2024年中考数学试题分类汇编：代数式及整式（45题）含答案及解析

专题03代数式及整式（45题）

一、单选题

1.（2024・广东・中考真题）下列计算正确的是（）

A.a2-a5=a10B.asa2=a4C.-2a+5a=7aD.(叫7"。

2.（2024.四川内江.中考真题）下列单项式中，"3的同类项是（）

A.3ab3B.2a2b3C.-a2b2D.a3b

3.（2024.湖北.中考真题）2x.3%之的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

3

4.（2024.河南•中考真题）计算•〃的结果是（）

<A>

56C.废+33a

A.aB.aD.a

5.（2024.浙江,中考真题）下列式子运算正确的是（）

A.%3+%2=x5B.X3-X2=X6C.(♦广=♦D.X64-X2=

6.（2024•河北•中考真题）下列运算正确的是（）

A.a1—a3—a4B.3a2-2a2=6a2C.(—2a)3=—8a3D.a4a4—a

7.（2024.黑龙江齐齐哈尔.中考真题）下列计算正确的是（）

A.4a2+2a2=6a4B.5a•2a=10a

24

C.a，—(X)D.(-a?=a

8.（2024.黑龙江牡丹江.中考真题）下列计算正确的是（）

B.(-2d)3+〃x：=-Sa3

A.2a3-a2=2a6

/32\2〃=之

C.(a+a+a=a+aD.3-2

a

9.（2024•云南・中考真题）按一定规律排列的代数式：2x,3丁，4x3,5/,6'L,第〃个代数式是（）

A.2xnB.(〃-c.Yixn+iD.(n+l)x,!

10.（2024•云南・中考真题）下列计算正确的是（）

A.x3+5x3=6x4B.x64-x3=x5C.(a?)=/D.

11.（2024・山东烟台・中考真题）下列运算结果为/的是（）

A.a2-a3B.a124-a2C.a3+a3D.

12.（2024•江苏盐城・中考真题）下列运算正确的是（）

A.a6a2=o,B.2a—a=2C.a3-a2=a6D.（a，=a5

13.（2024.黑龙江牡丹江.中考真题）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个

图有4个三角形.第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个

图中三角形的个数是（）

△

△△

△Z△△

△△△△i△△

△△△△△△Z

第I个第2个第3个

A.2022B.2023C.2024D.2025

14.（2024.江苏连云港•中考真题）下列运算结果等于/的是（）

A.a3+a3B.a-a6C.a8-a2D.（-a2）3

15.（2024.江苏扬州.中考真题）下列运算中正确的是（）

A.（a-b）2=a2-b1B.5a—2a=3a

C.（a3）2=a5D.3/.2.3=6*

16.（2024・山东威海•中考真题）下列运算正确的是（）

<<.a1m

A.%5+%5=%10?B.m^rr—

nn

17.（2024・河北・中考真题）若a,6是正整数，且满足2"+2"+…丁2'=2&2"上士二则。与方的关系正

确的是（）

A.Q+3=8〃B.3a=8bC.a+3=bsD.3a=8+〃

18.（2024・四川眉山・中考真题）下列运算中正确的是（）

A.a2—a=aB.a-a2=a3

C.（4Z2）3=a5D.（2加y=6/"

19.（2024•广东广州•中考真题）若0,则下列运算正确的是（）

A.二+£=?B./25

235

八235ca,

C.-----=-D.6Z34-6Z2=1

aaa

20.（2024・福建・中考真题）下列运算正确的是（）

A.a3-a3=a9B.a4a2=a2C.„=a5D.2tz2—a2=2

21.（2024.湖南•中考真题）下列计算正确的是（）

A.3a2—2a2=1B.a3a2=a（a0）C.a2-a3=a6D.（2a）3=6a3

22.（2024・贵州・中考真题）计算2a+3a的结果正确的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

23.（2024•湖北武汉•中考真题）下列计算正确的是（）

A.。2.〃=〃6B.（q3）4="2C.（3〃）2=6/D.（a+iy=/+1

24.（2024•黑龙江绥化.中考真题）下列计算中，结果正确的是（）

A.（-3）――B.（^a+by=cr+b2

C.>/9=±3D.（-臼］灯

25.（2024.重庆・中考真题）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案

中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中,

菱形的个数是（）

A.20B.21C.23D.26

26.（2024•黑龙江大兴安岭地•中考真题）下列计算正确的是（）

A.a3-a2=a6B.（/）=a1C.（—2a%）=—Sa9b3D.（―

27.（2024•内蒙古赤峰•中考真题）下列计算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.（a+b）2=a2+b2C.a6=a2D.（a，）=a6

28.（2024・广东深圳・中考真题）下列运算正确的是（）

A.（一m3）=一机sB.nVn-m=m3n

C.3mn-m-3nD.（/n-1）-=m2-1

29.（2024・四川广元•中考真题）下列计算正确的是（）

A.<73+<73=a6B.a64-a3=a2C.（a+/?）2=a2+b2D.=a2b4

30.（2024・四川凉山•中考真题）下列运算正确的是（）

A.2ab+3ab-5abB.（aZ?2）3=a3b5

C.as-i-a2=a4D.a2-a3=a6

31.（2024•江苏扬州•中考真题）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5,

这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，

奇数的个数为（）

A.676B.674C.1348D.1350

32.（2024・河北・中考真题）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘

法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132x23,运算结果为

3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推

036

图1图2

A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“口”表示5

C.运算结果小于6000D.运算结果可以表示为4100a+1025

二、填空题

33.（2024•天津・中考真题）计算f+f的结果为.

34.（2024・河南•中考真题）请写出2机的一个同类项：.

35.（2024・广东广州•中考真题）如图，把4，R2,&三个电阻串联起来，线路上的电流为/，电压为

U,则U=因+/&+见.当N=20.3,Rn=31.9,&=47.8,/=2.2时，U的值为

RyR2R、

36.（2024・上海・中考真题）计算：（4/）3=

37.（2024•江西・中考真题）观察a,/根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为

38.（2024.江苏苏州・中考真题）若a=6+2,则仅―a?言

39.（2024.四川乐山・中考真题）已知a—6=3,ab=10,则/+/=.

40.（2024・广东广州•中考真题）若片_2。一5=0,贝12a2-44+1=.

41.（2024・四川成都・中考真题）若"?，"为实数，且（加+4?+而三=0,贝|（初+"）2的值为

42.（2024・四川成都・中考真题）在综合实践活动中，数学兴趣小组对1〃这"个自然数中，任取两数之和

大于”的取法种数上进行了探究.发现：当〃=2时，只有｛1,2｝一种取法，即左=1；当〃=3时，有｛1,3｝和

｛2,3｝两种取法，即左=2；当〃=4时，可得左=4；...若〃=6,则%的值为；若〃=24,则上的

值为.

三、解答题

43.（2024•吉林・中考真题）先化简，再求值：（a+l）（a-1）+/+1,其中

44.（2024・陕西・中考真题）先化简，再求值：（x+vY+x（x-2y）,其中x=l,y=-2.

45.（2024・甘肃・中考真题）先化简，再求值：［（2a+6『_（2a+b）（2a-b）卜26,其中°=2,b=-l.

专题03代数式及整式（45题）

一、单选题

1.（2024・广东・中考真题）下列计算正确的是（）

A.。2.足=储。B.c.-2a+5a=7aD.

【答案】D

【分析】本题主要考查了同底数幕乘除法计算，幕的乘方计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的

关键.

【详解】解：A、A也=a,原式计算错误，不符合题意；

B、原式计算错误，不符合题意；

C、-2a+5a=3a,原式计算错误，不符合题意；

D、（a2）5=a10,原式计算正确，符合题意；

故选：D.

2.（2024.四川内江・中考真题）下列单项式中，。方3的同类项是（）

A.3ab3B.2a2b3C.-a2b2D.a3b

【答案】A

【分析】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.依据同类项的定义：所含字

母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可.

【详解】解：A.是同类项，此选项符合题意；

B.字母。的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.

故选：A.

3.（2024・湖北•中考真题）的值是（）

A.5x2B.5%3C.6x2D.6x3

【答案】D

【分析】本题主要考查单项式与单项式的乘法.运用单项式乘单项式运算法则求出结果即可判断.

【详解】解：2x-3%2=6x3>

故选：D.

4.（2024.河南.中考真题）计算的结果是（）

、。个，

A.a5B.a6C.aa+3D.a3。

【答案】D

【分析】本题考查的是乘方的含义，幕的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用幕的乘方运算法

则可得答案.

（a-a--a\=（a"）=a3a

【详解】解：I.'I）,

。个

故选D

5.（2024.浙江•中考真题）下列式子运算正确的是（）

A.x3+%2=X5B.x3-X1=x6C.（丁）=x9D.%6%2=%4

【答案】D

【分析】本题考查了合并同类项，暴的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

分别利用合并同类型法则，同底数幕的乘法，幕的乘方，同底数幕的除法分别判断即可.

【详解】解：A、V与/不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

B、x3?x2x5,故本选项不符合题意；

C、（X3）2=X6,故本选项不符合题意；

D、尤6+尤2=/，故本选项符合题意.

故选：D.

6.（2024.河北•中考真题）下列运算正确的是（）

A.a7—a3-o'B.3a2-2a2=6a2C.（-2a）3=-8a3D.a4—a

【答案】C

【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数募的除法依次对

各选项逐一分析判断即可.解题的关键是掌握整式运算的相关法则.

J

【详解】解：A.a,/不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

B.3/.2/=6/,故此选项不符合题意；

C.（-2a）3=-8a\故此选项符合题意；

D.a4-a4=l,故此选项不符合题意.

故选：C.

7.（2024.黑龙江齐齐哈尔.中考真题）下列计算正确的是（）

A.4a2+2a2-6a4B.5a-2a=10a

C.a6-i-a2=a3D.(—4)=a4

【答案】D

【分析】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幕相乘、除，根据运算法则逐项分析，即可作答.

【详解】解：A、4/+2/=66",故该选项不符合题意；

B、5a-2a=10/片io。，故该选项不符合题意；

C、/+/=/彳〃，故该选项不符合题意；

D、(-«2)2=a4,故该选项符合题意；

故选：D

8.(2024•黑龙江牡丹江.中考真题)下列计算正确的是()

A.2a3-a2-2a6B.(—2a)3H-x—=-8a3

b

C.+a~+a)+a=a?+aD.3a~~——

''a~

【答案】D

【分析】本题考查了单项式的乘除法，多项式除以单项式，负整数指数塞，根据运算法则进行逐项计算，

即可作答.

【详解】解：A、2a3-a2=2a5,故该选项是错误的；

B、(一2a)3+6x^=-竺，故该选项是错误的；

bb-

C、(a3+a2+a)-a=a2+a+l,故该选项是错误的；

D、342=二，故该选项是正确的；

a

故选：D.

9.(2024•云南・中考真题)按一定规律排列的代数式：2x,3/，4/,5d,6,，，L,第〃个代数式是()

A.2x"B.("T)x"C.M+iD.(“+l)x"

【答案】D

【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关

键.

【详解】解：•••按一定规律排列的代数式：2x,3V,4d,5d,6乙L,

...第”个代数式是(〃+i)尤

故选：D.

10.（2024・云南・中考真题）下列计算正确的是（）

A.x3+5x3=6x4B.%6x3=x5C.（a?）=a1D.（ab）=a3b3

【答案】D

【分析】本题考查了合并同类项、幕的乘方、积的乘方、同底数幕的除法，熟练掌握运算法则是解答的关

键.利用合并同类项法则、塞的乘方运算法则、同底数累的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，

并逐项判断即可.

【详解】解：A、/+5/=61,选项计算错误，不符合题意；

B、/十丁=无3,选项计算错误，不符合题意；

C、（4）3=〃6,选项计算错误，不符合题意；

D、（"）3=/匕3,选项计算正确，符合题意；

故选：D.

11.（2024•山东烟台・中考真题）下列运算结果为/的是（）

A.a2-a3B.4/C.a3+a3D.（a2）3

【答案】D

【分析】本题考查了同底数幕的乘法，同底数幕的除法，合并同类项，幕的乘方，解题的关键是熟练掌握

以上运算法则；

根据同底数幕的乘法同底数幕的除法，合并同类项，塞的乘方，运算法则计算即可

1i1+35

【详解】A.a-a=a=a,故选项不符合题意；

B.a12^a2=«12-2=a10,故选项不符合题意；

C.a3+a3=2a3,故选项不符合题意；

D.（/丫=/*3=。6,故选项符合题意；

故选：D.

12.（2024•江苏盐城・中考真题）下列运算正确的是（）

6243265

A.a-i-a=aB.2a—a—2C.a-a=aD.（a，=a

【答案】A

【分析】本题考查了同底数曙乘法，合并同类项，同底数嘉除法，哥的乘方等知识点，熟知相关运算法则

是解本题的关键.

根据同底数基乘法，合并同类项，同底数累除法，塞的乘方等运算法则分别计算即可得出答案.

【详解】解：A、正确，符合题意；

B、2a-a=a,错误,不符合题意；

C、/.4=〃5,错误，不符合题意；

D、（a3）2=a6,错误，不符合题意；

故选：A.

13.（2024.黑龙江牡丹江•中考真题）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个

图有4个三角形.第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图

中三角形的个数是（）

△

△△△△

△△△△△△△…

△△△△△△△△△

第1个第2个第3个

A.2022B.2023C.2024D.2025

【答案】B

【分析】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形的排列，归纳出图形的变化规律.根据前几

个图形的变化发现规律，可用含〃的代数式表示出第〃个图形中三角形的个数，从而可求第674个图形中三

角形的个数.

【详解】解：第1个图案有4个三角形，即4=3xl+l,

第2个图案有7个三角形，即7=3x2+l,

第3个图案有10个三角形，即10=3x3+1,

按此规律摆下去，第八个图案有（3〃+1）个三角形，

则第674个图案中三角形的个数为：3x674+1=2023（个）.

故选：B.

14.（2024.江苏连云港•中考真题）下列运算结果等于小的是（）

A.a3+a3B.a-a6C.a8-a2D.（-a2）3

【答案】C

【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数累的乘除法则，积的乘方和嘉的乘方法则，逐一

进行计算判断即可.

【详解】解：A、a3+a3=2a3,不符合题意；

B、a-a6=a7,不符合题意；

C、符合题意；

236

D、（-a）=-fl,不符合题意；

故选：C.

15.（2024.江苏扬州•中考真题）下列运算中正确的是（）

A.{a-b）1=a2-b2B.5a—2a=3a

C.（a3）=a5D.3a2-2a3=6a6

【答案】B

【分析】本题考查了乘法公式，合并同类项，塞的乘方，单项式乘法，掌握整式的运算法则是解题的关键.

【详解】解：A、（a-b^=a2-2ab+b2,原选项错误，不符合题意；

B、5a-2a=3a,正确，符合题意；

C、（“3）2=/,原选项错误，不符合题意；

D、3«2?=a5,原选项错误，不符合题意；

故选：B.

16.（2024.山东威海•中考真题）下列运算正确的是（）

、<<ic_1m

A.x+x=xB.m^-n2•—=一

nn

C.々6+々2=々4D.（-4）=—a5

【答案】C

【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幕的除法、积的乘方，根据合并同类项、同底数累的除法、积

的乘方的运算法则计算即可.

【详解】A、％5+%5=2/，运算错误，该选项不符合题意；

111w

B、m^n2•—=•—=—,运算错误，该选项不符合题意；

nnnn

C、/♦/=〃6一2=",运算正确，该选项符合题意；

D、（-«2）3=-a6,运算错误，该选项不符合题意.

故选：C

17.（2024・河北・中考真题）若a,b是正整数，且满足2"¥"+…+2"==2,则。与b的关系正

8个2"相加8个2"相乘

确的是（）

A.a+3=86B.3a-SbC.a+3=1/D.3a=8+b

【答案】A

【分析】本题考查了同底数塞的乘法，塞的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键.

由题意得：8x2fl=（2fc）\利用同底数累的乘法，暴的乘方化简即可.

【详解】解：由题意得：8x2a=（2fe）\

23x2a=28^

3+a=86,

故选：A.

18.（2024・四川眉山・中考真题）下列运算中正确的是（）

A.cr—a=aB.a-a2—a3

C.（a2）3=tz5D.（2加）3=6*

【答案】B

【分析】此题考查了合并同类项，同底数塞乘法，幕的乘方和积的乘方，解题的关键是掌握以上运算法则.

根据合并同类项，同底数暴乘法，暴的乘方和积的乘方运算法则进行判断即可.

【详解】解：/与一“不是同类项，无法合并，则A不符合题意；

a-cr=ai,则B符合题意；

（/丫=/,则C不符合题意；

（2GZ,2）3=8«V,则D不符合题意；

故选：B.

19.（2024.广东广州•中考真题）若。片0,则下列运算正确的是（）

A.二+=B./25

235

八235「32

C.-----=—D.a-1

aaa

【答案】B

【分析】本题考查了分式的乘法，同底数幕乘法与除法，掌握相关运算法则是解题关键.通分后变为同分

母分数相加，可判断A选项；根据同底数塞相乘，底数不变，指数相加，可判断B选项；根据分式乘法法

则计算，可判断C选项；根据同底数塞除法，底数不变，指数相减，可判断D选项.

【详解】解：A、W+g=当+当=当，原计算错误，不符合题意；

23600

B、a3-a2^a5,原计算正确，符合题意；

C、---=4,原计算错误，不符合题意；

aaa

D、a3-a2=a,原计算错误，不符合题意；

故选：B.

20.（2024・福建・中考真题）下列运算正确的是（）

A.a3-a3=a9B.a4a2-a2C.（a，）=a5D.2a2—a2—2

【答案】B

【分析】本题考查了同底数幕的乘法，同底数幕的除法，幕的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底

数哥的乘法，同底数募的除法，累的乘方，合并同类项运算法则.

利用同底数幕的乘法，同底数幕的除法，塞的乘方，合并同类项计算后判断正误.

【详解】解：a3-a3=a6,A选项错误；

/+/=/，B选项正确;

（a3）2=a6,C选项错误；

2a2-a2=a2,D选项错误;

故选：B.

21.（2024・湖南•中考真题）下列计算正确的是（）

A.3a2-2a2=1B.a34-a2=a（a0）C.a2-a3-a6D.（2a）3=6a}

【答案】B

【分析】本题考查了合并同类项，同底数塞的乘除法，积的乘方，根据以上运算法则逐项分析即可.

【详解】解：A、3a2-2a2=a2,故该选项不正确，不符合题意；

B、/十片=双。片0）,故该选项正确，符合题意；

C、a2.a3=a5,故该选项不正确，不符合题意；

D、（2a）3=8a3,故该选项不正确，不符合题意；

故选：B.

22.（2024•贵州•中考真题）计算2a+3〃的结果正确的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

【答案】A

【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，

字母和字母的指数不变即可得.

【详解】解：2a+3a=5a,

故选：A.

23.（2024•湖北武汉•中考真题）下列计算正确的是（）

2362222

A.a-a=aB./c（3a）^6aD.（a+1）=a+l

【答案】B

【分析】本题考查了完全平方公式，积的乘方，塞的乘方，同底数嘉的乘法等，根据同底数塞的乘法，积

的乘方，幕的乘方，完全平方公式运算法则分别判断即可.

【详解】解：A.a2-^=a5,故该选项不正确，不符合题意；

B.(a?"2’故该选项正确，符合题意；

C.(3a)2=9a2,故该选项不正确，不符合题意；

D.(a+1)2=a2+2G+1,故该选项不正确，不符合题意；

故选：B.

24.(2024.黑龙江绥化•中考真题)下列计算中，结果正确的是()

A.(—3)~B.(a+Z>)2=a2+b2

C.V9=±3D.(-x2y^=x6y3

【答案】A

【分析】本题考查了负整数指数嘉，完全平方公式，算术平方根，积的乘方，据此逐项分析计算，即可求

解.

【详解】解：A.(-3尸=',故该选项正确，符合题意；

B.(a+b^=a2+2ab+b2,故该选项不正确，不符合题意；

C,百=3,故该选项不正确，不符合题意；

D.(-x2y)3=-xy,故该选项不正确，不符合题意；

故选：A.

25.(2024・重庆・中考真题)用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案

中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中,

菱形的个数是()

8泌仍例身形-

①②③④

A.20B.21C.23D.26

【答案】C

【分析】本题考查了图形类的规律探索，解题的关键是找出规律.利用规律求解.通过观察图形找到相应

的规律，进行求解即可.

【详解】解：第①个图案中有l+3x(l-1)+1=2个菱形，

第②个图案中有l+3x(2-1)+1=5个菱形，

第③个图案中有l+3x(3-1)+1=8个菱形，

第④个图案中有l+3x(4-l)+l=ll个菱形，

.•.第"个图案中有1+3(〃-1)+1=3〃-1个菱形，

，第⑧个图案中菱形的个数为3*8-1=23,

故选：C.

26.(2024•黑龙江大兴安岭地•中考真题)下列计算正确的是()

A.a3-a2=a6B.(/)=a1C.(-2a%)=—Sa9b}D.(-a+人)(a+b)=a--6?

【答案】C

【分析】本题主要考查同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方，平方差公式，运用相关运算法则求出各选

项的结果后再进行判断即可.

【详解】解：A、a3-a2^a5^a6,故选项A计算错误，此选项不符合题意；

B、(1)5=储。/a7,故选项B计算错误，此选项不符合题意；

C、(-2/》)3=_8/尸，此选项计算正确，符合题意；

D^(-a+b)(a+b)=(b-=〃-/,故选项D计算错误，此选项不符合题意；

故选：C.

27.(2024•内蒙古赤峰•中考真题)下列计算正确的是()

A.cr+a3=a5B.(a+b)"=cr+C.a6^-a3=a2D.=a6

【答案】D

【分析】此题考查了同底数幕的除法，完全平方公式，合并同类项，塞的乘方.根据同底数幕的除法法则，

完全平方公式，合并同类项，塞的乘方的运算法则，可得答案.

【详解】解：A、/与/不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

B、(a+Z?y=a2+2ab+b2a2+b2,故此选项不符合题意；

C、a6^ai=a3^cr,故此选项不符合题意;

D、(a3)2=a6,故此选项符合题意.

故选：D.

28.(2024.广东深圳・中考真题)下列运算正确的是()

5

A.(-77?)--mB.rrTn-m=m3n

C.3mi-m=3nD.(zzz-1)-=m2-1

【答案】B

【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式，完全平方公式.根据单项式乘以单项式，

积的乘方，完全平方公式法则进行计算即可求解.

【详解】解：A、(_相3『=//_加，故该选项不符合题意；

B、m2n-m=府n,故该选项符合题意；

C、3mn-m^3n,故该选项不符合题意；

D、(m-1)2-nr-2m+\-1,故该选项不符合题意；

故选：B.

29.(2024・四川广元•中考真题)下列计算正确的是()

A.a3+a3=a6B.a6-i-a3=a2C.(a+£>)'=：a2+b2D.(a/)=a2b4

【答案】D

【分析】本题考查了合并同类项，同底数幕的除法，完全平方公式，积的乘方运算，正确的计算是解题的

关键.根据合并同类项，同底数嘉的除法，完全平方公式，积的乘方运算法则逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.d+03=243,故该选项不正确，不符合题意；

B.a6^a3=a3,故该选项不正确，不符合题意；

C.(a+fo)2-a2+2ab+b2,故该选项不正确，不符合题意；

D.(加故该选项正确，符合题意.

故选：D.

30.(2024・四川凉山・中考真题)下列运算正确的是()

A.2ab+3ab-5abB.(“6，=a3b5

C.as4-6Z2=A4D.a2-a3—a6

【答案】A

【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幕的除法和乘法分别计算即可

判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键.

【详解】解：A、2ab+3ab-5ab,该选项正确，符合题意；

B、（。〃丫=^66,该选项错误，不合题意；

C、a84-a2=a6,该选项错误，不合题意；

D、a2-a3=a5,该选项错误，不合题意；

故选：A.

31.（2024•江苏扬州•中考真题）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,……,

这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇

数的个数为（）

A.676B.674C.1348D.1350

【答案】D

【分析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答.

本题主要考查的是数字规律类问题，发现这列数的变化规律是解题的关键.

【详解】这一列数为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,...

可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数.

由于2024+3=6742,

即前2024个数共有674组，且余2个数,

,奇数有674x2+2=1350个.

故选：D

32.（2024.河北.中考真题）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法

和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132x23,运算结果为3036.图

2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的

是（）

「小方格中的数据是由箕132口口口

所对的两个数相乘得到

、的，如:2=卜2.

4+9=13|

满十进一,

6

3O3I

6

图1图2

A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“口”表示5

C.运算结果小于6000D.运算结果可以表示为4100a+1025

【答案】D

【分析】本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键.

设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+〃，则：wz=20,〃z=5,"y=2,依=a,即加=4〃，可

确定〃=l,y=2时，贝|m=4,z=5,尤=。，由题意可判断A、B选项，根据题意可得运算结果可以表示为：

1000(4(7+l)+100(7+25=4100i7+1025,故可判断C、D选项.

【详解】解：设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10机+九

如图：

xyz

3036

图1图2

则由题意得：

mz—20,nz=5,ny—2,nx=a,

—=4,即加=4"，

nz

.•.当〃=2,y=l时，z=2.5不是正整数，不符合题意，故舍;

当”=l,y=2时，则根=4,z=5,x=a,如图:

036

图1图2

；.A、“20”左边的数是2x4=8,故本选项不符合题意;

B、“20”右边的“口”表示4,故本选项不符合题意；

，。上面的数应为4a,如图：

yvyy

4a+la25

图2

运算结果可以表示为：1000（4〃+1）+100a+25=4100。+1025,

.♦.D选项符合题意，

当。=2时，计算的结果大于6000,故C选项不符合题意，

故选：D.

二、填空题

33.（2024.天津•中考真题）计算炉十天6的结果为.

【答案】x2

【分析】本题考查同底数幕的除法，掌握同底数嘉的除法，底数不变，指数相减是解题的关键.

【详解】解：丁+尤6=/，

故答案为：

34.（2024•河南•中考真题）请写出2%的一个同类项：.

【答案】加（答案不唯一）

【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义直接可得答案.

【详解】解：2m的一个同类项为机,

故答案为：加

35.（2024・广东广州•中考真题）如图，把4,&,&三个电阻串联起来，线路AB上的电流为/，电压为U,

则U=阳+/R?+/6.当6=20.3,&=31.9,7?3=47.8,/=2.2时，U的值为.

R、R,R,

【答案】220

【分析】本题考查了代数式求值，乘法运算律，掌握相关运算法则，正确计算是解题关键.根据

U=IR}+IR2+IRi,将数值代入计算即可.

【详解】解：U=IRl+IR2+IR3,

当4=20.3,4=31.9,R3=47.8,/=2.2时，

[/=20.3x2.2+31.9x2.2+47.8x2,2=（20.3+31.9+47.8）x2.2=220,

故答案为：220.

36.（2024.上海•中考真题）计算：（4X2）3=.

【答案】64x6

【分析】本题考查了积的乘方以及累的乘方，掌握相关运算法则是解题关键.先将因式分别乘方，再结合

幕的乘方计算即可.

【详解】解：（4尤2）3=64/,

故答案为：64x6.

37.（2024•江西・中考真题）观察a,/根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为.

【答案】«100

【分析】此题考查了单项式规律探究.分别找出系数和次数的规律，据此判断出第〃个式子是多少即可.

【详解】解：:。，a2,a3,a4,

.♦.第"个单项式的系数是1；

•.•第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4,

，第n个式子是a".

...第100个式子是储00.

故答案为：a100.

38.（2024.江苏苏州.中考真题）若。=2+2,则（6—°）2=.

【答案】4

【分析】本题考查了求代数式的值，把。=>+2整体代入化简计算即可.

【详解】解：.."=6+2,

（b-a）~

=[6-（6+2）丁

=（b-b-2）2

=4,

故答案为：4.

39.(2024・四川乐山•中考真题)已知a—>=3,ab=W,贝.

【答案】29

【分析】本题考查了完全平方公式的变形.熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键.

根据。2+y=(a-b)