数学-辽宁省辽阳市2024-2025学年高一上学期期末考试试题和答案

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一、二册。1.关于平面向量，下列说法正确的是A.零向量没有方向B.两个单位向量是相等向量C.共线的两个向量方向相同D.若两个非零向量的和为零向量，则它们互为相反向量2.已知集合A={x|x²-5x-14<0},B={x|lx+4|<3},则A∩B=A.(-7,7)B.(-2,-1).C.(-7,-2)D.(-3.若幂函数f(x)=(m²+m-1)xm+¹是偶函数，则m=4.某学校高一、高二、高三3个年级的学生人数分别为1600,1200,2000,现按年级采用分层随机抽样的方法从中选取120人，则高二年级被选中的学生人数为A.20B.305.已知正数a,b满足ab=2,则的最小值为A.2B.2√2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知(x₁,yi),(x₂,y₂)是函数y=log₂x图像上不同的两点，则【高一数学第1页(共4页)】A.X₁与X₃相互独立B.X₁与X₄相互独立C.X₂与X₃相互独立D.X₂与X₄相互独立二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知点A(3,5),B(-2,1),C(-3,-2),D(7,6),则A.AB-BC=(4,1)B.AB+AD=(-1,-3)10.数据x₁,x₂,x₃,x,xsA.数据x₁,x₂,x₃,x,xs与数据x₁,x₂,x,xs的平均数相等B.数据x₁,x₂,x₃,xa,xs与数据xi,x₂,x,xs的方差相等C.数据x₁,x₂,x₃,x,xs与数据x₁,x₂,x,xs的极差相等D.数据xi,x₂,x₃,x,x₅与数据x₁,x₂,x,xs的中位数相等A.f(0)=0B.f(3C.f(x)=x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.' 15.(13分)100分)进行适当的分组(每组为左闭右开的区间),画出如图所示的频率分布直方图，且竞赛成绩落在[90,100]内的人数为20.(1)求m,n的值；0405060708090100得分【高一数学第2页(共4页)】:18.(17分)【高一数学第4页(共4页)】高一考试数学试卷参考答案=(-2,-1).4.B设高二年级被选中的学生人数为x,则7.C由题意不妨设0<x₁<x₂·因为y=log₂x是增函数.所以log₂x₁<log₂x₂,即y₁<y₂.8.A山题可知≠P(X₁)P(X₁),P(X₂)P(X₃),1.故选A.=(10,8)=-2AB,C正确.AC=(-6,-7),BD=(9,5),BD≠2AC,D不正确.10.AC设数据x₁,x₂,x3,x₄,x₅的平均数为x,则x=x₃,数据x₁·x₂,xa,xs的平均数为数据x₁,x₂,x₃,x₁,x₅11.ABD令x=y=0.得f(0)=0,A正确.2³f(x),据此类推可得ʃ(32x)=32f(x),所以ʃ(32)=32ʃ(1),B正确.令x₁=x+y..则12.0.6因为事件A与B互斥，且P(A)=0.3,=0.4,则P(A+B)=1-P(A+B)=0.6.f(x)可以理解为将ʃ(x)的图像向右平移2;当a<0时，f(x-a²)的图像始终在ʃ(x)的图像的下方.故a的取值范围为(-0,0)U得m=0.013分因为竞赛成绩落在[90.100]内的频率为0.1.竞赛成绩落在[80,90]内的频率为0.2………解得x=87.5,即当选宣传员的选手的最低分为87.5……13分g(x)的定义域为(-0.0)U(0,+∞),关于原点对称……3分所以g(x)是奇函数…………6分因为AB//CD,AB=2CD,所以……………3分10分11分……………………12分解得……………………13分若学生甲第一题选择B种试题作答，则第二题选择A种试题作答的概率,……………6分故学生甲两题选择A.B两种试题作答的概率.………7分(2)若学生甲两题都选择A种试题作答.则两道试题均答对的概率,…………………9分……………………11分若学生甲第一题选择A种试题作答，第二题选择B,………15分……………………1分若x≤0,则不可能成立.…………………6分………………7分山x>0.得2“-1>0.则,当且仅当2*=1+√2时，等号成立，…8分故a的取值范围为(0,3-2√2).…………10分因为x₁<x₂,所以2²¹-2²<0,从而ʃ(x₁)-f(x₂)<0,即ʃ(x₁)<f(x₂),故ʃ(x)在(0,+～)上单调递增.…