2024-2025学年高中数学第二章直线和圆的方程2.5.2圆与圆的位置关系同步课时作业含解析新人教A版选择性必修第一册

PAGE2.5.2圆与圆的位置关系1.圆和圆的位置关系是()A.相切 B.内含 C.相交 D.外离2.圆与圆的公共弦长为()A. B. C. D.3.已知圆和圆，则两圆的公切线有()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4.若圆，与圆外切，则n=（）A.21 B.9 C.19 D.-115.圆和圆交于两点，则直线的方程是()A. B. C. D.6.已知，圆心与圆心有两个不同的交点，则实数r的取值范围是()A. B. C. D.7.已知圆QUOTE截直线QUOTE所得线段的长度是QUOTE，则圆QUOTEM与圆QUOTE的位置关系是()A．内切 B．相离 C．外切 D．相交8.圆与圆恰有三条公切线，则实数a的值是()A．4 B．6 C．16 D．369.已知圆与圆外切，则直线被圆截得的线段的长度为()A.1 B. C.2 D.10.已知两个圆与两坐标轴都相切，且都过点，则________.11.已知圆，圆，假如这两个圆有且只有一个公共点，则常数__________.12.已知圆与圆相外切，则的最大值为____________.13.设直线与圆交于两点，若圆的圆心在线段上，且圆与圆相切，切点在圆的劣弧上，则圆的半径的最大值是___________.14.已知动圆与圆，圆中的一个外切、一个内切，求动圆圆心的轨迹方程.15.已知圆和圆.(1)当时，推断圆和圆的位置关系.(2)是否存在实数，使得圆和圆内含?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：因为两圆的圆心距，所以两圆内含.2.答案：C解析：圆与圆，相减得：，圆心到直线的距离，，则公共弦长为．故选C．3.答案：C解析：圆的标准方程为，则圆心为，半径；圆的标准方程为，则圆心为，半径.因为两圆的圆心距，所以，即圆和圆外切，可知两圆有3条公切线.故选C.4.答案：B解析：圆的圆心，半径，圆的方程可化为，所以圆心，半径.从而.由两圆外切得，即，解得.5.答案：C解析：两圆方程相减，得公共弦所在直线的方程为.6.答案：C解析：由题意得，，即，解得，故选C.7.答案：D解析：由得，所以圆M的圆心为，半径为，因为圆M截直线所得线段的长度是，所以，解得，圆N的圆心为，半径为，所以，，，因为，所以圆M与圆N相交，故选D.8.答案：C解析：圆标准方程为，∵两圆有三条公切线，∴两圆外切，∴，．9.答案：D解析：由题意，知，圆心到直线的距离直线被圆截得的线段的长度为，故选D.10.答案：解析：由题意，得圆的圆心在射线上.设圆的方程为，因为圆过点，所以，解得或，即，则.11.答案：或0解析：∵两个圆有且只有一个公共点，∴两个圆内切或外切，内切时，，外切时，，∴或012.答案：解析：圆的圆心坐标为，半径为2，圆的圆心坐标为，半径为1，由圆与圆相外切，可得，即，要使取得最大值，则同号，不妨取，则，∴.故答案为：13.答案：1解析：由题意并结合圆的性质，可知当圆的圆心为线段的中点时，圆的半径最大.而原点到直线的距离为1，圆的半径为2，所以圆的半径的最大值为1.14.答案：设动圆圆心的坐标为，半径为.由已知，得圆的圆心，半径；圆的圆心，半径.依题意，得或，所以或.即，整理得，所以所求动圆圆心的轨迹方程为.15.答案：(1)当时，圆的方程为，圆心为，半径为，圆的方程为，圆心为，半径为，两圆的圆心距，又，所以，所以圆和圆相交.(2)不存在实数