北师大版八年级数学上册《平均数》数据的分析 课件 第2课时

第六章

数据的分析

6.1平均数第2课时1.进一步感受权对平均数结果的影响，认识权的重要性.2.感受生活中加权平均数的应用和广泛性，深化对加权平均数的理解.3.认识到算术平均数与加权平均数的联系和区别.4.利用平均数解决实际问题，提高数学应用能力.学习重点：感受权对平均数结果的影响，深化对加权平均数的理解.学习难点：认识到算术平均数与加权平均数的联系和区别.1.什么是算术平均数？2.什么是加权平均数？知识点

例：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989知识点（1）若将：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？学生活动一

【一起探究】服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989知识点

解：一班的得分为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4．

二班的得分为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1．

三班的得分为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6．

所以三班的成绩最高．知识点（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高？与同伴进行交流．服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989知识点（3）方案的结果不同说明了什么？对“权”的进一步认识“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．“权”的三种表现形式：①各个数据出现的次数；②比例的形式；③百分比的形式．

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。

小明：

（9%＋30%＋6%）=15%小亮：

学生分组讨论，全班交流，说明理由：知识点

由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。知识点小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h。（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响

，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.学生活动二

【一起探究】小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h。（2）如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？分析：根据题意，可用加权平均数的公式计算出他的平均速度.而骑车的时间2h与步行的时间3h是它们此时的权，将相应数据代入公式后即可计算出他的平均速度.（3）举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴交流。知识点

算术平均数与加权平均数的联系与区别区别联系算术平均数加权平均数算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同．若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例．知识点

1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？解：这个人的面试成绩为80×30%+70×30%+8