+3）3=-条

%+3=-|

24

11.【答案】（1）解：因为73=343

所以343的立方根是7

⑵解:因为（筑=靠

所以言的立方根是|

（3）解：因为（一用=

所以一备的立方根是一篇

（4）解:因为IF=1331

所以1331的立方根是11

12.【答案】（1）【答案】

解：8炉+729=0

8x3=-729

&729

x=-"8"

9

X=~2

（2）【答案】

解：（3%+1尸+称=-1

04

,125

（3x+l）=

5

3%+1=一下

4

3

X=--T

4

13.【答案】解：（1）原式=-2—度+3+JI—1

0；

(2)开方得：%-1=±2,

解得：x=3或％=—1.

14.【答案】解：(1)原式=—1+2—3+2—y/~3=—V-3;

011

(2)原式=0.5+--2+-=-.

15.【答案】—三

16.【答案】解:(1)(-11)-(-7.5)-(+9)+2.5

=-11+7.5-9+2.5

=-11-9+7.5+2.5

=-20+10

=—10；

(2)(-1)2-7^27+716

=1+3+4

=8.

17.【答案】解：(1)原式=33—1—4+；

=27-1-4x4

=27-1-16

=10；

(2)原式=VT+(/5-4)+4-4

=+V~5-4+4—4

=2V~5—4.

18.【答案】解：(1)原式=—1+2—V-3—3V-3+2—2

=1-4-\/-3;

(2)9%2-25=0,

225

%=豆，

所以％=±|.

19.【答案】解：原式=—1+3+(—6)+(—3)

=-1+3+2

=4.

20.【答案】解：原式

=-3+1-1+77+3

=V-2.

21.【答案】解：(1)原式=-2+3+73=1+V3;

(2)原式=5+V~3—1=V-3+4;

(3)•••27%3+8=0,

27x3=-8,

1

⑷V2(%-I)2=

•••Q-1)2=p

・,・％一1=±J5，

3T1

•••x=5或1=

22.【答案】解：原式=1+2+2+3

=8.

23.【答案】(1)解：原式=—2——3)+3+

=—2—V-3+3+3+V-3

=4

(2)解：原式=-1—(一：)X(—8+9)

=-1+

__1

=~r

24.【答案】解：（1）原式=5—4—3

-2;

(2)原式=-3+7—v2+v2-1

=3.

25.【答案】(1)原式=5+(―6)—/=—卷.

(2)原式=2+4—11—31—3—6—2—3=1.

26.【答案】解：(1)原式=—1+4+6

=9；

(2)原式=2-5+3-

=­V-3.

27.【答案】解：(1)|7^-度|+|71-2|-|71-1|

=V-3—V-2+2--+1

=3-2/2；

(2)V8+/e2^-JI+(-l)2016

=2+2-0.5+1

=4.5.

28.【答案】解：(1)原式=2——2+3

=3-V-3；

(2)原式=3-4X1+4

=3.

1

2-

1

-16

2-

30.【答案】解：(1)原式=-24+20+21=17；

(2)原式=-4+2+3=1.

31.【答案】解：(1)原式=5—(2—，!)—(—3)

=6+V-2;

(2)原式=0.6—9+5X白

41U

=0.6-1.254-0.5

=-0.15.

32.【答案】解：“17+环市+|2-四|

=1-3+3—2

=-1.

33.【答案】解：・.・5Q+2的立方根是3,3a+b—1的算术平方根是4,

.(5a+2=27

13a+b—1—16”

解得：｛广？，

3=2

•••C是旧的整数部分，

c-3,

•*,3CL—b+c—16,

3a—b+c的平方根是±4.

34.【答案】

(1)：4a—11的平方根是±5,

•••4a-11=25,

解得a=9,

2a+b-1的算术平方根是1,

2(1+b—1—1,

.，.2x9+b—1=1,

解得b=-16,

c是/布的整数部分，7</而<8,

・•・c=7.

(2)va=9,b=-16,c=7,

■­•Va+c-3Z?=79+7-3x(-16)=V64=4,

所以a+c-3b的立方根是4.

35.【答案】⑴2

±3

1

-3

(2)解：••,实数d,e互为相反数，

・•・e+d=0,

当b=3时，原式=2(e+d)—Z)c4-c2

当b=-3时,原式=2(e+d)—he+c2

=2xO-(-3)X(-i)+(-1)2=-1.

36.【答案】(1)27<30<64,3<V30<4,

■­•怖的整数部分是3,小数部分是愉-3.

(2)1<3<4,l<y/~3<2,-2<一门<-1,

4<6--\/-3<5,m=4,•1.(%+1)2=4,%+1=+2,

x=1或—3.

37.【答案】(1)解：•.々8a+15与6钻+17互为相反数,

••・8。+15+4b+17=0,

•**8a+4b=-32,

2a+b=-8,

2a+b的立方根是：7=8=-2；

(2)•­•V2a-1=3,

2a-1=32=9,

••・a=5,

3a+b—l的平方根是±4,

：.3a+b-l=(±4)2=16,

••・b=2,

・••c是，初