专题09 整式的乘法

2022-2023学年湘教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题09整式的乘法姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022七下·化州期末）下列运算中，正确的是（）A．（a2）3＝a8 B．（-3a）2＝6a2C．a2•a3＝a5 D．2ab2+3ab2＝5a2b42．（2分）（2022七下·乐亭期末）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（）A．＋ B．－ C．× D．÷3．（2分）（2022七下·任丘期末）下列各式的计算结果为a7的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）5 B．（﹣a）2•（﹣a5）C．（﹣a2）•（﹣a）5 D．（﹣a）•（﹣a）64．（2分）（2022七下·华州期末）已知都是正数，如果（），那么的大小关系是（）A． B． C． D．不确定5．（2分）（2022七下·上虞期末）下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．（2分）（2022七下·义乌期中）下列结论中：①若，则；②若，则的值为；③若规定：当时，，若，则；④若，则可表示为；⑤若的运算结果中不含的一次项，则.其中正确的个数是()A．5 B．4 C．3 D．27．（2分）（）已知a=833，b=1625，c=3219，则有（）A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b8．（2分）（2019七下·漳州期末）我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则展开式中含项的系数是A．2016 B．2017 C．2018 D．20199．（2分）1993+9319的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．810．（2分）（）当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（）A． B．- C．6 D．-6阅卷人二、填空题(共8题；每题2分，共16分)得分11．（2分）（2022七下·诸暨期末）若，，则等于．12．（2分）（2022七下·东海期末）若的乘积中不含项，则a的值为．13．（2分）（2022七下·嵊州期末）已知，，则的值是．14．（2分）（2022七下·富川期末）比较大小：275350（填“>”、“<”或“=”）15．（2分）（2022七下·城固期末）观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2021﹣1＝．16．（2分）（2022七下·义乌期中）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有种．17．（2分）（2021七下·北仑期中）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．18．（2分）（2020七下·黄岛期中）如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．阅卷人三、解答题(共9题；共65分)得分19．（5分）（2022七下·镇江期中）数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.20．（6分）（2022七下·乐亭期末）已知，．（1）（3分）求和的值；（2）（3分）已知，求的值．21．（7分）（2022七下·泾阳期末）如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（a＞2），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．（1）（3分）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？（2）（4分）板材面积增加后比原来多多少平方厘米？22．（7分）（2022七下·绥德期末）某植物园中有如图所示的A、B两个园区，已知A园区为长方形，其长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米．（1）（3分）请用代数式表示A、B两个园区的面积之和并化简；（2）（4分）现在根据实际需要对B园区进行改造，将其改造为长方形，宽保持原长度不变，长比原边长增加米，用代数式表示改造后B园区的面积并化简．23．（7分）（2022七下·邗江期末）小明和小红在计算时，分别采用了不同的解法.小明的解法：，小红的解法：.请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题：（1）（3分）若，求的值；（2）（4分）已知满足，求的值.24．（7分）（2022七下·南海期末）数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，由图2可得．（1）（1分）由图3可以解释的等式是．（2）（1分）用9张边长为a的正方形纸片，12张长为b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为．（3）（5分）用5张长为b，宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为，若BC的长变化时，的值始终保持不变，求a与b满足的等量关系．25．（7分）（2022七下·姜堰期中）将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．（1）（3分）求5号长方形的面积（用含x，y的代数式表示）；（2）（4分）若图1中长方形的周长为24．①若2号正方形与1号正方形的面积差为3，求5号长方形的面积；②将图1中的1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为．26．（11分）（2022七下·鄞州期中）数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．现在用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题．（1）（3分）由图1到图2的过程可得到的因式分解等式为（用含a，b的代数式表示）；（2）（4分）小敏用图1中的A、B、C三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；（3）（4分）如图3，C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，记正方形ACDE和正方形BCFG的面积分别为S1，S2，且S1+S2=20，利用（1）中的结论求图中三角形ACF的面积．27．（8分）（2022七下·义乌期中）若满足，求的值.解：设，