高中物理二轮复习-专题19-理想气体-解析

专题19理想气体1．负压救护车在转运传染病人过程中发挥了巨大作用，所谓负压，就是利用技术手段，使负压舱内气压低于外界大气压，所以空气只能由舱外流向舱内，而且负压还能将舱内的空气进行无害化处理后排出。某负压救护车负压舱没有启动时，设舱内的大气压强为p0、温度为T0、体积为V0，启动负压舱后，要求负压舱外和舱内的压强差为。①若不启动负压舱，舱内气体与外界没有循环交换，负压舱内温度升高到T0时，求舱内气体压强是多少。②若启动负压舱，舱内温度保持T0不变，达到要求的负压值，求需要抽出压强为p0状态下多少体积的气体。【答案】①；②【解析】①由于舱内气体与外界没有循环交换，负压舱内温度升高后压强为，由查理定律可得解得②启动负压舱，设舱内气体体积变为，压强为，由负压舱特点可得由玻意耳定律可得设抽出气体在压强状态下的体积为，由玻意耳定律可得解得2．某品牌篮球的标准气压为160kPa。小明从商场购买了一只该品牌的篮球，到家后测得球内气压仅为150kPa，此时室内温度为3℃。篮球内空气可视为理想气体，且球内空气的体积始终保持不变。（ⅰ）若不给该篮球充气，要使球内气压达到标准气压，求篮球的温度应达到多少？（ⅱ）为了检测该篮球的抗压性能，在做好防护措施的情况下，小明用气泵给篮球缓慢充气，测得球内气压达到600kPa时，篮球瞬间炸裂，整个过程在3℃的室温下完成。求该过程中充入篮球的空气质量。（已知3℃、150kPa时，空气的密度为）。【答案】（i）（或21.4℃）；（ii）【解析】（i）已知室内温度为标准气压为设球内达到标准气压时篮球的温度为，由查理定律得解得（或21.4℃）（ii）充气过程可等效为在3℃的恒定室温下，将压强为、体积为的空气一次性压缩成压强为体积为的气体，在此过程中，由玻意耳定律得解得充人球内的空气质量解得3．一内壁光滑的气缸竖直放置，通过轻杆连接的两活塞之间封闭有一定质量的理想气体，如图所示。初始时，两厚度不计的活塞均处于静止状态，且两活塞到上、下两部分气缸连接处的距离相等，封闭气体的热力学温度为。已知两活塞的质量，横截面积，重力加速度大小为g，大气压强恒为。（1）若使封闭气体缓慢降温至活塞a恰好移动到处，求此时气体的温度T；（2）若气缸和活塞导热性良好，气缸外温度恒为，现在活塞a上方缓慢加入液体使活塞a恰好移动到处（a恰未与接触），求加上的液体的总质量m。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设活塞到处的距离均为L，气体缓慢降温至活塞a恰好移到处过程，压强不变，根据盖-吕萨克定律有解得（2）初始时，设封闭气体压强为，研究两活塞及轻杆整体有设活塞a恰好移动到处时，封闭气体压强为，研究两活塞及轻杆整体有根据玻意耳定律有解得4．某同学设计的气压升降机如图所示，在竖直圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的气体，汽缸内壁光滑，活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面积为S，活塞及其上方装置总重力大小为G，活塞停在内壁的小支架上（图中未画出），与缸底的距离为H，气体的温度为T0时，压强等于大气压强，已知。现给电热丝通电，经过一段时间，活塞缓慢上升了。上述过程中，气体可视为理想气体，若整个过程中封闭气体内能的变化为∆U，求：（1）气体的最高温度T；（2）整个过程中气体吸收的热量Q。【答案】（1）2.25T0；（2）【解析】（1）初态末态：对活塞分析，根据共点力平衡可得根据理想气体状态方程得解得（2）全过程外界对气体做的功由热力学第一定律解得5．如图所示，竖直放置的汽缸内用活塞密封一定质量的理想气体。初始时，缸内气体的压强为1.5×105Pa，体积为600mL，温度为200K，活塞被缸内的卡扣托住。现缓慢升高缸内气体温度，当气体温度达到600K时，活塞对卡扣的压力恰好减为0，然后继续缓慢升高缸内气体温度到800K，整个过程气体吸收的热量为600J且未漏气，不计汽缸和活塞间的摩擦。求：（1）缸内气体在温度为800K时的体积；（2）整个过程气体内能的增加量。【答案】（1）；（2）【解析】（1）活塞脱离卡扣之后为等压变化过程，由解得（2）活塞脱离卡扣之前为等容变化，由解得活塞脱离卡扣后，等压变化过程气体体积的变化量气体对外做的功为根据热力学第一定律可知6．一定质量的理想气体被一个质量为、横截面积为的活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内。气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时活塞下表面相对于气缸底部的高度为25cm，外界的温度为27℃。现取体积为的合金放在活塞的上表面，平衡时，活塞下降了5cm。若此后外界的温度变为17℃，已知外界大气的压强始终保持不变且，重力加速度大小。求：（ⅰ）合金的密度；（ⅱ）温度下降后活塞下表面相对于气缸底部的高度。【答案】（ⅰ）；（ii）19.3cm【解析】（ⅰ）设起始状态气缸内气体压强为，放上合金后稳定时，气缸内气体压强为，则有由玻意耳定律得解得解得（ii）降温过程为等压变化，由盖—吕萨克定律可得解得7．为做好新冠疫情的常态化防控工作，工作人员每天对校园进行严格的消毒，某喷雾消毒桶装置简化图如图所示，通过打气筒使空气压入密闭消毒桶内，从而将桶中的消毒液从喷雾口压出，喷雾管的喷雾口与喷雾消毒桶顶部等高，忽略喷雾管的体积。消毒桶高为H=60cm，横截面积S=0.1㎡，开始时喷雾口阀门K打开，向桶内倒入消毒液后关闭加水口，桶内气体的体积V=22.5L，喷雾口与液面的高度差为h=22.5cm，已知消毒液的密度=1.0×103kg/m3外界大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，整个过程中气体可视为理想气体且温度保持不变。（1）若要将桶中消毒液从喷雾口压出，求压入桶中的空气在外界环境下体积的最小值；（2）若打气前先关闭阀门K，通过打气筒每次可以向消毒桶内充入压强为p0、体积为V0=1.5L的空气，然后打开K，进行消毒，消毒完成时，喷雾口刚好不再喷出药液，此时喷雾口与桶内液面的高度差为h'=50cm，求打气筒的打气次数n。【答案】（1）0.50625L；（2）20次【解析】（1）初始时，密闭气体压强p1=p0=1.0×105Pa，设压入空气的体积为ΔV，密闭气体和压入空气的总体积为V1=V+ΔV刚出水时，密闭气体的压强为p2=p0+ρgh密闭气体的体积为V2=V根据玻意耳定律有解得能出水的外界环境下最小的体积为ΔV=0.50625L（2）设打气次数为n，消毒完成后桶内气体体积为V3=Sh′压强为p3=p0+ρgh′由玻意耳定律有p0（nV0+V）=p3V3解得n=20次8．气压式升降椅内的气缸填充了气体，气缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为kg，横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为cm。设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为Pa，室内温度K，重力加速度为。求：（1）若质量kg的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变，稳定后缸内气体柱长度为多少；（2）人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至K的过程中，外界对缸内气体所做的功。【答案】（1）8cm；（2）3.6J【解析】（1）初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件得把质量为M=54kg的重物放在椅面上，稳定后，根据平衡条件得稳定后缸内气体柱长度为，由玻意耳定律得解得（2）根据解得室内气温缓慢降至K时气柱长外界对缸内气体所做的功解得9．电动自行车轮胎气压如果过小不仅不好骑而且又很容易损坏内胎，甚至使车轮变形，轮胎气压如果过大会使轮胎的缓冲性能下降，抗冲击能力降低，钢丝帘线易断裂或发生爆胎，必须保持合适的轮胎气压来延长轮胎使用寿命。某人用打气筒给闲置很久的电动自行车打气，电动自行车内胎的容积为，胎内原来空气压强等于标准大气压强，温度为室温27℃，设每打一次可打入压强为一个标准大气压的空气120cm3。打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，打了30次后胎内温度升高到33℃。（1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气压强为多少；（2）电动自行车轮胎气压在室温情况下标准压强为，如果此次打气后胎压过大需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到，试求放出气体的体积占轮胎内总气体体积的比例。【答案】（1）；（2）【解析】（1）初、末状态根据理想气体状态方程解得（2）温度由33℃降到室温27℃过程中轮胎内气体发生等容变化，有代入数值得解得胎压过大，需要放出部分气体。根据等温变化，有代入数值得根据题意得解得所以放出气体的体积占轮胎内总气体体积的（2021•江苏高考真题）如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为S，与气缸底部相距L，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，