【数学】用坐标表示平移第1课时课件 2024-2025学年七年级数学下册（人教版2024）

9.2.2用坐标表示平移(第1课时)主讲：人教版（2024）数学七年级下册

第九章

平面直角坐标系1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.学习目标把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.平移的性质：平移的概念：1.平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.2.平移不改变图形的形状和大小.复习引入O-5

-4-3

-2

-112345xy54321A(-2，-1)A1(3，-1)-1-2-3-4

探究

将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？..

把点A向上平移4个单位长度呢？.A2(-2，3)A(-2,-1)向右平移5个单位A1(3,-1)横坐标+5A(-2,-1)向上平移4个单位A2(-2,3)纵坐标+4新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)...A2(-2，3)

把点A向左平移2个单位长度呢？.A3(-4，-1)A(-2,-1)向左平移2个单位A3(-4,-1)横坐标-2

把点A向下平移2个单位长度呢？.A4(-2，-3)A(-2,-1)向下平移1个单位A4(-2,-3)纵坐标-2你发现什么规律吗？O-5

-4-3

-2

-112345xy54321-1-2-3-4新知探究向右移5个单位长度，A1(x+5，y)向上移4个单位长度，A2(x，y+4)向下移2个单位长度，A4(x，y-2)向左移2个单位长度，A3(x-2，y)与横坐标x有关与纵坐标y有关新知探究简记：右加左减

上加下减A(x，y)左移a个单位长度A2(x-a，y)右移a个单位长度A1(x+a，y)上移b个单位长度A3(x，y+b)下移b个单位长度A4(x，y-b)新知探究

探究

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？A1B1C1D1ABCDEFGH

可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).

如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).xyO12342413-1-2-3-1-2-3-4-55-667新知探究

例2(1)如图所示，长方形A’B’C’D’可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.

解:(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D’.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.(2)由于点P是长方形APCD上一点，将P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P’的坐标（0，3).典例精析1.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A．（4，3） B．（2，4）

C．（3，1） D．（2，5）D随堂检测2.将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为(

)A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)3.将点A先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A’(-3,-6),则点A的坐标为(

)A.(-7,3)B.(6,-10)C.(-7,-3)D.(-1,-10)AC随堂检测4.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是

．(1,-3)随堂检测1.将三角形ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到三角形A1B1C1相应顶点的坐标，则三角形A1B1C1，可以看成将三角形ABC()A.向左平移3个单位长度得到

B.向右平移3个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到

D.向下平移3个单位长度得到2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7)，则平移方式是先向_____平移____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度.A上3右5能力提升3.如图所示，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为

．(a+3,b+2)能力提升图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变向右平移，横坐标加上一个正数向左平移，横坐标减去一个正数横坐标不变向上平移，纵坐标加上一个正数向下平移，纵坐标减去一个正数课堂小结1.如图所示，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A.（-2，-4）

B.（-2，4）C.（2，-3）D.（-1，-3）2.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(

)A.(-