高教版数学职业模块教案(工科类)5.1 算法

【课题】5.1算法（一）【教学目标】知识目标：（1）了解算法的概念，会写出简单问题的算法．（2）理解命题、简单命题和复合命题的概念，会指出命题的条件和结论，会判断命题的真假．能力目标：通过算法的概念、算法的几种基本逻辑结构．培养学生有条理思维的习惯，提高数学思维能力和分析与解决问题的能力．【教学重点】了解算法的概念，会写出简单问题的算法；理解命题、简单命题和复合命题的概念．【教学难点】会指出命题的条件和结论，会判断命题的真假．【教学设计】学生对一元一次方程的解题步骤已经很熟悉了，而这些步骤就构成了算法．因此，讲授时不要把算法讲成一个抽象的概念，数学中的算法就是进行计算的程序或步骤．要结合解一元一次方程的问题，介绍算法中各步骤的确定性与算法步骤的有限性．教材中所给出的算法是：按照从左至右的顺序，依次相乘．要引导学生认识这种算法是经过九个步骤完成的，并且各个步骤的结果是明确有效的．教材弱化了命题、联结词等逻辑学中的概念介绍与解析，将问题简单化．简单命题和复合命题的教学要求不高，只要会判断真假就可以．对于复合命题，要特别强调命题的条件、结论及其逻辑关系．判断命题真假的知识，主要是为算法中的条件判断做准备的．例2是这类问题的知识巩固性题目．教学中要强调分清条件与结论，并判定由条件正确是否能够确定结论正确．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题5.1算法*创设情境兴趣导入我们知道，解一元一次方程3x－3＝5的基本步骤是：（1）移项．方程两边同时加3，得3x＝3+5；（2）合并同类项．得；（3）去系数．方程两边同时乘以，得．通过移项、合并同类项、去系数这三个步骤就可以解一元一次方程，这三个步骤就构成了解一元一次方程的算法．介绍播放课件质疑了解观看课件思考学生自然的走向知识点05*动脑思考探索新知数学中，进行计算的程序或步骤叫做算法．【小资料】算法的概念出现于12世纪，原意指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程．这里定义的是现代意义的算法．构成算法的程序和步骤，必须是明确有效的，而且能在有限步之内完成．程序和步骤的明确有效是指算法是可行的．一方面，算法中的每一个步骤必须是能够确定的，是能够实现的；另一方面，算法执行的结果要能达到预期的目的．例如，如果算法中出现分母为零的情况，这个算法就是不可行的．算法只有在有限步之内完成，才具有使用价值．例如，解一元一次方程的算法，包含三个步骤：移项、合并同类项、去系数．每一个步骤，都是明确有效的．利用这个算法，可以解任意的一元一次方程．按照这种理解，我们可以设计出许多实际数学问题的算法．详细分析讲解总结归纳详细分析讲解思考理解记忆理解记忆带领学生总结15*巩固知识典型例题例1写出求的值的一个算法．分析实数的乘法满足结合律，可以将数字从左至右依次相乘．解算法为：第一步：求1×2，得到结果2；第二步：求2×3，得到结果6；第三步：求6×4，得到结果24；第四步：求24×5，得到结果120； ……第九步：将362880再乘以10，得到3628800．故=3628800．【试一试】请写出计算的值的一个算法．引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会26*运用知识强化练习1.写出计算1＋2＋3＋…＋100的值的一个算法．2.的底边BC的长为4，高AD为2，求的面积S，试设计该问题的算法．提问动手求解了解学生掌握情况35*动脑思考探索新知在设计算法解决实际问题的时候，经常需要对表示步骤或程序的语句进行判断．我们把可以判定对错的语句叫做命题，并把正确的命题叫做真命题．只用一句简单的陈述句表达的命题叫做简单命题．例如，命题“5是自然数”是简单命题，并且是真命题．用“如果，那么”将两个简单命题联结起来所所组成的新命题叫做复合命题．其中前半部分是命题的条件，后半部分是命题的结论．例如，命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行”是复合命题，其中命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”，命题的结论是“这两条直线平行”．由条件的正确可以推出结论的正确，所以这个复合命题是真命题．详细分析讲解总结归纳分析讲解思考理解记忆带领学生总结45*巩固知识典型例题例2指出下列命题的条件和结论，并判断其真假．（1）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行；（2）如果两个角的度数相差720°，那么这两个角的正弦函数值相等．解（1）命题的条件是“两条直线都与第三条直线垂直”，命题的结论是“这两条直线平行”．由于在空间，垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，即由条件正确不能推出结论正确，故这个命题是假命题．（2）命题的条件是“两个角的度数相差720°”，命题的结论是“这两个角的正弦函数值相等”．由条件的正确可以推出结论的正确，故这个命题是真命题．引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会55*动脑思考探索新知在研究实际问题时，经常会遇到由不同的条件得到不同结论的问题．例如，，可以购买第一步测量儿童身高．得到数据h；第二步条件判断：如果h≤1.1，那么儿童可以免费乘车；否则，如果1.1＜h≤1.4，那么儿童可以购买半价票乘车；如果h＞1.4，应该购买全价票乘车．第三步选择购票方式．详细分析讲解总结归纳思考理解记忆带领学生总结65*巩固知识典型例题例3写出求实数a的绝对值的算法．分析根据绝对值的定义，需要进行条件判断，将数a与零进行比较．解求实数a的绝对值的算法为：第一步：比较．将这个数a与零相比较；第二步：条件判断．若a＝0，则|a|＝0；若a＞0，则|a|＝a；若a＜0，则|a|＝－a．第三步：给出问题的答案．引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会72*运用知识强化练习写出求分段函数的一个算法，并分析如何求x＝6时的函数值．提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握情况77*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：算法的步骤？如何判断命题的真假？结论：按照从左至右的顺序，依次相乘．由条件正确推出结论正确的命题是真命题．质疑强调回答强化师生共同归纳强调重点82*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆85*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思检验学习效果88*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题5．1（必做）；学习与训练训练题5．1（选做）(3)实践调查：说出一个真命题和一个假命题，并指出其条件与结论说明记录分层次要求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在教学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以