2024年华师版八年级上册数学期末综合检测试卷及答案

泉州名校期末学情评估

一、选择题（每小题4分,共40分）

题序12345678910

答案

1.-8的立方根是（）

A.-2B.2C+2D.4

2.若机=［区一4,则估计机的值所在的范围是（）

A.3<m<4B,4<m<5C.5<m<6D.6<m<7

3.下列各式中，计算结果等于济的是（）

A.〃3+Q6—〃C.O%6D.QI':4

4.下列四个算式，计算结果为了一%—12的是（）

A.（元+3）（尤+4）B.(x+3)(%-4)

C.（x—3）（x+4）D.(%—3)(%-4)

5.已知AABC2若AABC的周长为20,AB=5,BC=9,则DR的长为（）

A.5B.6C.9D.5或9

6.将代数式一十以一1化成（x+力）2+左的形式为（）

A.（x—2）2+3B.（x+2）2+4

C.（x+2）2—1D.（x+2）之一5

7.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包

括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%,12%,40%,28%,

且第五组的频数是8,下列结论不正确的是（）

（第7题）

A.第五组的频数占总人数的百分比为16%B.该班有50名同学参赛

C.成绩在70〜80分的人数最多D.80分以上的学生有14名

8.下列命题的逆命题是真命题的是（)

A.全等三角形的对应角相等

B.对顶角相等

C.若x>y,贝I%—v>0

D.若C是线段A3的中点，贝l）AC=5C

9.如图，ZB=45°,BC=y[2,在射线上取一点A,设AC=d,若对于d的一个数值，只能

作出唯一一个△ABC,下列选项不符合题意的是（）

A.d=1B.d=1.2C.d=2D.d=3

A

/Wn。KA

B/c（第9题）----'c（第10题）8Dc（第13题）

10.如图，在长方形A3CD中，AB=5,3C=12,点E是边AD上的一个动点，把△A4E沿3E

折叠，点A落在4处，当△©£>£为直角三角形时，DE的长为（）

A.7B.当

C.7或与D.以上答案均不对

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.比较大小：4y[Ti（填“>”“〈”或“=.

12.若2a=5,2b=3,则2ap的值为W.

13.如图，在AABC中，AD平分N3AC,DELAB,AC=4,DE=2,则SAACD=W.

14.如图，在R3ABC中，ZACB=90°,AB=4,分别以AC,3c为直径向外作半圆，面积分

别为Si,52,则S1+S2的值为W.

D

（第14题（第15题）（第16题）

15.如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和5,然后把中点C向上拉升6cm

至点。，则橡皮筋被拉长了cm.

16.边长为。的正方形A3CD与边长为6的正方形DERG按如图所示的方式摆放，点A,D,G

在同一直线上.已知a+b=10,ab=24,则图中阴影部分的面积为W.

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17.（8分）计算：（-2%3y）2+（-3X2）3-y2.

18.（8分）因式分解：x2+2xy—3/.

19.（8分）如图，点A,D,C,尸在同一直线上，AB//DE,/B=/E,求证：AD

=CF.

BE

ADCF

（第19题）

20.（8分）先化简，再求值：[（2a+b）2—（a—Z?）（3a—b）—a]:（一其中1，b

2,

2L8分）如图,在A4BC中,已知AB=AC.

（1）作AC的垂直平分线DE,交AC于点。，交A3于点E,连结CE（尺规作图，不写作法,

保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的图中，若BC=7,AC=9,求ABCE的周长.

（第21题）

22.（10分）某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次.现对

该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与

扇形统计图（如图）.

档次工资（元）频数（人）］频率

A6'00020

B5'8000.3

C5'200

D5'00010

（第22题）

根据上面提供的信息，回答下列问题：［Z/Q］

（1）求该企业共有多少人；

（2）请将统计表补充完整；

（3）求扇形统计图中“C档次”所对的扇形的圆心角的度数.

23.（10分）数学课上，老师用图①中的1张边长为。的正方形纸片A,1张边长为人的正方

形纸片3和2张宽与长分别为。与6的长方形纸片C,拼成了如图②所示的大正方形，观

察图形并解答下列问题：

ba

b

a

b

aHHBbC

①

（第23题）

（1）由图②可以得到的等式为（用含。，6的等式表示）；

（2）要想用这三种纸片拼出一个面积为（2a+0）（a+2。）的大长方形，求需要A,B,C三

种纸片各多少张；

（3）用图①中的若干张纸片（三种都要用到）拼成一个长方形，使其面积为次+4"+3"，

画出你的拼法，并根据画的图形分解因式：/+4^+3〃.

24.（13分）如图，在等边三角形A3C中，点E在边AC上，点。在边3c的延长线上，以

DE为一边作等边三角形DEF,连结CF.

(1)若CD=CE,求证：AB//CF；

（2）试探究线段CD、CE、CT三者之间的数量关系，并证明你的结论.

（第24题）

25.(13分)在R3ABC中，ZC=90°,点"为边A3的中点，点。在边3C上.

(1)如图①，若AC=3,BC=4,MD±AB,求MD的长；

(2)如图②，过点M作MELMD交边AC于点E,试探究线段AE、ED、DB三者之间的数

量关系，并证明.

(第25题)

答案

一、l.A2.A3.C4.B5.B6.D7.D

8.C9.B10.C

二、ll.<12.|

13.414.271

15.416.14

三\17.解：原式=4%6,2+(一27%6,2)=-23%6>2.

18.解：原式=%2+2与+>2-4y2=(x+y)2.(2y)2=(x+y+2y)(x+y—2y)=(x+3y)(x-y).

19.证明："：AB//DE,

：.ZA=ZEDF.

fZA=ZEDF,

在△ABC和△DER中，5ZB=ZE,

[BC=EF,

：.AABC^ADEF.

：.AC=DF,

：.AC-DC=DF-DC,

即AD=CF.

20.解：[(2〃+b)2—(〃一力(3a一加一〃]：(—5]

=[4a2+4ab+/?2—(3a2—ab—3ab~\~/?2)—a\一

=(4a2+4ab+〃—3a2+4ab~b2—〃)：(一5)

=(a2+Sab—〃)：(-J)

=-2a-166+2,

当〃=一1,Z?=；时，

原式=—2X(—1)—16*3+2

=2-8+2

=-4.

21.解：⑴如图.

A

D

El^\

BL

(第21题)

(2)・・,DE是AC的垂直平分线，

：.EA=EC.VAC=9,：.AB=9,

：.△5CE的周长为BE+EC+CB=BE+AE+BC=AB+BC=9+1=16.

72°

22.解：(1)该企业共有20与赤=100(人).

(2)填表如下：

档次工资(元)频数(人)频率

A6000200.2

B5800300.3

C5200400.4

D5000100.1

(3)因为C档次频率为0.4,

所以C档次在扇形统计图中所对应的圆心角为360°X0.4=144°.

23.解：(l)(tz+Z?)2=tz2+2tzZ?+Z?2

⑵(2a+0)3+2b)=2a2+4ab+ab+2b-=2a2+5ab+2b2,

所以需要A纸片2张，3纸片2张，C纸片5张.

(3)如图(拼法不唯一).

a2+4ab+3廿=伍+30)(a+0).

24.(1)证明：•.•△DER是等边三角形,

：.FD=FE.

CFE=FD,

在△CER和△CDR中，5CE=CD,

[CF=CF,

：.ACEF^ACDF,ZFCE=ZFCD.

..♦△ABC是等边三角形，/.ZB=ZACB=6Q°,

：.ZECD=120°,：.ZFCD=^ZECD=60°=ZB,：.AB//CF.

（2）解：CF=CE+CD.

证明：’.♦△ABC是等边三角形，AZA=ZB=60°,

如图，过点。作DG〃A3,交AC的延长线于点G,

（第24题）

则NGDC=NB=60。，ZDGC=ZA=6Q°,

...△GCD为等边三角形，：.DG=CD=CG.

△DER为等边三角形，