2025年岳麓版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各数是无理数的是（）A.-2013B.0C.D.2、从一个凸n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，则把这个凸n边形分割成的三角形的个数是（）A.n个B.n-1个C.n-2个D.n-3个3、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（）A.2：3B.4：9C.：D.3：24、下列等式成立的是(

)

A.a2?a5=a10

B.a+b=a+b

C.(鈭�a3)6=a18

D.a2=a

5、小亮在上午8时；9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况；无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）

A.上午12时。

B.上午10时。

C.上午9时30分。

D.上午8时。

6、如图；A；B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（）

A.20°

B.25°

C.30°

D.45°

7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示；则下面四条信息：

①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0

你认为正确的是（）

A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②

8、如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O1O2．必定成立的有（）

A.0个。

B.1个。

C.2个。

D.3个。

9、“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．﹣﹣苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）A.有三个实数根B.有两个实数根C.有一个实数根D.无实数根评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°，60°，120°，135°，则各扇形占圆的百分比分别是____．11、【题文】如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移到A1的所用时间为____s.

12、二元一次方程x+2y=3的非负整数解是____．13、如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=____________度．14、正六边形的内角和为▲度．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、因为的平方根是±，所以=±____18、1+1=2不是代数式．（____）19、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)20、如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm；把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙．这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长；

（3）判断线段OF、E′F是否相等？若相等，请你加以证明；若不相等，说明你的理由．21、分解因式：2x2-8．

22、（1）计算：（2）已知∶∶＝2∶3∶4，求的值.23、解下列方程：

（1）3x2+8x-3=0（配方法）

（2）2x2+5x-3=0（公式法）

（3）2（x-3）2=x2-9（分解因式法）

评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)24、如图，为了做好2013年沈阳全运会起降的交通安全工作，某交警执勤小队从A处出发，先到公路l1上设卡检查，再到公路l2上设卡检查，最后再到B地执行任务，他们应如何走才能使总路程最短？25、如图；在直角坐标系中：

（1）描出下列各点；并将这些点用线段依次连接起来：（-2，4），（-3，8），（-8，4），（-3，1），（2，4）；

（2）作出（1）中的图形关于y轴的对称图形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A、B、D中-2013、0、都是有理数；

C、是无理数．

故选C．2、C【分析】【分析】利用多边形的对角线公式或内角和公式即可解答．【解析】【解答】解：∵凸n边形的内角和公式为：（n-2）•180°；

∴从同一个顶点出发的对角线可以把这个凸n边形分割成（n-2）个三角形．

故选C．3、B【分析】【分析】因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以．【解析】【解答】解：因为△ABC∽△DEF；所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方；

所以S△ABC：S△DEF=（）2=，故选B．4、C【分析】解：Aa2?a5=a7

故选项错误；

B、当a=b=1

时，1+1鈮�1+1

故选项错误；

C；正确；

D、当a<0

时，a2=鈭�a

故选项错误．

故选：C

．

利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方；算术平方根定义即可作出判断．

本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．【解析】C

5、D【分析】

根据从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东；影长由长变短，再变长．

可知影子最长的时刻为上午8时．

故选D．

【解析】【答案】根据从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东；影长由长变短，再变长可知．

6、C【分析】

∵∠C和∠O是同弧所对的圆周角和圆心角；

∴∠C=∠O=30°；故选C．

【解析】【答案】欲求∠C；又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

7、B【分析】

①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点；

∴△=b2-4ac＞0；

故①正确；

②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴的交点为（0；c）；

∴c＞0；

但无法判定c与1的关系；

故②错误；

③∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为：x=-＞-1；

∵开口向下；

∴a＜0；

∴b＞2a；

∴2a-b＜0；

故③正确；

④如图，当x=1时，y=a+b+c＜0；

故④正确．

故选B．

【解析】【答案】由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得△=b2-4ac＞0；

由二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为：x=-＞-1，又由开口向下，可得a＜0，即可证得2a-b＜0；

由当x=1时，y=a+b+c＜0．

8、C【分析】

连接AB，AE，AF，根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得AB⊥01O2．再根据90°的圆周角所对的弦是直径；得AE，AF是直径．

①；根据直径所对的圆周角是直角；得∠C=∠D=90°，则∠C+∠D=180°，得CE∥DF；

②；因为BD不一定是直径；所以∠F不一定是直角，错误；

③、根据三角形的中位线定理，得EF=2O1O2．

故选C．

【解析】【答案】根据相交两圆的性质；圆周角定理的推论、平行线的判定以及三角形的中位线定理分别判断．

9、C【分析】【解答】解：将方程变形﹣1=（x﹣1）2；

设y1=﹣1，y2=（x﹣1）2；在坐标系中画出两个函数的图象如图所示：

可看出两个函数有一个交点（1；0）．

故方程x2﹣2x=﹣2有一个实数根．

故选C．

【分析】将方程变形为：（x﹣1）2=﹣1，设y1=﹣1，y2=（x﹣1）2，在坐标系中画出两个函数的图象，看其交点个数即可．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】利用圆心角的度数÷360°即可求出相应的百分比．【解析】【解答】解：∵×100%=×100%≈12.5%；60÷360×100%≈16.7%，120÷360×100%≈33.3%，135÷360×100%=37.5%；

∴各扇形占圆的百分比分别是12.5%，16.7%，33.3%，37.5%．11、略

【分析】【解析】

试题分析：解：此类试题有两种试题的分析方法。

两个圆可以外切和内切。

则此题的解决方法是外切时：所用时间是3

如果内切时是

考点：本题考查了内切和外切。

点评：此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析此类试题在内切和外切的基本性质定理【解析】【答案】12、、【分析】【分析】先用y表示x，再去非负整数解即可．【解析】【解答】解：x+2y=3；

x=3-2y；

当y=0时；x=3；

当y=1时；x=1；

y取其它的非负整数得到的x不为非负整数；

即方程有两个非负整数解：、；

故答案为：、．13、略

【分析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=60°。又∵FG平分∠EFD．∴∠2=∠EFD=30°。【解析】【答案】3014、略

【分析】多边形内角和公式。由多边形的内角和公式：180°（n﹣2），即可求得正六边形的内角和：180°×（6﹣2）=180°×4=720°。【解析】【答案】720。三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、解答题(共4题，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）如图所示；∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2=75°，所以，可得∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°；

（2）由∠OFE′=∠120°；得∠D′FO=60°，所以∠4=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD′=CD′-OC=7-3=4cm，在Rt△AD′O中，利用勾股定理求出即可；

（3）利用在Rt△COF中，OF2=CF2-CO2．在Rt△CE′F中，E′F2=CF2-CE′2，比较CO与CE′即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图；由题意可知∠3=15°，∠E′=90°；

∵∠1=∠2；

∴∠1=75°．

又∵∠B=45°；

∴∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°．

（2）连接AD′．

∠OFE′=120°；∴∠D′FO=60°．

又∠CD′E′=30°，∴∠4=90°．

AC=BC；AB=6cm；

∴OA=OB=3cm；

∠ACB=90°；

∴CO=AB=×6=3（cm）．

又∵CD′=7cm；

∴OD′=CD′-OC=7-3=4（cm）．

在Rt△AD′O中，AD′===5（cm）．

（3）OF≠E′F．

连接CF．

∵∠COF=90°；∠E′=90°；

在Rt△COF中，OF2=CF2-CO2．

在Rt△CE′F中，E′F2=CF2-CE′2．

∵CO=AB=3cm，CE′=CD′=cm；

∴OF≠E′F．21、略

【分析】

2x2-8=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）．

【解析】【答案】先提取公因式-3；再对余下的多项式利用平方