山东省菏泽市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）

2024—2025学年度第一学期期中考试高二数学试题（B）2024.11注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为（）A2 B.3 C. D.52.经过两点的直线的倾斜角为（）A. B. C. D.3.经过点且与直线垂直的直线方程为（）A. B.C. D.4.下列关于圆锥曲线的描述中，正确的是（）A.椭圆的离心率大于1 B.抛物线的准线一定与轴垂直C.双曲线离心率小于1 D.椭圆的焦点总在其内部5.“”是“方程表示椭圆”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.不充分也不必要条件6.椭圆的标准方程为，其焦点的坐标为（）A. B. C. D.7.已知椭圆和双曲线的左、右顶点为，过作斜率为的直线交于另一点，交于另一点，若，则（）A. B. C. D.8.已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为与在第一象限的公共点，且，若，则的方程为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知直线和直线平行，则（）A. B.1 C.2 D.10.关于双曲线，下列说法正确的是（）A.的渐近线方程为 B.的离心率为C.的焦点坐标为 D.的实轴长是虚轴长的4倍11.已知，是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线与交于，两点，且，则（）A.椭圆的焦点在轴上 B.的周长为6C.的周长为6 D.椭圆的方程为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.抛物线的准线方程为________．13.焦点在轴上，焦距为4且离心率为2的双曲线的标准方程为________．14.如图，半椭圆与半椭圆组成曲线称为“果圆”，其中，，．“果圆”与轴的交点分别为、，若在“果圆”轴右侧半椭圆方程为，则两个半椭圆离心率的乘积为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知圆是以点和点2,0为直径端点的圆，圆是以点和点0,2为直径端点的圆．（1）求圆，的方程；（2）已知两圆相交于，两点，求直线的方程及公共弦AB的长.16.已知过点的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与该抛物线交于，两点，且．（1）求该抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；（2）求所在的直线方程．17.已知圆M经过，两点，且与x轴相切，圆O：.（1）求圆M的一般方程；（2）求圆M与圆O的公切线方程.18.已知双曲线的离心率为，点为上一点．（1）求的标准方程；（2）若直线与相交于，两点，且的垂直平分线过点，求证：为定值．19.已知椭圆的离心率为，其上顶点与两焦点连线围成的三角形面积为．（1）求椭圆的方程；（2）