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学习要求：

课程安排：理论2学时第4章量纲分析与相似理论4.1量纲分析4.2相似理论4.3模型实验第4章量纲分析与相似理论第4章量纲分析与相似理论4.1量纲分析

量纲分析是与相似理论密切相关的另一种通过实验去探索流动规律的重要方法，特别是对那些很难从理论上进行分析的流动问题，更能显出其优越性。1．单位和量纲

量纲是物理单位的种类。例如，小时、分、秒是时间的不同单位，但这些单位属于同一个种类，即皆为时间单位。

4.1量纲分析2．量纲和谐原理及瑞利法

瑞利法：就是利用量纲的和谐原理建立物理方程的一种量纲分析方法。

4.1量纲分析

4.1量纲分析

根据雷诺实验，该值在稳定有压圆管流动中为2320，用来判别层流与紊流。雷诺数可表示为

4.1量纲分析

（4-4）4.1量纲分析

（4-5）

4.1量纲分析

4.1量纲分析

4.1量纲分析

4.1量纲分析

4.1量纲分析

4.1量纲分析

4.1量纲分析4.2相似理论

几何相似是指两个几何图形间对应的尺寸保持固定的比例关系，对应角相等。1．工程流体力学的相似

在工程流体力学，两个相似的流动包含几何相似、运动相似和动力相似。（1）几何相似

几何相似是指两个流动对应的线段成比例，对应角度相等，对应的边界性质（指固体边界的粗糙度或者自由液面）相同。第4章量纲分析与相似理论

长度比例尺是几何相似的基本比例尺，如果原型与模型的各方向上的尺寸都取同一比例尺，则称为正态模型，否则称为变态模型（例如，在模拟长输管线内的流动，须采用变态模型）。4.2相似理论（2）运动相似运动相似是指两个流动对应点处的同名运动学量成比例。

几何相似只是流动相似的必要条件，只有实现了几何相似才能在原型和模型间找到对应点，但流动是否相似还需满足其他的条件。

4.2相似理论

运动相似也是流动相似的必要条件，只有在两个几何相似和运动相似的流动之间，实现了动力相似才真正实现了流动相似。因为动力相似才是流动相似的主导因素，是流动相似的充分条件。4.2相似理论（3）动力相似

4.2相似理论2.牛顿一般相似原理

4.2相似理论

动力相似的判据为牛顿数相等，这就是牛顿一般相似原理。

4.2相似理论3.相似准则

若两个流动完全满足牛顿相似准则，作用在流体上的各种力保持同一比例尺，这种相似称为完全动力相似，实现完全动力相似是不可能的。只要实现了这个起主导作用的力的相似就可以了，这种相似称为部分动力相似。（1）重力相似准则

4.2相似理论

4.2相似理论

4.2相似理论4.3模型实验1.模型实验的概念

实验方案的设计，首先要解决原型与模型之间各种比例尺的选择问题，即所谓模型律问题。几何相似是必要条件。几何比例尺确定之后，就要依据流动中起主导作用的力选择对应的相似准则。例如，当黏滞力为主时，则选用雷诺准则设计模型，称为雷诺模型；当重力为主时、则选用弗劳德准则设计模型，称为弗劳德模型。第4章量纲分析与相似理论2.雷诺模型

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