2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第四章 4.3 第4课时 灵活选择方法判定3角形全等

第四章三角形3探索三角形全等的条件北师大版-数学-七年级下册第4课时灵活选择方法判定三角形全等学习目标1.能够灵活选择合适的三角形全等的判定方法判定三角形全等。【重点】2.能够运用三角形的判定和全等三角形的性质进行合情推理。【难点】新课导入到目前为止，我们学过的可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？1.三角形全等的定义2.SSS——三边分别相等3.ASA——两角及其夹边分别相等4.AAS——两角分别相等且其中一组等角的对边相等5.SAS——两边及其夹角分别相等新知探究知识点灵活选择方法判定三角形全等典型例题例1

如图，∠B＝∠DEF，BC＝EF,补充条件说明：△ABC≌△DEF。(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件

；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件

；

(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件

；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件

。AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DAB=DE，AC=DF新知探究归纳总结已知两角全等三角形的判定方法已知两边找第三边(SSS)找夹角(SAS)已知一边一角已知一边和它的邻角找另一个邻角(ASA)找角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)已知一边和它的对角找另外一个角(AAS)找夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)新知探究针对练习1.如图，已知AD＝AE，下列条件中，不能使△ADB≌△AEC的是(

)2.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加

一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母

及辅助线)，你添加的条件是

。A.∠B＝∠C B.∠AEC＝∠ADB

C.AB＝AC D.CE＝BDAC＝BCD还有其他答案吗？新知探究典型例题例2

已知：如图，AB＝

CD，BC

＝

DA，E，F是

AC上的两点，且

AE

＝

CF。试说明：BF

＝

DE。解：在△ABC和△CDA中，因为AB=CD，BC=DA，CA=AC，所以△ABC≌△CDA。(SSS)所以∠1＝∠2。在△BCF与△DAE中，因为BC=DA，∠1=∠2，CF=AE，所以△BCF≌△DAE。(SAS)所以BF＝DE。

所要说明的边或角所在的两个三角形不能直接判定全等时，需要先根据条件判定另外两个三角形全等后，得出条件再说明它们全等。新知探究针对练习如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点(不与A重合)，在点E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出说明过程；若不相等，请说明理由。解：相等。理由如下：在△ABC和△ADC中，因为AB＝AD，AC＝AC，BC＝DC，所以△ABC≌△ADC(SSS)。所以∠DAE＝∠BAE。在△ADE和△ABE中，因为AB＝AD，∠DAE＝∠BAE，AE＝AE，所以△ADE≌△ABE(SAS)。所以BE＝DE。课堂小结课堂训练1.如图，已知AB＝DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是(

)A．AC＝BD

B．∠ABC＝∠DCB

C．∠A＝∠D

D．∠ACB＝∠DBC2.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是(

)A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6DC课堂训练3.如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹弧线MN是（）A．以点B为圆心，OD长为半径的弧B．以点B为圆心，DC长为半径的弧C．以点E为圆心，OD长为半径的弧D．以点E为圆心，DC长为半径的弧4.如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是_