2025年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷542考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、的个位数字是（）A.2B.4C.6D.82、在方程①②③④⑤⑥中一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去4、若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A.a＞b＞0B.b＞c＞aC.b＞a＞cD.c＞a＞b5、“今有鸡兔同笼，上有24

头，下有74

足，问鸡兔各几何？”设鸡有x

只，兔有y

只，则下列方程组中正确的是(

)

A.{2x+4y=74x鈭�y=24

B.{4x+2y=74x鈭�y=24

C.{2x+4y=74x+y=24

D.{4x+2y=74x+y=24

6、如果点P(鈭�5,y)

在第三象限，则y

的取值范围是(

)

A.y<0

B.y>0

C.y

大于或等于0

D.y

小于或等于0

7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.8、在等式y=kx+b中，当x=1时，y=5，当x=-2时，y=11，则k、b的值为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2014秋•南安市期末）如图；AD平分∠EAC．

（1）若∠B=50°，AD∥BC，则∠DAC=____°；

（2）若∠C=55°；∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？

根据解答过程填空（填理由或数学式）．

解：∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC==____°（角平分线的定义）

∵∠C=55°（已知）

∴∠C=∠____

∴AD∥BC____．10、（2012秋•郯城县期末）如图；将两块三角板的顶点重合．

（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；

（2）你写出的角中相等的角有____；

（3）若∠DOC=53°；试求∠AOB的度数；

（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？11、已知，则=____．12、【题文】已知：____.13、【题文】如图；已知△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E；F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20cm,那么DE的长是_______cm.

14、平方后等于的有理数是____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）16、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）17、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）18、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．19、若a=b，则．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共10分)20、如图所示，一只小蚂蚁在圆锥形玩具底边的A处，它想绕着圆锥爬行一周后再回到A处，你能在圆锥的侧面展开图中画出它爬行的最短路线吗？21、在下面各图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形．评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)22、如图；已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．

（1）说明∠B=∠D的理由；

（2）说明AB=DE的理由．

23、如图；四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）试说明△ABC与△ADC全等；

（2）线段BO与DO相等吗？为什么？24、如图，在四边形ABCD中，E、F是BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF，求证：AD=BC．25、如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求证：∠EDC+∠ACB=180°．评卷人得分六、解答题(共2题，共20分)26、已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简．27、第十五届中国“西博会”将于2014

年10

月底在成都召开；现有20

名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8

人，女生12

人．

(1)

若从这20

人中随机选取一人作为联络员；求选到女生的概率；

(2)

若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2345

的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2

张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.

试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【解析】试题分析：∵一个数的乘方的个位数字＝这个数的个位数字的乘方的个位数字。依题意知，易知9的n次方的个位数有两种情况，当n是偶数是，其个位数=1，当n为奇数时，个位数=9，∴的个位数为9.而93则考虑个位3的n次方：且的个位数=9，所以的个位数=所以其个位数="7."结合前者9+7=16∴的个位数为6.考点：整式【解析】【答案】C2、C【分析】一元一次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程，注意一元一次方程必须是整式方程。②③④是一元一次方程，故选C【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】解：A；带①去；仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；

C；带③去；不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；

D；带①和②去；仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．

故选：C．

【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．4、C【分析】【分析】分别计算出各数；再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3)2=36，c=-（2×3)2=-36；

又∵36＞-18＞-36；

∴b＞a＞c．

故选C．

【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．5、C【分析】解：设鸡为x

只；兔为y

只；

由题意得，{2x+4y=74x+y=24

．

故选：C

．

设鸡为x

只；兔为y

只，根据题意可得，鸡兔同笼，共有24

个头，有74

只脚，据此列方程组求解．

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．【解析】C

6、A【分析】解：隆脽

点P(鈭�5,y)

在第三象限；

隆脿y

的取值范围是y<0

．

故选A．

根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭�,+)

第三象限(鈭�,鈭�)

第四象限(+,鈭�)

．【解析】A

7、B【分析】【分析】根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；是二元二次方程组；故本选项错误；

B；是二元一次方程组；故本选项正确；

C；是三元一次方程组；故本选项错误；

D；是分式方程组；故本选项错误．

故选B．8、D【分析】

【分析】根据已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组通过解该方程组得到．

【解答】由题意得

解得．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义求出∠EAD=∠DAC；根据平行线的性质得出∠EAD=∠B，即可得出答案；

（2）根据角平分线定义求出∠DAC，求出∠C=∠DAC，根据平行线的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）∵AD平分∠EAC；

∴∠EAD=∠DAC；

∵AD∥BC；∠B=50°；

∴∠EAD=∠B=50°；

∴∠DAC=50°；

故答案为：50；

（2）∵AD平分∠EAC（已知）；

∴∠DAC==55°（角平分线的定义）；

∵∠C=55°（已知）；

∴∠C=∠DAC（（等量代换）；

∴AD∥BC（内错角相等；两直线平行）；

故答案为：55，DAC，（内错角相等，两直线平行）．10、略

【分析】【分析】（1）根据角的定义写出即可；

（2）根据等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB；求出相等的角后，写出即可；

（3）求出∠AOD；代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；

（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．【解析】【解答】解：（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD；∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．

（2）图中相等的角有∠AOC=∠DOB；∠AOD=∠COB；

故答案为：∠AOC=∠DOB；∠AOD=∠COB．

（3）∵∠DOC=53°；∠AOC=90°；

∴∠AOD=90°-53°=37°；

∵∠DOB=90°；

∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．

（4）∠AOB=180°-∠DOC；

理由是：∵∠AOC=90°；

∴∠AOD=90°-∠DOC；

∵∠DOB=90°；

∴∠AOB=∠AOD+∠DOB

=90°-∠DOC+90°

=180°-∠DOC；

即∠AOB=180°-∠DOC．11、略

【分析】【分析】由于=1++，故把原方程变形求得和的值后求解．【解析】【解答】解：已知；

由①得=，由②得=；

∴原式=1++=．

故本题答案为：．12、略

【分析】【解析】

试题分析：因为又因为所以要使成立，当且仅当即解得y=3,x=-1,所以2x+y=-2+3=1

考点：绝对值；平方。

点评：本题考查绝对值，平方，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，数的平方的性质，利用其性质来完成本题【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠AED=∠AFD=90°，又DE=DF，AD=AD，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，∠EAD=30°，根据含有30°直角三角形的性质，DE=AD=10cm.【解析】【答案】1014、±【分析】【解答】解：∵（±）2=∴平方后等于的有理数是：±．

故答案为±．

【分析】根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得互为倒数的两个数的积为1．【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积为1；不是0；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．19、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．四、作图题(共2题，共10分)20、略

【分析】【分析】根据圆锥的展开图为扇形，利用两点之间线段最短来解答．【解析】【解答】解：如图，沿圆锥的顶点P和点A的连线剪开，将圆锥侧面展开，得到一个扇形，点A与点A′在圆锥上是同一个点，连接AA′，线段AA′即为小蚂蚁爬行的最短路线．21、略

【分析】【分析】分别找出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′如图所示．

五、证明题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）证明△AFD∽△CFB；则∠B=∠D；

（2）由△ABC≌△EDC，则AB=DE．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠2；∠AFD=∠BFC；

∴△AFD∽△CFB，

∴∠B=∠D；

（2）有（1）知：∠B=∠D；

∵∠2=∠3；

∴∠DCE=∠ACB；

∴△ABC≌△EDC；

∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．23、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件；再根据公共边AC=AC，根据全等三角形的判定定理ASA即可证明△ABC≌△ADC；

（2）根据（1）中可知AB=AD，再根据AO=AO，再根据全等三角形的判定定理SAS即可证明△ABO≌△ADO，即可得出BO=DO．【解析】【解答】（1）证明：∵；

∴△ABC≌△ADC；

（2）解：相等．理由如下：

∵△ABC≌△ADC；

∴AB=AD；

∴△ABD为等腰三角形；

又∵∠1=∠2；

根据等腰三角形顶角的角平分线是底边上的中线；

∴BO=DO．24、略

【分析】【分析】通过证明△ADE≌△CBF（SAS）来推知AD=BC．【解析】【解答】证明：如图；∵AE∥CF；

∴∠AED=∠CFB．

∵BE=DF；

∴DF+EF=BE+EF；即DE=BF．

∴在△ADE与△CBF中，；

∴△ADE≌△CBF（SAS）；

∴AD=CB．即AD=BC．25、略

【分析】【分析】首先根据垂直定义可得∠AEC=∠ANM=90°，进而得到EC∥NM，进而得到∠2=∠ECB，再根据等量代换可得∠1=∠ECB，根据内错角相等，两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠EDC+∠ACB=180°．【解析】【解答】证明：∵CE⊥AB；MN⊥AB；

∴∠AEC=∠ANM=90°；

∴EC∥NM．

∴∠2=∠ECB；

∵∠1=∠2；