高考物理一轮复习考点20-动量和能量的综合应用

动量和能量的综合应用考点20

[题组一基础小题]1.(多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升的高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，则(

)A．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0B．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2)C．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)D．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0答案解析由题可知，运动员始终处于平衡状态，则地面对运动员的支持力大小为(M＋m)g，作用时间为(t1＋t2＋Δt)，则其冲量为I＝(M＋m)g·(t1＋t2＋Δt)，因地面对运动员的支持力的作用点的位移为0，则地面对运动员做的功为0，故A正确，B错误；运动员对重物的力的大小为Mg，其冲量为I′＝Mg(t1＋t2＋Δt)，重物发生的位移为(h1＋h2)，则运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)，故C正确，D错误。解析2.用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度—时间图像如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力f做的功为W2，冲量大小为I2。则下列选项正确的是(

)A．W1>W2；I1>I2 B．W1<W2；I1>I2C．W1<W2；I1<I2 D．W1＝W2；I1＝I2答案解析对全过程由动能定理有：W1－W2＝0－0，得W1＝W2；由动量定理有：I1－I2＝0－0，得I1＝I2，故D正确。解析3.如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是(

)A．连续敲打可使小车持续向右运动B．人、车和锤组成的系统机械能守恒C．当锤子的速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零D．人、车和锤组成的系统动量守恒答案解析把人、锤子和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统的水平方向总动量为零，所以当锤子的速度方向竖直向下，即水平方向动量为零时，人和车水平方向总动量为零，锤子向左运动时，车向右运动，锤子向右运动时，车向左运动，所以车在水平方向做往复运动，不会持续地向右运动，故A错误，C正确；由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，机械能又通过锤子敲打小车等转化为内能，因此人、车和锤组成的系统机械能不守恒，故B错误；在锤子的连续敲打下，人、车和锤组成的系统竖直方向所受的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒，故D错误。解析答案解析5.男女双人滑冰是颇具艺术性的冰上运动项目。在某次比赛的一个小片段中，男女运动员在水平冰面上沿同一直线同向滑行，且动能恰好相等，某时刻两者相遇后一起滑行。已知男运动员的体重较大，为简化问题，两运动员均视为质点，冰面视为光滑，则(

)A．两者相遇过程中女运动员所受冲量较大B．两者相遇过程中女运动员动能变化较大C．两者相遇后两运动员动量大小相等D．两者相遇前后总动能不变答案解析答案解析小球的速度大小又一次变为v时，它可能仍处于之前速度大小为v的位置，也可能在其他位置，其机械能变化不确定，A错误；若两次速度大小为v的位置相同，则弹簧弹力对小球做功为0，若两次位置不同，则弹簧弹力对小球做功不为0，B、D错误；以向上为正方向，该运动时间t内，对小球由动量定理得：I弹簧－mgt＝mv－m(－v)，解得：I弹簧＝2mv＋mgt，C正确。解析7.如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则(

)A．子弹A的质量一定比子弹B的质量大B．入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大答案解析答案解析[题组二高考小题]9．(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(

)A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒答案解析因为水平地面光滑，所以撤去推力后，系统所受合外力为零，则系统动量守恒；因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，则撤去推力后滑块与车厢底板间有摩擦力做功，系统机械能不守恒。故选B。解析10．(2021·湖南高考)(多选)如图a，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a­t图像如图b所示，S1表示0到t1时间内A的a­t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a­t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是(

)A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0 B．mA>mBC．B运动后，弹簧的最大形变量等于x D．S1－S2＝S3答案解析在0～t1时间内，物体B静止，物体A从静止向右加速，t1时刻速度为v0，则对系统根据动量定理可知，墙对B的冲量I＝mAv0，A正确；由a­t图像可知，t1时刻后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，此时根据牛顿第二定律有F弹＝mAaA＝mBaB，由图b可知此时aB>aA，则mB<mA，B正确；由图b可得，t1时刻B开始运动，此时A的速度为v0，之后系统动量守恒，可得A、B的总动能一定大于0，而整个过程，A、B和弹簧组成的系统的机械能守恒，所以B运动后弹簧的弹性势能一定小于开始时弹簧的弹性势能，弹簧的形变量一定小于x，C错误；在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，A、B共速，由a­t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，可知此时vA＝S1－S2，vB＝S3，vA＝vB，则S1－S2＝S3，D正确。解析答案解析[题组三模拟小题]12.(2021·江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市一调)光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体的最高点由静止开始下滑，在小球滑落至水平面的过程中(

)A．小球的机械能守恒B．小球一直沿半球体表面下滑C．小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒D．小球在水平方向的速度一直增大答案解析小球与半球体组成的系统机械能守恒，小球下滑过程半球体在水平面上滑动，半球体动能增加，则小球的机械能减小，故A错误；小球沿半球体表面下滑时，速度越来越大，所需向心力则越来越大，而小球所受重力沿半球体半径方向的分力越来越小，则小球下滑到某一位置后，将离开半球体表面做斜下抛运动，B错误；小球和半球体组成的系统在水平方向所受合力为零，则系统在水平方向动量守恒，C正确；小球沿半球体表面下滑时速度增大，小球离开半球体后水平方向的速度不变，故D错误。解析13.(2021·山东省泰安市高三下二轮检测)如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为M＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h1<L)；滑环不固定时，仍给小球一同样的水平冲量I，小球摆起的最大高度为h2。则h1∶h2＝(

)A．6∶1 B．4∶1C．2∶1 D．4∶3答案解析14.(2021·内蒙古呼和浩特市高三质量普查调研)(多选)如图，光滑水平面上有一静止长木板，质量M＝3kg，长L＝7m，木板上最左端静置一木块，质量m＝1kg，木板与木块间的动摩擦因数μ＝0.3。t＝0时刻，在木块上施加一水平向右的恒力F＝6N，作用t＝2s后撤去该力，对于木板和木块的运动，下列结论正确的是(g＝10m/s2)(

)A．t＝2s时木块的速度为6m/sB．t＝2s时木板的位移为2mC．从t＝0开始，木块与木板相对运动的时间为4sD．从t＝0开始，系统产生的内能为18J答案解析解析15．(2021·辽宁省葫芦岛市高三下二模)(多选)如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程时间极短。测得物块A的动能Ek与其位置坐标x的关系如图乙所示(弹簧始终处于弹性限度内)，图中除0～x1之间的图线为直线外，其余部分均为曲线。已知物块A、B均可视为质点，则(

)答案解析第二步精做大题·提能力[题组一基础大题]16.两相同平板小车A、B放在光滑水平面上，两小车的质量均为2kg，车长均为0.3m，A车左端放一小铁块C，质量为1kg，铁块与两小车表面的动摩擦因数均为0.4，开始A、C一起以速度v0＝4m/s滑向静止的B车，A、B碰撞后粘在一起，求：(1)B车运动的最大速度；(2)通过计算说明，C停在A车还是B车上？答案(1)2.4m/s，方向水平向右(2)B车上答案解析[题组二高考大题]17．(2021·湖北高考)如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。(1)求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；(2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；(3)求碰撞过程中A和B损失的总动能。答案解析解析18．(2020·天津高考)长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小；(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？答案解析解析19.(2021·海南高考)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；(2)某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；(3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。答案解析解析20．(2021·湖南高考)如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2μL，μL)，Q端在y轴上。重力加速度为g。(1)若A从倾斜轨道上