《传感器原理及应用》课件-第6章

第6章压电式传感器6.1工作原理

6.2压电材料

6.3等效电路与信号调理电路

6.4压电式传感器的应用

6.5声表面波(SAW)传感器

思考题与习题

6.1工作原理

压电式传感器的工作原理基于某些物质具有的压电效应，压电效应是可逆的，因此压电传感器是典型的“双向传感器”。

6.1.1压电效应

1.石英晶体的压电效应

石英晶体是单晶体，理想几何形状为正六面体晶柱，如图6.1(a)所示。在晶体学中可用三条互相垂直的晶轴表示，其中纵轴z称为光轴，经过正六面体棱线且垂直于光轴的x轴称为电轴，垂直于正六面体棱面且与x轴和z轴同时垂直的y轴称为机械轴，如图6.1(b)所示。图6.1石英晶体在晶体上沿y轴线切下一片平行六面体称为压电晶体切片，如图6.1(c)所示。若压电晶片受到x轴方向的压力Fx作用时，晶片的厚度方向将产生变形，并发生极化现象。在弹性范围内，垂直x轴平面产生的电荷Q与作用力Fx成正比，而与晶片尺寸无关，即

Q=d11Fx

(6.1)

式中：d11——纵向压电常数。若压电晶片受到y轴方向的压力Fy作用时，仍在垂直x轴平面产生电荷，但电荷的极性与Fx作用时相反，大小与晶片尺寸有关，即

式中：l、δ——压电晶片的长度和厚度；

d12=－d11——横向压电常数。(6.2)石英晶体的化学分子式为SiO2，每一个晶格单元中有三个硅离子和六个氧离子，硅离子和氧离子交替排列，在垂直z轴平面上的投影为正六边形，如图6.2(a)所示，图中“”代表硅离子，“－”代表氧离子。图6.2石英晶体的压电效应

2.压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料，在未进行极化处理时，不具有压电效应。经过极化处理后，其压电效应非常明显，具有很高的压电常数，为石英晶体的几百倍。

压电陶瓷具有与铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构，如图6.3所示。图6.3钛酸钡(BaTiO3)的压电效应6.1.2压电常数

单位应力所产生的电荷密度称为压电常数。压电材料施加应力时，在相应的表面上产生电荷，其电荷密度与施加的应力成正比，即

q=dijσ (6.3)

式中：q——电荷密度，即单位面积的电荷；

σ——应力，即单位面积的作用力；

dij——压电常数。

压电常数dij有两个下标，下标i=1,2,3表示在垂直x、y、z轴平面上产生电荷。下标j=1,2,3,4,5,6，其中j=1,2,3表示沿x、y、z轴方向承受正应力，j=4,5,6表示在垂直x、y、z轴平面承受剪切应力，压电材料坐标系如图6.4所示。图6.4压电材料坐标系压电材料在受力状态下产生的电荷密度由下列方程组表示

式中：qx、qy、qz——在垂直x、y、z轴平面上产生的电荷密度；

σx、σy、σz——沿x、y、z轴方向承受的正应力；

τx、τy、τz——垂直x、y、z轴平面承受的剪切应力。(6.4)压电常数用矩阵表示为

对于石英晶体，压电常数矩阵为(6.5)(6.6)式(6.6)中矩阵的第三行和第三列元素全部为零，说明石英晶体沿z轴方向施加作用力时，不会产生压电效应；压电常数d11、d12表示沿x轴和y轴方向施加正应力时，都将在垂直x轴的平面上产生电荷；压电常数d14、d25、d26表示沿垂直x、y、z轴平面施加剪切应力时，将在垂直x轴和垂直y轴的平面上产生电荷。且有d12=－d11，d25=－d14，d26=－2d11，独立的压电常数只有d11和d14，即

d11=2.31×10－12(C/N)

d14=0.73×10－12(C/N)对于钛酸钡压电陶瓷，压电常数矩阵为

式(6.7)中独立的压电常数有三个，即

d33=190×10－12(C/N)

d31=d32=－0.42d33=－78×10－12(C/N)

d15=d24=250×10－12(C/N)(6.7) 6.2压电材料

6.2.1压电晶体

1.石英晶体

石英晶体(SiO2)有天然和人造的两种，由于天然石英晶体资源很少，并且大多存在一定缺陷，所以目前广泛应用成本较低的人造石英晶体。人造石英晶体的物理及化学性质几乎与天然石英晶体相同，在几百摄氏度的温度范围内，压电常数不随温度而变化。石英晶体的居里点为573℃，即温度达到573℃时将完全丧失压电性能。此外，石英晶体还具有动态特性好、固有频率高、机械强度高、机械性能稳定、无热释电效应等特点，但其灵敏度很低，介电常数较小，主要用于标准传感器、高精度传感器或使用温度较高的传感器中。

2.水溶性压电晶体

水溶性压电晶体有酒石酸钾钠(NaKC4H4O64H2O)、硫酸锂(Li2SO4H2O)、磷酸二氢钾(KH2PO4)等，具有较高的灵敏度和介电常数，但易于受潮，机械强度也较低，只适用于室温和湿度低的环境中。

3.铌酸锂晶体

铌酸锂(LiNbO3)是一种透明的单晶体，熔点为1250℃，居里点高达1200℃，具有良好的压电性能和时间稳定性，在耐高温传感器中广泛应用。6.2.2压电陶瓷

1.钛酸钡压电陶瓷

钛酸钡(BaTiO3)压电陶瓷是由碳酸钡(BaCO3)和二氧化钛(TiO2)在高温下混合烧结而成，具有较高的灵敏度和介电常数,但其居里点较低(120℃)、机械强度和稳定性都较差。

2.锆钛酸铅系列压电陶瓷(PZT)

PZT是由钛酸铅(PbTiO3)和锆酸铅(PbZrO3)组成的固溶体pb(Zr,Ti)O3，具有较高的灵敏度和介电常数，居里点在300℃以上，且性能稳定。在PZT中再添加一种或两种如铌(Nb)、锑(Sb)、锡(Sn)、锰(Mn)等微量元素，可获得不同性能的PZT压电陶瓷，因此PZT是目前应用最广泛的压电陶瓷。

3.铌酸盐系列压电陶瓷

铌酸盐系列压电陶瓷是由铁电体铌酸钾(KNbO3)和铌酸铅(PbNb2O3)组成的。铌酸钾居里点为435℃，铌酸铅居里点高达570℃，但介电常数较低，常用于水声传感器中。

4.铌镁酸铅压电陶瓷(PMN)

PMN是由铌镁酸铅(Pb(Mg1/3Nb2/3)O3)、钛酸铅(PbTiO3)和锆酸铅(PbZrO3)组成的三元系陶瓷，具有较高的压电常数和居里点(260℃)，能承受7×107Pa的压力，适合于高温下的力传感器。6.2.3新型压电材料

1.压电半导体

压电半导体材料既有半导体特性，又有压电性能，如硫化锌(ZnS)、硫化镉(CdS)、氧化锌(ZnO)、碲化镉(CaTe)、碲化锌(ZnTe)、砷化镓(GaAs)等。因此，压电半导体材料既可利用压电性能研制传感器，又可利用半导体特性制成电子器件，也可将两者结合起来，研制集转换元件和电子电路于一体的新型集成压电传感器测试系统。

2.高分子压电薄膜

某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后，具有一定的压电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜，如聚二氟乙烯PVF2、聚氟乙烯PVF、聚氯乙烯PVC、聚甲基-L谷氨酸脂PMG等。这类压电薄膜的灵敏度和机械强度很高、柔软、耐冲击、不易破碎、易于加工成大面积的压电元件

和阵列元件。

如果将压电陶瓷粉末加入高分子化合物中，可以制成高分子-压电陶瓷薄膜，它既保持了高分子压电薄膜的柔软性，又具有较高的压电系数，是一种很有发展前途的压电材料。

6.3等效电路与信号调理电路

6.3.1等效电路

在压电元件的两个工作面上进行金属蒸镀，形成金属膜，构成两个电极。当压电元件受到外力作用时，在两个极板上聚集数量相等、极性相反的电荷，从而形成电场。因此压电式传感器可以看作是一个电荷发生器，或一个电容器。若压电元件的面积为A=l×b，厚度为δ，介电常数为ε，则其电容量Ca为(6.8)两极板间电压ua为

压电式传感器既可以等效成一个电荷源与电容并联电路，也可以等效成一个电压源与电容串联电路，如图6.5所示。图中Ra为传感器的泄漏电阻，其阻值在1012Ω以上。(6.9)图6.5压电式传感器的等效电路压电式传感器的灵敏度有两种表示方式。单位外力作用下产生的电压称为电压灵敏度，用Su=ua/F表示；单位外力作用下产生的电荷称为电荷灵敏度，用Sq=Q/F表示。它们之间的关系为

压电式传感器在实际使用中，常采用两片或多片压电片粘结在一起以提高灵敏度，如图6.6所示。(6.10)图6.6两片压电片并联和串联接法6.3.2信号调理电路

1.电压放大器

压电式传感器与电压放大器连接的等效电路如图6.7所示。图中Cc为连接电缆的分布电容，Ri和Ci分别为放大器的输入电阻和电容，R=Ra∥Ri，C=Cc+Ci。如果压电元件沿x轴方向受到正弦力F=Fmsinωt的作用，则在垂直x轴表面所产生的电荷Q与电压ua均按正弦规律变化，即

式中：Um——压电元件输出电压的幅值，Um=d11Fm/Ca。(6.11)图6.7压电式传感器与电压放大器连接的等效电路电压放大器输入端电压ui(传感器输出电压)为

由式(6.12)可得ui的幅值Uim及ui与被测作用力F之间的相位差φ分别为(6.13)(6.12)设测量回路的时间常数τ=R(Ca+C)=R(Ca+Cc+Ci)，当

ω→∞，即

时，则

当ωτ<3，即被测作用力变化缓慢，测量回路时间常数也不大时，会造成传感器的灵敏度降低。下限截止频率ωL与时间常数τ应满足

ωLτ≥1

(6.15)

为了扩展传感器的低频响应范围，就必须提高测量回路的时间常数τ。(6.14)压电式传感器接入电压放大器后的电压灵敏度S定义为

当 时，电压灵敏度S近似为(6.16)(6.17)

例6.1某压电式传感器测量信号的最低频率f=1Hz，要求在1Hz时其幅值误差不超过5%。已知电压放大器输入回路总电容C=500pF，求该放大器输入回路的总电阻R。

解由式(6.13)和式(6.14)可得，传感器的实际输出电压幅值Uim(w)与理想输出电压幅值Uim(∞)之比为

解得wt=3.04。将w=2pf及t=RC代入上式可得R=968MW。

2.电荷放大器

为改善压电式传感器的低频特性，常采用电荷放大器。电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益运算放大器，压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路如图6.8(a)所示。图6.8压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路理想情况下，传感器的泄漏电阻Ra和放大器的输入电阻Ri、反馈电阻Rf都很大，可认为开路。反馈电容Cf折合到放大器输入端的等效电容 ，与Ca、Cc、Ci并联，简化等效电路如图6.8(b)所示。此时电荷放大器的输出电压uo为

通常A=104～108，则

，式(6.18)可简化为(6.18)(6.19)

例6.2已知Ca=100pF，Cf=10pF，Ci=0，Ra=Ri=Rf=∞。若考虑Cc的影响，当A=104时要求输出信号衰减小于1%，求使用90pF/m电缆时的最大允许长度为多少？

解由电荷放大器输出电压表达式(6.18)和(6.19)可得，实际输出与理想输出的比值为

将Ca、Cf和A代入上式解得Cc=900pF，电缆最大允许长度l=900/90=10m。 6.4压电式传感器的应用

6.4.1压电式力传感器

压电式力传感器可测量动态或静态力，其测量范围为102～105N。图6.9为一种用于机床动态切削力测量的单向压电式力传感器。图6.9单向压电式力传感器压电式力传感器安装在试件与激振器之间，在试件上的适当部位装多只压电式加速度传感器。将压电式力传感器测得的力信号和压电式加速度传感器测得的加速度信号经多路电荷放大器后送入数据处理设备，即可求得被测试件的机械阻抗。该试验方法可进行大型结构模态分析，如图6.10所示。图6.10压电式力传感器测量激振力示意图6.4.2压电式加速度传感器

压电式加速度传感器主要用于振动冲击测量，高频、中频振动的量值传递基准。它具有量程大、频带宽、安装简单、适用于各种恶劣环境、体积小、重量轻等特点，广泛应用于振动冲击测试、信号分析、故障诊断、振动校准等。

1.工作原理

图6.11所示为压电式加速度传感器的结构原理图。图6.11压电式加速度传感器

2.结构形式

压电式传感器的结构形式主要有压缩型、剪切型和组合型三种。

1)压缩型

压缩型压电式加速度传感器的结构如图6.12所示。图6.12压缩型压电式加速度传感器

2)剪切型

剪切型压电式加速度传感器，是利用压电片受剪切应力而产生压电效应的原理制成的，这类传感器的压电片多采用压电陶瓷。按压电片的结构形式不同，又可分为柱形剪切型、三角剪切型、H剪切型等，其结构如图6.13所示。图6.13剪切型压电式加速度传感器

3)组合型

利用集成工艺技术，将压电式传感器与电子线路完全集成组合在一起，构成组合型压电式加速度传感器。图6.14所示为多晶片三向加速度传感器的结构图，由三组具有x、y、z三向互相正交压电效应的压电片组成。图6.14三向加速度传感器

3.应用举例

桥墩水下和地表以下部位的缺陷是很难直接发现的，用压电式加速度传感器检测桥墩的振动，再进行频谱分析，则可准确地判断桥墩的内部缺陷。

图6.15所示为用压电式加速度传感器探测桥墩水下部位裂纹的示意图。图6.15探测桥墩水下部位裂纹示意图6.4.3压电式超声波传感器

压电式超声波传感器(或称超声波探头)是利用压电元件的逆压电效应，将高频交变电场转换成高频机械振动而产生超声波(发射探头)，再利用正压电效应将超声振动波转换成电信号(接收探头)。发射探头和接收探头的结构基本相同，有时可用一个探头完成两种任务。

压电式超声波探头的结构如图6.16所示，主要由压电元件、吸收块(阻尼块)、保护膜和引出线等组成。图6.16压电式超声波传感器结构

1.压电式超声波测厚传感器

图6.17所示为压电式超声波测厚传感器的原理框图，超声波探头与被测试件表面接触。主控制器产生一定频率的脉冲信号控制发射电路，经电流放大后激励压电探头，产生超声波脉冲。超声波脉冲传到被测试件表面被反射回来，由同一探头接收，经接收放大器放大并加到示波器垂直偏转板上，标记发生器输出时间标记脉冲信号也加到该垂直偏转板上，而扫描电路输出扫描电压则加到示波器水平偏转板上。在示波器上可直接读出发射与接收超声波脉冲之间的时间间隔t，由此计算出被测试件的厚度，即(6.20)图6.17压电式超声波传感器测厚的原理框图

2.压电式超声波流量计

图6.18为压电式超声波流量计的原理图。在流体中设置两个间距为L的超声波传感器B1和B2，它们既可以发射超声波也可以接收超声波，分别装在上游和下游。设流体静止时超声波传播的速度为c，流体的流速为v，顺流方向的传播时间为t1，逆流方向的传播时间为t2，则图6.18压电式超声波流量计原理图时间差Δt为

由于 ，由式(6.21)可求得流体的流速，即(6.21)(6.22)由压电式超声波传感器、微处理器和数字显示等部分组成的智能超声波流量计可实现计算机联网。其特点如下：

(1)实现非接触测量,测量仪器安装在管道外侧，测量时不影响流体的流动参数和状态，流动液体的温度、压力、腐蚀等对仪器均无损害，在生产线上可进行实时测量(检修)；

(2)测量管道直径范围大(0.25～2m)，管壁厚度不受限制，可测量钢管、铸铁管、铜管、铝管、水泥管、塑料及玻璃管等多种管道内的流体流量；

(3)既可用于水、汽油、食用油以及化工液体等多种介质流量的测量，又可用于高温、高压流体的测量，还可对高粘度、慢流动介质的流量进行速度标定，更能对均匀多相流体介质实现精确测量。显示器能显示瞬时流量、平均流量、累计流量以及瞬时流速等参数。 6.5声表面波(SAW)传感器

6.5.1

SAW传感器的结构类型与工作原理

图6.19所示为延迟线型SAW振荡器，压电基片上设置两个叉指换能器，即发射叉指换能器T1和接收叉指换能器T2，用来完成声-电转换并产生时间延迟。当T1加以交变电信号时，相当于在压电衬底材料上加交变电场，材料表面就会产生与所加电场强度成正比例的机械变形,即产生SAW。SAW经媒质延迟被T2接收，T2再将SAW转换成电信号，经放大器放大后正反馈到T1，从而构成振荡回路。当放大器的增益能补偿谐振器及其连接导线的损耗，同时又能满足一定的相位条件时，振荡器就可以起振并能维持振荡。其振荡条件为图6.19延迟线型SAW振荡器

式中：f——振荡频率；

L——声表面波传播路程，即T1与T2的中心距离；

v——声表面波的速度；

φ——放大器及电缆回路产生的相位移；

n——正整数，通常取30～1000。(6.23)图6.20所示为谐振型SAW振荡器，由发射、接收叉指换能器和一对反射栅阵列组成。T1激发SAW，T2接收SAW，反射栅构成谐振腔。当SAW在压电基片上传播时，反射栅将产生相干反射，适当设计反射栅的长度和位置，即选择谐振腔长度，在谐振腔内可形成驻波，能量将被封闭在腔体内。若以某种方式从腔体内取出能量，就可得到单一频率的谐振波。图6.20谐振型SAW振荡器6.5.2

SAW传感器的应用

1.SAW气体传感器

图6.21所示为SAW气体传感器的结构原理图，选择性气体敏感膜覆盖在SAW的传播路径上，当敏感膜吸附气体分子时，会引起敏感膜密度、弹性参数、导电率、介电常数等发生变化，从而引起SAW传播速度和延迟时间变化，结果导致振荡器频率发生变化，通过检测输出频率的变化量，就可以感知气体的浓度。敏感膜材料的种类很多，可根据感测气体进行选择，如半导体酞箐(phthalocyaninc)敏感膜用于测量NO2气体浓度，三氧化钨(WO3)敏感膜用于测量硫化氢

(H2S)气体浓度等。图6.21

SAW气体传感器

2.SAW压力传感器

图6.22所示为SAW压力传感器的结构示意图，在压电基片上沉积一层薄膜敏感区(膜片)，其上面的叉指换能器与放大器构成SAW振荡器。为了提高测量精度，补偿温度对压电基片的影响，在膜片的中间和边缘各刻制一个叉指换能器。图6.22

SAW压力传感器

3.SAW温度传感器

SAW温度传感器是利用振荡器频率与温度呈线性关系的原理而设计的。当环境温度变化时，改变了SAW的传播速度，从而引起振荡器频率发生变化，由频率变化量来检测温度的变化。SAW谐振型温度传感器的测温范围为－50～250℃，精度大于0.01℃，可测量出10－4～10－6℃的微小温度变化量，常用于气象测温、粮仓多点测温、火灾报警等。

4.SAW湿度传感器

SAW湿度传感器是利用敏感膜感湿性与频率之间存在定量关系的原理设计的。在延迟线型SAW振荡器的两个叉指换能器之间涂敷钠盐或磺化聚苯乙烯，当这种吸湿聚合物涂层受潮湿后，SAW的传播速度将发生变化，从而引起振荡器频率发生变化。在20～70%RH湿度范围内，SAW延迟线型湿度传感器的频率与湿度呈线性关系，因此可通过频率变化量来检测湿度的大小。这种传感器广泛用于气象预报、粮食储存、医药卫生和国防建设等领域。

思考题与习题

6.1什么是正压电效应和逆压电效应？石英晶体和压电陶瓷的正压电效应有何不同？

6.2纵向压电效应和横向压电效应的区别是什么?试结合压电