2025年牛津译林版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版七年级数学下册月考试卷412考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、有一种记分方法：以80为准，88分记为+8分，某同学得分为73分，则应记为（）A.+73分B.-73分C.+7分D.-7分2、【题文】计算6÷(－3)的结果是【】A.－B.－2C.－3D.－183、如图；在边长为4的长方形ABCD中，E是AB边上一点，且AE=3，点F为对角线AC上的动点，则△BEF周长的最小值为（）

A.5B.6C.7D.84、计算(x鈭�1)(2x+1)鈭�(x2+x鈭�2)

的结果，与下列哪一个式子相同(

)

A.x2鈭�2x鈭�3

B.x2鈭�2x+1

C.x2+x鈭�3

D.x2鈭�3

5、七年级(1)

班有x

人，七年级(2)

班人数比七年级(1)

班的34

多1

人，则七年级(2)

班的人数是(

)

A.34x+1

B.3x+14

C.34x鈭�1

D.34(x鈭�1)

6、计算：6-1=（）A.B.-6C.5D.不能确定7、下列语句正确的是()A.一个角小于它的补角B.相等的角是对顶角C.同位角互补，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行8、从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形9、下列各组数中，不相等的是（）A.（-5）2与52B.（-5）2与-52C.（-5）3与-53D.|-5|3与|-53|评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、若x2m-1+3=0是一元一次方程，则m=____．11、（2015春•无锡校级期末）如图，在▱ABCD的边AD上截取DE=DC，若∠ECB=65°，则∠A的度数是____．12、若鈭�3amb3

与4a2bn

的和仍是一个单项式，则m+n=

______．13、计算：-（-2）4=____．14、至2012年11月底，根据调查统计，今年沪深A股总市值累积蒸发4.3万亿元，股民人均亏损高达7.68万元．用科学记数法表示4.3万亿元=____元．15、用代数式表示：今年小华a岁，她的数学老师的年龄是小华年龄的2倍大4岁．那么3年后，小华____岁，小华的数学老师____岁．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）17、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点．____．（判断对错）18、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）19、a（a+b）=a2+b2．________．20、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）21、（3ab2）2=3a2b4____．22、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共20分)23、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．24、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．25、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？26、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)27、如图，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD．28、已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．29、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB．30、已知：BD⊥AC，EF⊥AC，DG⊥BC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥DG．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)31、在平面直角坐标系中，点A（-x，y-1）在第四象限，那么点B（y-1，x）在第____象限．32、小明在研究直角三角形的边长时；发现了下面的式子：

①当三边长分别为3、4、5时，32+42=52；②当三边长分别为6、8、10时，62+82=102；③当三边长分别为5、12、13时，52+122=132；

（1）从中小明发现了一个规律：在直角△ABC中，若∠B=90°，则它的三边长满足____．

（2）已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为16，求点D到直线EF的距离．33、若0＜a＜1，则a，（-a）2，的从大到小关系为____．34、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，-（-3.5），，+（-4），0．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：∵以80分为基准；88分记为+8分；

∴得73分记为-7分；

故选D．2、B【分析】【解析】有理数的除法．

【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可：6÷（－3）＝－（6÷3）＝－2。故选B。【解析】【答案】B。3、B【分析】【解答】解：连接BD；DE；

∵四边形ABCD是正方形；

∴点B与点D关于直线AC对称；

∴DE的长即为BF+EF的最小值；

∵DE=BF+EF=

∴△BEF周长的最小值=DE+BE=5+1=6．

故选B．

【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BF+FE的最小值，进而可得出结论．4、B【分析】解：原式=2x2+x鈭�2x鈭�1鈭�x2鈭�x+2=x2鈭�2x+1

故选B

原式去括号合并得到最简结果；即可作出判断．

此题考查了整式的混合运算；熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【解析】B

5、A【分析】解：七年级(2)

班的人数是34x+1

故选A．

根据题意列出代数式进行解答．

本题考查了列代数式.

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．【解析】A

6、A【分析】【分析】根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算即可得解．【解析】【解答】解：6-1=．

故选A．7、D【分析】【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定【解析】【答案】D8、C【分析】【解答】解：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形；则此多边形的边数为：6+2=8．

故选C．

【分析】根据从n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形进行计算．9、B【分析】解：A、（-5）2=25，52=25；相等，故本选项错误；

B、（-5）2=25，-52=-25；不相等，故本选项正确；

C、（-5）3=-125，-53=-125；相等，故本选项错误；

D、|-5|3=125，|-53|=125；相等，故本选项错误．

故选B．

根据乘方的定义对各选项计算后利用排除法求解即可．

本题考查了乘方的定义，对各选项的数据进行准确计算是解题的关键．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．【解析】【解答】解：∵x2m-1+3=0是一元一次方程；

∴2m-1=1．

解得：m=1．

故答案为：1．11、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质、平行四边形的性质以及平行线的性质得到∠DEC=∠DCE=∠ECB=65°，再结合平行四边形的对角相等进行计算．【解析】【解答】解：∵DE=DC；

∴∠DEC=∠DCE．

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；∠A=∠BCD．

∴∠DEC=∠ECB=65°；

∴∠DCE=∠ECB=65°；

∴∠BCD=∠ECB+∠DCE=130°；

∴∠A=130°．

故答案是：130°．12、略

【分析】解：因为鈭�3amb3

与4a2bn

的和仍是一个单项式，则鈭�3amb3

与4a2bn

是同类项；

所以m=2n=3

则m+n=5

．

若鈭�3amb3

与4a2bn

的和仍是一个单项式，则鈭�3amb3

与4a2bn

是同类项；根据同类项的定义列出方程，求出nm

的值，再代入代数式计算．

本题考查同类项的定义；同类项定义中的两个“相同”：

(1)

所含字母相同；

(2)

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．【解析】5

13、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方计算即可．【解析】【解答】解：-（-2）4=-16．

故答案为：-16．14、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将4.3万亿=4300000000000用科学记数法表示为：4.3×1012．

故答案为：4.3×1012．15、略

【分析】【分析】先求倍数，再求多4岁的；3年后小华和老师都要长3岁．【解析】【解答】解：3年后；小华的年龄为：a+3岁；

3年后，老师的年龄为：2a+4+3=（2a+7）岁．三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点．【解析】【解答】解：一条射线上只有一个点；一条线段上有两个点，说法错误；

应是一条射线只有一端个点；一条线段有两个端点；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．19、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；错误．

故答案为：错误．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．20、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为√．四、其他(共4题，共20分)23、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．24、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．25、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．26、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、证明题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】观察△ADC与△BCD，已知条件告诉了两对对应角分别相等，要证明它们全等，还缺少一个边相等的条件，而观察图形，公共边正是证全等所缺少的，这样可得答案．【解析】【解答】解：∵∠BDC=∠ACD；∠ADB=∠BCA；

又DC=DC；

∴△ADC≌△BCD（SAS）．28、略

【分析】【分析】由AB∥CD可得∠C=∠B，结合条件可得到∠C+∠D=180°，利用平行线的判定可证得结论．【解析】【解答】证明：

∵AB∥CD；

∴∠B=∠C；

又∠B+∠D=180°；

∴∠C+∠D=180°；

∴BC∥DE．29、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后由∠1+∠2=90°求出∠ADC+∠BCD=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC．【解析】【解答】证明：∵DE；CE分别平分∠ADC、∠BCD；

∴∠ADC=2∠1；∠BCD=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°；

∴AD∥BC．30、略

【分析】【分析】由BD⊥AC，EF⊥AC可得EF∥BD，可得∠1=∠ABD；已知∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠2=90°即AB⊥BC；已知DG⊥BC，则AB∥DG．【解析】【解答】解：∵BD⊥AC；EF⊥AC；

∴EF∥BD；

∴∠1=∠ABD；

∵∠1+∠2=90°（已知）；

∴∠ABD+∠2=90°

即AB⊥BC；

又∵已知DG⊥BC；

∴AB∥DG（垂直于同一条直线的两直线平行）．六、综合题(共4题，共8分)31、略

【分析】【分析】在第四象限中，横坐标大于0，纵坐标小于0，所以-x＞0，y-1＜0，再根据y-1＜0，x＜0，及每个象限的特点，得出点B在第三象限．【解析】【解答】解：∵点A（-x；y-1）在第四象限；

∴-x＞0；y-1＜0；

∴y-1＜0；x＜0；

又∵第一象限横坐标大于0；纵坐标大于0；

第二象限横坐标小于0；纵坐标大于0；

第三象限横坐标小于0；纵坐标小于0；

根据特点；确定点B在第三象限；

故答案为三．32、略

【分析】【分析】（1）根据题中已知式子；归纳总结出直角三角形三边的平方关系为两直角边的平方和等于斜边的平方，即可得出直角△ABC的三边长满足的关系式；

（2）要求D到直线EF的距离，即为三角形DEF的边EF上的高，根据三角形EDF的面积为16，所以只需求出EF的长度，利用三角形的面积公式即可求出，由E为AB的中点，设BF为x，则CF=5-x，然后利用x，根据三角形的面积公式分别表示出△DCF，△AED，及三角形EFB的面积，根据三角形DEF的面积为16和矩形的面积为40，由矩形的面积等于图中四个三角形的面积之和列出关于x的方程，求