2025年沪科新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版八年级数学上册月考试卷254考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列说法正确的是（）A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0.01D.2.77×104精确到百位2、半径是R的圆周长C=2R，下列说法正确的是（）A.C，R是变量，2是常量B.C是变量，2，R是常量C.R是变量，2是常量B．C是变量，2，R是常量C．R是变量，2，C是常量D.C，R是变量，2，是常量3、弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）。x012345y1010.51111.51212.5A.弹簧不挂重物时的长度为8cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm4、能确定鈻�ABC

≌鈻�DEF

的条件是(

)

A.AB=DEBC=EF隆脧A=隆脧E

B.AB=DEBC=EF隆脧C=隆脧E

C.隆脧A=隆脧EAB=EF隆脧B=隆脧D

D.隆脧A=隆脧DAB=DE隆脧B=隆脧E

5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、六边形的内角和是____．一个多边形的各内角都等于120°，它是____边形．7、不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为____个．8、已知方程3x+9=0的解是x=-3，则函数y=3x+9与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______．9、若多项式4x2+1

加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方式，则加上的单项式为________(

写一个即可)

．10、若关于x

的分式方程2x鈭�3=1鈭�mx鈭�3

有增根，则m=

______．11、【题文】在函数中，自变量x的取值范围是____．12、分式的值为0，则x=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、____．（判断对错）14、判断：方程=的根为x=0.（）15、－0.01是0.1的平方根.()16、（p－q）2÷（q－p）2=1（）17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)19、已知：△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABF、等边△ACE，再以AE、AF为边向三角形外作平行四边形AEDF（如图），试判断△BCD的形状，并证明你的结论．20、如图；在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．

求证：（1）CF=EB；

（2）∠CBA+∠AFD=180°．评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)21、画出下列图形关于直线L的轴对称图形．

22、如图；正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图①中画一条线段MN，使MN=；

（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，，．

23、如图；AC是平行四边形ABCD的对角线．

（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线；垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）求证：△AOE≌△COF．评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)24、（2013秋•徐州期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0；-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C；D．

（1）若点D的横坐标为1；

①求四边形AOCD的面积；

②是否存在y轴上的点P；使得以点P；B、D为顶点的三角形时等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）若点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是____．25、如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0）点P是直线y=-0.5x+3在第一象限内的一点；O是原点．

（1）设P点的坐标为（x；y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；

（2）S与y是怎样的函数关系它的自变量y的取值范围是什么？

（3）如果用P的横坐标x表示△OPA的面积S；S与x是怎样的函数关系它的自变量x的取值范围是什么？

（4）在直线y=-0.5x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解析】【解答】解：A；近似数3.58精确到百分位；所以A选项错误；

B；近似数1000万精确到万位；所以B选项错误；

C；近似数20.16精确到百位；所以C选项错误；

D、2.77×104精确百位；所以D选项正确．

故选D．2、D【分析】【解析】试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．∵在圆的周长公式C=2πR中，C与R是改变的，2，π是不变的，∴变量是C，R，常量是2，π，故选D.考点：本题主要考查了函数的定义【解析】【答案】D3、A【分析】【解答】解：A；物体的质量为零时；弹簧的长度为10厘米，故A错误；

B；x与y都是变量；且x是自变量，y是因变量，故B正确；

C；物体质量每增加1kg；弹簧长度y增加0.5cm，故C正确；

D；所挂物体质量为7kg时；弹簧长度为13.5cm，故D正确；

故选：A．

【分析】根据表格表示的函数，可得物体的质量变化，弹簧的长度变化，根据自变量的值，可得相应的函数值．4、D【分析】解：AAB=DEBC=EF隆脧A=隆脧E

符合SSA

不能判断三角形全等；

B；AB=DEBC=EF隆脧C=隆脧E

符合SSA

不能判断三角形全等；

C；隆脧A=隆脧EAB=EF隆脧B=隆脧DABEF

不是对应边，不能判断三角形全等；

D、当隆脧A=隆脧DAB=DE隆脧B=隆脧E

符合ASA

所以鈻�ABC

≌鈻�DEF

．

故选D．

从选项提供的已知条件开始思考，结合全等三角形的判定方法，与之符合的能够判定全等，不符合的不全等，本题中，D

符合ASA

能确定鈻�ABC

≌鈻�DEF

其它则不能确定鈻�ABC

≌鈻�DEF

．

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】D

5、B【分析】【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解析】【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：

故选B．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】n边形的内角和是（n-2）•180°；如果已知多边形的边数，直接代入求得答案即可；

一个多边形的各内角都等于120°，外角与相邻的内角互补，因而外角是60度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解析】【解答】解：根据题意；得。

（n-2）•180=4×180°=720°；

360÷（180-120）=6；即多边形的各内角都等于120°，它是六边形．

故答案为：720°；六．7、略

【分析】试题分析：先求出不等式的解集；在取值范围内可以找到非负整数解．

不等式2(x-2)≤x-2的解集为x≤2；

所以非负整数解为0，1，2共3个．【解析】38、略

【分析】解：∵方程3x+9=0的解是x=-3；

∴函数y=3x+9与x轴的交点坐标是：（-3；0）；

∵x=0时；y=9；

∴与y轴的交点坐标是：（0；9）．

故答案为：（-3；0），（0，9）．

直接利用x=0时得出y的值；即可得出图象与y轴交点，再利用y=0时求出x的值得出图象与x轴的交点坐标．

此题主要考查了一次函数与一元一次方程，正确把握方程与函数之间的关系是解题关键．【解析】（-3，0）；（0，9）9、略

【分析】【分析】本题考查了完全平方式，同时本题为开放性题目，答案不唯一，只要符合完全平方式即可..根据完全平方公式：(a隆脌b)2=a2隆脌2ab+b2进行配方，可以在多项式4x2+1加上4x4x后使其成为一个完全平方式，即4x2+1+4x=(2x+1)2

．【解答】解：4x2+1+4x=(2x+1)2

．故答案为4x

．【解析】4x(

答案不唯一)

10、略

【分析】解：分式方程去分母得：2=x鈭�3鈭�m

由分式方程有增根；得到x鈭�3=0

即x=3

把x=3

代入整式方程得：2=鈭�m

解得：m=鈭�2

．

故答案为：鈭�2

．

分式方程去分母转化为整式方程；由分式方程有增根，得到x鈭�3=0

即x=3

把x=3

代入整式方程求出m

的值即可．

此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：垄脵

让最简公分母为0

确定增根；垄脷

化分式方程为整式方程；垄脹

把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【解析】鈭�2

11、略

【分析】【解析】根据题意得：2-3x≥0，即x≤【解析】【答案】x≤12、略

【分析】解：根据题意得：x2-4=0且x-2≠0

解得：x=-2．

故答案为：-2．

分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备；缺一不可．据此可以解答本题．

此题考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．【解析】-2三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】由等边三角形的平行四边形的性质不难得出DF=AE=CE，BF=AF=DE，再有∠AFD=∠AED，即∠BFD=∠CE可得△BDF≌△CDE，即BD=CD，同理可得BC=CD，进而可得其为等边三角形．【解析】【解答】结论：△BCD是等边三角形．

证明：∵△ABF与△ACE是等边三角形；AEDF是平行四边形；

∴DF=AE=CE；BF=AF=DE；

又∵∠AFD=∠AED；

即∠BFD=∠CED；

∴△BDF≌△CDE；

∴BD=CD；

同理可得△ABC≌△EDC；

∴BC=CD；

∴△BCD是等边三角形．20、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的性质可以得出DC=DE；在证明△DCF≌△DEB就可以得出CF=EB；

（2）由△DCF≌△DEB可以得出∠DFC=∠B，再根据平角的性质就可以得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵∠C=90°；

∴DC⊥AC．

∵AD是∠BAC的平分线；DE⊥AB；

∴DC=DE．

在Rt△DCF和Rt△DEB中。

；

∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）；

∴CF=EB．

（2）∵Rt△DCF≌Rt△DEB；

∴∠DFC=∠B．

∵∠DFC+∠AFD=180°；

∴∠CAB+∠AFD=180°．五、作图题(共3题，共9分)21、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的性质分别找出各点关于直线l的对称点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示．

22、略

【分析】【分析】（1）如图①，在直角三角形MQN中，利用勾股定理求出MN的长为；故MN为所求线段；

（2）如图②，分别利用勾股定理求出AB，AC，以及BC的长，即可确定出所求△ABC．【解析】【解答】解：（1）如图①所示；在Rt△MQN中，MQ=2，NQ=1；

根据勾股定理得：MN==；

则线段MN为所求的线段；

（2）如图②所示，AB=3，AC==，BC==；

则△ABC为所求三角形．23、略

【分析】【分析】（1）以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧；两弧交于两点，连接两点即可；

（2）由（1）可得OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，再由平行线的性质可得∠AEO=∠CFO，根据AAS即可证明全等．【解析】【解答】（1）解：如图．

（2）证明：∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC；∠AOE=∠COF=90°；

∵AD∥BC；

∴∠AEO=∠CFO；

∴△AOE≌△COF（AAS）．六、综合题(共2题，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）①由D在直线y=x+1图象上，且横坐标为1，将x=1代入求出y的值，确定出D坐标，将B与D坐标代入y=kx+b中求出k与b的值；确定出解析式，连接OD，四边形AODC面积=三角形AOD面积+三角形COD面积，求出即可；

②存在；分DP=DB，BP=BD，PB=PD三种情况，依次求出P坐标即可；

（2）联立两直线解析式，消去y表示出x，由交点D在第一象限，求出k的范围即可．【解析】【解答】解：（1）①∵点D在y=x+1的图象上；

∴当x=1时；y=2，即D（1，2）；

∵函数y=kx+b