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文档简介

二次根式教案教学目标:1理解二次根式的意义2掌握二次根式的性质教学重点:二次根式的性质教学难点:利用二次根式的性质化简教学过程:一:知识回顾当a>0时，a的平方根是___，算术平方根是___。当a=0时，a的平方根是____，算术平方根是___。当a<0时，a有平方根和算术平方根吗？(通过对算术平方根的回顾，引入二次根式)二:合作探究整体感知:由经验可知，平方根的性质和运算可归结为算术平方根的性质和运算来研究，因此，研究算术平方根的性质和运算显得重要，从这节课开始，我们将着重探讨算术平方根的性质和运算。概括:a(a≥0)表示非负数a的算术平方根，我们把形如a(a≥0)的式子叫二次根式。活动1:下列哪些是二次根式:4，−5，310，5−x(x≤5)，−x2明确:判断一个式子是否为二次根式必须满足两个条件(1)含有，(2)被开方数是非负数。活动2:根据算术平方根的定义，猜想a(a≥0)的结果是什么数？利用上述所得结论解答若丨a+b+1丨与a+2b互为相反数，则(a+b)2021明确:a≥0(a≥0),几个非负数的和为0，每个非负数为0。活动3:根据平方根的定义可知(a)2=___(a请根据上述结论，计算下列各题(1):(2)2，(2):(−你能把下列各数写成一个正数的平方的形式吗？(1):2，(2):0.5，(3):a-2(a≥2)师生共同归纳:(a)2=a(a活动4例:要使式子x−1有意义，ⅹ应满足什么条件？(请同学们独立解答，并在小组内交流解答结果)练习:求下列各式字母的取值范围(1):x−1x−2，(2):a−2+2−a，(3):−a2，(4)活动5观察下列各式的特点，找出共同规律22=4=2;(−2)2=432=9=3;(−3)2=9你能得出什么规律，并在小组内交流。师生共同归纳得出a2=利用这个规律化简下列各题(1):(3−π)2(2):y2+6y+9(y三:达标反馈(1):当x___时，x+12x−1(2):计算(−5)2=___，(−23)(3):把a2-5(4):当a___时，a2=(5):若b<a<0，化简|a-b|+(a+b)2四:内容小结1.二次根式定

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