2024年高一年级上册期末数学考点《指数与指数函数》含答案解析

高中

专题06指数与指数函数（考点清单）

目录

一、思维导图...................................................................................2

二、知识回归...................................................................................2

三、典型例题讲与练.............................................................................6

考点清单01:根式..........................................................................7

【期末热考题型11根式的化简求值......................................................7

考点清单02：分数指数嘉...................................................................7

【期末热考题型1】分数指数基的化简求值................................................7

考点清单03：条件求值.....................................................................8

【期末热考题型11条件求值............................................................8

考点清单04：指数函数定义................................................................9

【期末热考题型1】指数函数的判断与求值................................................9

【期末热考题型2］根据函数是指数函数求参数...........................................10

考点清单05：指数函数的图象.............................................................10

【期末热考题型11指数函数的图象过定点...............................................10

【期末热考题型2】指数函数图象的识别.................................................11

【期末热考题型3］画指数（型）函数图象...............................................13

考点清单06：指数函数的单调性...........................................................13

【期末热考题型1】利用指数函数的单调性比较大小......................................13

【期末热考题型2】利用指数函数的单调性解不等式......................................14

【期末热考题型3】指数型复合函数的单调性.............................................15

考点清单07：值域........................................................................15

【期末热考题型1］与指数函数（指数型复合函数）有关的值域............................15

【期末热考题型2】可化为一元二次函数型...............................................16

考点清单08：与指数函数的相关的综合问题.................................................17

【期末热考题型1］与指数函数的相关的综合问题........................................17

高中1

高中

一、思维导图

二、知识回归

知识点01：整数指数累

1、正整数指数基的定义：废=竺竺二竺必，其中，〃eN*

〃个

2、正整数指数塞的运算法则：

①暧=""+0（加，〃eN*）

②（awO,m>n,加,〃eN*）

④（"）〃'=。"方"（加cN*）

m

⑤gj（b手amcN*）

bbm

知识点02：根式

1、〃次根式定义：

一般地，如果x"=a，那么x叫做。的〃次方根，其中〃>1,且〃eN*.

特别的：

①当〃是奇数时，正数的〃次方根是一个正数，负数的〃次方根是一个负数.这时，a的〃次

高中2

高中

方根用符号表示y[a..

②当〃是偶数时，正数的〃次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数。的正的〃次

方根用符号后表示，叫做。的〃次算术根；负的〃次方根用符号-德■表示.正的〃次方根

与负的〃次方根可以合并写成土标(a>0).

③负数没有偶次方根；

④0的任何次方根都是0,记作我=0

2、根式：

式子标叫做根式，这里〃叫做根指数，。叫做被开方数.

在根式符号标中，注意：

①〃>1,〃eN*

②当〃为奇数时，后对任意aeR都有意义

③当〃为偶数时，后只有当a»0时才有意义.

3、(而)"与《/的区别：

①当〃为奇数时，函)"=a(aeR)

②当〃为偶数时，函)"=a(a>0)

③当〃为奇数时，且〃>1,=a

/—

④〃为偶数时，且〃>1,观f=|。|二

-a,a<0

知识点03：分式指数事

m___

1、正数的正分数指数募的意义是a"_(Q>0,m.neN*,n>\)于是,在条件Q>0，

m,neN*,〃〉1下，根式都可以写成分数指数幕的形式.

m

2、正数的负分数指数幕的意义与负整数指数募的意义相仿，我们规定，a"

(a>0,m,neN*,〃>1).

3、0的正分数指数累等于0,0的负分数指数塞没有意义.

知识点04：有理数指数累

①相。'=能+，(a>0,r,se。)

②(a>0,r,s&Q)

③(")'=a方(a>0,>0re0)

高中3

高中

知识点05：无理数指数塞

①罐"=/+"(a>0,r,s^R)

②(优)'=d(a>0,r,seR)

③(ab)「=a"b"(a>0,b>0reR)

知识点05：指数函数的概念

1、一般地，函数y=/(a〉0,且。71)叫做指数函数，其中指数x是自变量，底数。是一

个大于0且不等于1的常量，定义域是R.

2、学习指数函数的定义，注意一下几点

(1)定义域为：R

(2)规定a>0,且awl是因为：

①若a=l,则^=优三1(恒等于1)没有研究价值；

②若a=0,则x>0时，y=ax=O(恒等于0),而当x<0时，"无意义；

③若a<0,则中加为偶数，〃为奇数时，无意义.

④只有当0<a<l或a>l时，即a>0,且awl,x可以是任意实数.一只有一个自变量

(3)函数解析式形式要求：系数底数大于0且不等于1

指数函数只是一个新式定义，判断一个函数是指数函数的关键有三点：’’

①优的系数必须为1;②底数为大于0且不等于1的常数，不能是自变量；③指数处只有

一个自变量，而不是含自变量的多项式.

知识点06：指数函数的图象与性质

1、函数y=ax(a>0,且aw1)的图象和性质如下表：

高中4

高中

性单调性增函数减函数

质当x>0时，ax>1当x〉0时，

函数值的当％=0时，ax=1当x=0时，ax=1

变化情况

当x<0时，当x<0时，ax>1

对称性函数y=/与y=(1厂的图象关于V轴对称

a

2、指数函数y=a\a>0且aw1)的底数。对图象的影响

函数y=2'/=3''和y=(1)'/=(《)'/=(1厂的图象如图所示:

观察图象，我们有如下结论：

2.1.底数a与1的大小关系决定了指数函数v=/伍〉0且awl)图象的"升"与“降”.

(1)当a>l时，指数函数的图象是“上升”的，且当x>0时，底数a的值越大，函数的

图象越“陡”，说明其函数值增长的越快.

(2)当0<a<l时，指数函数的图象是“下降”的，且当x<0时，底数a的值越小，函

数的图象越“陡”，说明其函数值减小的越快.

2.2.底数a的大小决定了图象相对位置的高低：不论是。>1还是0<a<l,底数越大，在

第一象限内的函数图象越“靠上”.

在同一平面直角坐标系中，底数a的大小决定了图象相对位置的高低；

在歹轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小，即“底数大图象高”；

在歹轴左侧，图象从上到下相应的底数由小变大，即“底数大图象低”；

知识点07：指数函数的定义域与值域

1、定义域：

(1)指数函数y=优(。〉0且aW1)的定义域为人

(2)y=afM(a>0且a丰1)的定义域与函数了=/(x)的定义域相同

高中5

高中

(3)j=/(优)的定义域与函数y=/(x)的定义域不一定相同.

2、值域

(1)指数函数y=/(。〉0且。中1)的值域为(0,+8)

(2)求形如y=a"x)的函数的值域，先求/(x)的值域，然后结合y=1(。〉0且awl)得

性质确定｝；=。/⑴的值域

(3)求形如y=/(a)的值域，转化为先求/=罐(。〉0且awl)的值域，再将/的取值范

围代入函数y=/(。中.

知识点08：指数函数的图象变换

己知函数y=ax(a>0且aw1)

1、平移变换

x

①y=炉向上平移上个单位长度“>°)>了=a+k

②)=优向下平献个单位长度">。)>y=优/

自⑼y、，=a「X---向-左-平-移--〃-个-单-位--长-度-a->-0-)>.y、，—cix+h

(2?)1；—x向右平移右个单位长度(/>0)、_x-h

vizy——Un-ry——LnI

2、对称变换

①y=优关于谕对称>y=尸

②了=翦关于X轴对称=_优

X

③y=/关于原点对称>y=-a

3、翻折变换

①>)3(去掉v轴左侧图象，保留歹轴右侧图象；将y轴右侧图象翻

折到y轴左侧)

②)=/K>y=阿「(保留x轴上方的图象，将x轴下方的图象翻折到x轴上方)

三、典型例题讲与练

高中6

高中

■考点清单

01：根式

【期末热考题型1]根式的化简求值

【解题方法】①当〃为奇数时，而）“=a.（aeR）

②当〃为偶数时，而丫=aCa>0）

③当"为奇数时，且〃>1,=a

I—[a.a>0

④〃为偶数时，且〃>1,=|。|二八

-a.a<0

【典例11（2023上•江苏连云港•高一江苏省板浦高级中学校考期中）下列各式正确的是（）

A.舛=g（一8）2B.,（3—兀）2=3—兀

C.>[a"=\a\^>1,«eN*^）D.（折）"=>1,"eN）

【典例2]（2023•全国•高一专题练习）若的/一6a+l=3a—1，求。的取值范围.

【专训1-1]（2023上•高一课时练习）计算下列各式.

⑴|（一。）5=------；

（2）.

【专训1-21（多选）（2023上•黑龙江牡丹江•高一牡丹江市第二高级中学校考期中）若

“/_40+1=4]_2a丫,则实数a的取值可以是（）

A.—1B.—C.gD.I

22

[考占:音单

三尾上02：分数指数幕

【期末热考题型11分数指数塞的化简求值

【解题方法】根据分数指数易定义

®a"=（。>0，m,neN*,〃>1）

高中7

高中

m

②户1_1

l~^(Q>0，m,neN*，〃>1)

anqna

【典例1】（2023上•上海普陀・高一校考期中）化简：

_____2

W-a^b1（

---------------T（”〉。力＞0）=//上hexa_lx士一、

（1'__________.（结果用根式表示）

姓a6b2

3

(1)计算.(-4)3H2+(为义夜)6；

【典例2】（2023上•山西临汾•高一统考期中）

（2）化简4?石^+>0),

【专训1-1］（2023上•浙江杭州•高一杭州高级中学校考期中）化简求值:

14

0.027-5+（Vsy-r1+-1）°=-----------

2

【专训1-2］（2023•全国•高一专题练习）化简：弋,屋a~23

(〃〉0,Z?>0).

户.疔

考点清单CC生在

I03：条件求值

【期末热考题型D条件求值

【解题方法】完全平方公式；立方公式

【典例1】（2022上•广西玉林•高一校考期中）已知1+丫4_3,贝UY一犷2=___________.

AiA一。

【典例2】（2023上•江西南昌・高一南昌二中校考期中）已知a+-=4.

、11

⑴求〃5+〃2;

3_3

⑵求标+a°.

a2+ci-2

【专训1-1］（2023上•江苏无锡•高一江苏省梅村高级中学校考期中）化简求值:

高中8

高中

若x+无T=4,求下列各式的值:

①/+二；

【专训1-2]（2023上•江苏连云港•高一统考期中）已知石，求下列各式的值.

---33

〃2---

⑴4+/⑵।⑶〃〜

*+q]a~a

考占清单

04：指数函数定义

【期末热考题型11指数函数的判断与求值

【解题方法】指数函数的定义

【典例1】（2023上•广东茂名•高三校考阶段练习）若函数/1）=优（°>0瓦片1）的图象经

过（3,27）,贝|/（一2）=（）

11

A.-B.-C.3D.9

39

【典例2】（2023•高一课时练习）下列函数中，属于指数函数的是.（填序号）

①y=23;②歹=3"+i；③>=3\④y=（2q-l）“（q为常数，;⑤>=/；

@y=-4x；⑦y二（—4）1

【专训1-1]（2021•全国•高一专题练习）下列函数中，是指数函数的个数是（）

①_y=（-8）"；②>=2'T；©y=ax；④歹=23”.

A.1B.2C.3D.0

高中9

高中

【专训1-2］（2023下•贵州黔东南•高一校考期末）已知指数函数/（x）的图像经过点［2,

【期末热考题型2］根据函数是指数函数求参数

【解题方法】指数函数的定义

【典例1】（2023•江苏•高一专题练习）若函数＞=/（2-是指数函数，则（）

A.。=1或-1B.a=1

C.＜7=-1D.。＞0且＜7/1

【典例2］（2020上•吉林・高一吉化第一高级中学校校考阶段练习）已知加＞0,。＞0且g1,

函数/（x）=（加2-4〃L4）.*是指数函数，且数2）=4.

⑴求相和。的值；

【专训1-1］（2023•高一课时练习）已知函数了=（/-3°-3）就是指数函数，求实数。的值.

【专训1-2］（2022上・甘肃定西•高三校考期末）已知函数/（切=（。2-2°-2）优是指数函数.

（1）求实数。的值；

［考占清单

05：指数函数的图象

【期末热考题型1】指数函数的图象过定点

【解题方法】«°=1

高中10

高中

【典例1］（2023上•福建厦门•高一厦门市海沧中学校考期中）函数y=优+2一1（。＞0且“大1）

的图象过定点（）

A.（-1,1）B.（2,1）C.（-2,2）D.（-2,0）

【典例2】（2022下•浙江温州•高二乐清市知临中学校考期中）函数，=。〜（。＞0,。*1）的

图象恒过定点A,若点A在直线加x+町-l=0（m〃＞0）上，则—L+，的最小值为________.

2mn

【专训1-1】（2023上•海南海口•高一海口一中校考期中）函数＞=02+2（°＞0且。大1）的

图象必经过点.

【专训1-2］（2023下・江西南昌•高三南昌市八一中学校考阶段练习）已知曲线

y=优一+1（。＞0且。片1）过定点（左,6）,若加+力=6-左且/＞0,n＞0,贝！|2+1的最小值为

mn

（）

95

A.9B.-C.16D.-

22

【期末热考题型2］指数函数图象的识别

【解题方法】根据指数函数的图象特征

【典例1】（2023上•广西南宁•高一南宁三中校考期中）函数/（#=优与8（尤）=-尤+。的图

象大致是（）

【典例2】（2023上•重庆涪陵・高一校考阶段练习）函数=（。＞0,“*1）的图

象可能是（）

高中11

高中

【专训1-11（2023上•江西吉安・高一江西省遂川中学校考阶段练习）函数/（切=而（。＞1）

【专训1-2］（多选）（2023上•广西百色•高一统考期末）函数（。＞0,且awl）

高中12

高中

【期末热考题型3]画指数（型）函数图象

【解题方法】根据函数图象变换方法

【典例1】（2023上•陕西西安・高三长安一中校考阶段练习）函数〃x）=[2,-1卜机恰有一

个零点，则小的取值范围是（）

A.（1,+℃）B.{0}。（1,+8）C.{0}u[l,+<»）D.[1,+℃）

【典例2】（2018•高一课时练习）（1）已知〃x）=—+机是奇函数，求加的值；

（2）画出函数>的图象，并利用图象回答：左为何值时，方程1|=左无解？有一

解？有两解.

【专训1-1】（2023•全国•高三专题练习）若直线>=2。与函数/（x）=炉>0且。w1）

的图像有两个公共点，则”的取值范围为（）.

A.（0,1）B.（0,1）C.（pl）D.（1,+s）

【专训1-2X2023上•江西•高一上饶市第一中学校联考期中）若函数"x）=|2'-8|在卜凡田）

上单调递增，则实数加的最小值为.

者占清单

06：指数函数的单调性

【期末热考题型11利用指数函数的单调性比较大小

【解题方法】根据指数函数的单调性_

【典例1]（2023上•江西・高一上饶市第一中学校联考期中）已知a=0.92,b=270-8,c=国,

则a,b,c的大小关系为（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<a<c

711£12

【典例2】（2023上•北京大兴•高一统考期中）设a=停户"=（3"，=（产，则（）

高中13

高中

A.a>b>cB.c>a>b

C.a>c>bD.b>c>a

【专训Il-l】（2023上•广东广州•高一广州市协和中学校考期中）已知a=4叱6=2叱c=I

则a,6,c的大小关系为（）

A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c

【专训1-2X2023上•广东广州•高一广州市第二中学校考期中）己知°=3。，上|，c=100：

则（）

A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

【期末热考题型2】利用指数函数的单调性解不等式

【解题方法】根据指数函数的单调性

【典例1】（2023上•江西上饶•高一校考期中）已知指数函数/（x）经过点（2,9）,则不等式

/（X2-2X-2）＜/（x-4）的解集为.

【典例2】（2023上•浙江•高一浙江省江山中学校联考期中）已知定义在R上的函数

/（力=上3*+3-'是奇函数.

（1）求实数上的值；

⑵若对任意的xeR,不等式/[/x2+（…l）x]+〃x+-3）＞0恒成立，求实数f的取值范围.

【专训1-1]（2023上•陕西汉中•高一校联考期中）设函数/（无）=。1-4（fl＞0,且"1）,

若」=/（》）的图象过点（3,12）.

⑴求a的值及〃x）=0的解；

⑵求不等式/⑴212的解集.

高中14

高中

【专训1-2］（2023上•北京通州•高一统考期中）已知指数函数了=/@）的图象过点（-2,9）.

⑴求函数/（x）的解析式

⑵试比较/（-0.3）,〃0.3）,1这三个数的大小，并说明理由；

⑶若/（-/+加+求实数机的取值范围.

【期末热考题型3】指数型复合函数的单调性

【解题方法】复合函数单调性法则

【典例1】（2023上•广东广州•高一广东实验中学校考期中）函数〃x）=。）42T的单调递

增区间是（）

A.（-℃,1）B.（-<»,-2）C.（4,+00）D.（1,+℃）

【典例2】（2023上•山东日照•高三山东省日照实验高级中学校考阶段练习）已知函数

ax

在区间（1,+8）上单调递减，则。的取值范围是（）

A.r［4,+co）B.（4,+oo）C.（一8,4］D.（一8,4）

（1、Tx+2|

【专训1-1］（2023上•陕西咸阳•高一咸阳市实验中学校考阶段练习）函数〃x）=（的

单调递增区间为.

【专训1-2］（2023上•江西赣州•高三江西省大余中学校联考期中）已知函数〃X）=2,2+C在

（1,2）上单调递减，则。的取值范围为.

考点清单

07：值域

【期末热考题型1］与指数函数（指数型复合函数）有关的值域

【解题方法】换元法

高中15

高中

【典例1】(2021上•高一课时练习)函数y=/(a＞0,且。片1)在上的最大值与最小

值的和为:，则函数y=3户-在［0,1］上的最大值为.

【典例2】(2019•高一课时练习)已知。＞0,且awl,若函数〃x)=2a=4在区间［-1,2］上

的最大值为10,则。=.

【专训11-11(2023下•河北石家庄•高一校考期中)已知函数/(x)=a、＞0,aw1)在区间［0,2］

上的最大值比最小值大工，则。=

4

z［xax+a2

【专训1-2］(2022上•辽宁•高一渤海大学附属高级中学校考期末)若函数/卜)=；在

［1,+8)上有最大值上，则实数a的值为()

A.1B.-2C.1或一2D.1或-1

【期末热考题型2】可化为一元二次函数型

【解题方法】换元法

【典例1】(2023上•广东广州•高一广州市培英中学校考期中)设。＞0,且函数

/⑺=『-4”，-1在区间［-1,2］上的最小值为-5,则a的取值范围为.

【典例2】(2023上•吉林长春・高一长春外国语学校校考期中)已知函数

/(x)=a-4r-Z＞-2x+1-l(«,&eR),且〃0)=-4,/(1)--5.

⑴求a,b的值，并写出了(x)的解析式；

⑵设g(x)=/(l-x),求g(x)在xe［-l,2］的最大值和最小值.

【专训1-11(2023上•广东广州•高一广州市第二中学校考期中)函数/(x)=4-a.2，+l,

g(x)=T.

(1)若xe［0,l］,求/(x)的最大值.

高中16

高中

⑵若时，y=/(x)图象恒在y=g(x)图象的上方，求实数。的取值范围.

【专训1-2](2023上•山东潍坊•高一校考阶段练习)已知函数/(》)=3功-2了-3.

(1)若/(机)=0,求加的值；

(2)求函数的值域.

考占清单

08：与指数函数的相关的综合问题

【期末热考题型D与指数函数的相关的综合问题

【解题方法】指数函数的图象与性质

【典例1】(2023上•浙江绍兴•高一浙江省柯桥中学校考期中)已知函数〃x)=2优+”4

2。*+Q

(。>0且是定义在R上的奇函数.

(1)求。及/⑵的值;

⑵求函数y=2"»的值域.

【典例2](2023上•陕西咸阳•高一咸阳市实验中学校考阶段练习)已知函数〃x)=J—-

2+12

(1)求证：函数是R上的奇函数；

(2)判断函数“X)的单调性，并用单调性的定义证明；

⑶若对任意的feR,不等式后)<0恒成立，求实数力的取值范围.

高中17

高中

【典例3】（2023上•浙江温州•高一校联考期中）已知函数

/］\x2-mx

=l—I,g（尤）=工2_2办，xeR

⑴若/（x）在［1,2］上单调递增，求加的取值范围.

（2）若机=2,对任意的的eR,总存在加式1,2］,使得/（»）4g（xz）成立，求。的取值范围.

【专训1-1］（2023上•山西临汾•高一统考期中）已知定义在R上的函数=为奇

2,+6

函数.

（1）求0,6的值；

⑵判断并证明“X）的单调性；

⑶求不等式/（村+/（6-/）VO的解集.

【专训1-2］（2023上•天津滨海新•高一大港一中校考期中）设函数/（尤）=木屋-。一、（a＞0

且awl）是定义域为R的奇函数.

⑴求"0）及左的值；

⑵若〃1）＞0,试判断函数单调性（不需证明）并求不等式/（x2+2x）+/（4-Y）＞o的解集;

⑶若外1）=；，设g（x）=f+/-2M〃x）,且y=g（x）在［1,+s）上的最小值为_2,求〃?

的值.

高中18

高中

专题06指数与指数函数（考点清单）

目录

一、思维导图...................................................................................2

二、知识回归...................................................................................2

三、典型例题讲与练.............................................................................6

考点清单01:根式..........................................................................7

【期末热考题型11根式的化简求值......................................................7

考点清单02：分数指数嘉...................................................................7

【期末热考题型1】分数指数基的化简求值................................................7

考点清单03：条件求值.....................................................................8

【期末热考题型11条件求值............................................................8

考点清单04：指数函数定义................................................................9

【期末热考题型1】指数函数的判断与求值................................................9

【期末热考题型2］根据函数是指数函数求参数...........................................10

考点清单05：指数函数的图象.............................................................10

【期末热考题型11指数函数的图象过定点...............................................10

【期末热考题型2】指数函数图象的识别.................................................11

【期末热考题型3］画指数（型）函数图象...............................................13

考点清单06：指数函数的单调性...........................................................13

【期末热考题型1】利用指数函数的单调性比较大小......................................13

【期末热考题型2】利用指数函数的单调性解不等式......................................14

【期末热考题型3】指数型复合函数的单调性.............................................15

考点清单07：值域........................................................................15

【期末热考题型1］与指数函数（指数型复合函数）有关的值域............................15

【期末热考题型2】可化为一元二次函数型...............................................16

考点清单08：与指数函数的相关的综合问题.................................................17

【期末热考题型1］与指数函数的相关的综合问题........................................17

高中19

高中

一、思维导图

二、知识回归

知识点01：整数指数累

1、正整数指数基的定义：废=竺竺二竺必，其中，〃eN*

〃个

2、正整数指数塞的运算法则：

①暧=""+0（加，〃eN*）

②（awO,m>n,加,〃eN*）

④（"）〃'=。"方"（加cN*）

m

⑤gj（b手amcN*）

bbm

知识点02：根式

1、〃次根式定义：

一般地，如果x"=a，那么x叫做。的〃次方根，其中〃>1,且〃eN*.

特别的：

①当〃是奇数时，正数的〃次方根是一个正数，负数的〃次方根是一个负数.这时，a的〃次

高中20

高中

方根用符号表示y[a..

②当〃是偶数时，正数的〃次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数。的正的〃次

方根用符号后表示，叫做。的〃次算术根；负的〃次方根用符号-德■表示.正的〃次方根

与负的〃次方根可以合并写成土标(a>0).

③负数没有偶次方根；

④0的任何次方根都是0,记作我=0

2、根式：

式子标叫做根式，这里〃叫做根指数，。叫做被开方数.

在根式符号标中，注意：

①〃>1,〃eN*

②当〃为奇数时，后对任意aeR都有意义

③当〃为偶数时，后只有当a»0时才有意义.

3、(而)"与《/的区别：

①当〃为奇数时，函)"=a(aeR)

②当〃为偶数时，函)"=a(a>0)

③当〃为奇数时，且〃>1,=a

/—

④〃为偶数时，且〃>1,观f=|。|二

-a,a<0

知识点03：分式指数事

m___

1、正数的正分数指数募的意义是a"_(Q>0,m.neN*,n>\)于是,在条件Q>0，

m,neN*,〃〉1下，根式都可以写成分数指数幕的形式.

m

2、正数的负分数指数幕的意义与负整数指数募的意义相仿，我们规定，a"

(a>0,m,neN*,〃>1).

3、0的正分数指数累等于0,0的负分数指数塞没有意义.

知识点04：有理数指数累

①相。'=能+，(a>0,