2025年浙科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、甲；乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：

如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（）A.6环B.7环C.8环D.9环3、直角坐标系中，点A（-2，3）向右平移2个单位得到点A1，则A1点的坐标是（）A.（-2，5）B.（-2，1）C.（0，3）D.（-4，3）4、已知某函数图象如下图所示，则y＞0时自变量x的取值范围是（）A.x＜-1或x＞2B.x＞-1C.-1＜x＜2D.x＜25、下列各分式中，最简分式是（）A.B.C.D.6、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A.90°B.60°C.45°D.30°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、（2015秋•南京期末）某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37.5万册，则C类图书有____万册．8、已知x=2-，代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是____．9、如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，则四边形ABCD的面积是．10、【题文】.如果2m、m、1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列.那么m的取值范围是＿＿＿.11、若正n边形的一个外角为45°，则n=____．12、已知点A（1，-2）关于x轴的对称点是A′，则线段AA′=____．13、一次函数y=-2x+b与x轴交于（4，0），则它与y轴的交点为____．14、【题文】当x＝____时，的值为整数。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、-a没有平方根．____．（判断对错）16、；____．17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、计算题(共1题，共10分)21、（2015•玉林）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是____．评卷人得分五、综合题(共3题，共15分)22、已知；矩形ABCD中．AB=4cm，BC=8cm，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD；BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1；连接AF；CE，试证明：四边形AFCE为菱形；

（2）求AF的长；

（3）如图2；动点P以每秒5cm的速度自A→F→B→A运动；同时点Q以每秒4cm的速度自C→D→E→C运动，当点P到达A点时两点同时停止运动．若运动t秒后，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

23、如图；在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和点B），连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1；

①求证：AE=DF；

②若EM=3；∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的形状，并求点F到AB的距离；

（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数；当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD，请判断△GEF的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．24、操作与探究：

把两块全等的等腰直角△ABC和△DEF叠放在一起，使△DEF的顶点E与△ABC的斜边中点O重合，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，将△ABC固定不动，让△DEF绕点O旋转．设射线ED与射线CA相交于点P，射线EF与射线AB相交于点Q．

（1）如图①；当射线EF经过点A，即点Q与点A重合时，试说明△COP∽△BAO，并求CP•BQ值．

（2）如图②；若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角小于45°时，问CP•BQ的值是否改变？说明你的理由．

（3）若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角大于45°而小于90°时，请在图③中画出符合条件的图形，并写出CP•BQ的值．（不用说明理由）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据轴对称图形概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；故错误；

B；不是轴对称图形；故正确；

C；是轴对称图形；故错误；

D；是轴对称图形；故错误．

故选B．2、B【分析】甲的成绩由小到大排列为：6；7，8，8，9，9，则中位数=（8+8)÷2=8；

乙的成绩除了第六次的为：5；6，9，9，10，这5个数中中间的数为9，而中位数与甲的相等，为8，所以第六次的成绩应为7环，才能使中位数为8．

故选B．3、C【分析】【分析】根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变解答．【解析】【解答】解：∵点A（-2；3）向右平移2个单位；

∴点A1的横坐标是-2+2=0；

∴A1点的坐标是（0；3）．

故选C．4、A【分析】【分析】根据图象可知，当y＞0时，图象在x轴上方，故x＜-1或x＞2．【解析】【解答】解：由图象可知：

①当y＞0时；

∵图象在第二象限内；

∴x＜-1；

②当y＞0时；

∵图象在第一象限内；

∴x＞2；

∴x＜-1或x＞2．

故选A．5、A【分析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解析】【解答】解：A、的分子；分母都不能再分解；且不能约分，是最简分式，故本选项正确；

B、=m-n；故本选项错误；

C、=；故本选项错误；

D、=；故本选项错误．

故选A、6、C【分析】【分析】根据勾股定理即可得到AB；BC，AC的长度，进行判断即可．

【解答】根据勾股定理可以得到：AC=BC=AB=．

∵（)2+（)2=（)2．

∴AC2+BC2=AB2．

∴△ABC是等腰直角三角形．

∴∠ABC=45°．

故选C．

【点评】本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】由图可知B类图书占25%，则可直接求出总图书的册数，再利用C类图书占30%解答即可．【解析】【解答】解：C类图书有37.5÷25%×30%=45万册；

故答案为：45．8、略

【分析】【分析】首先不所求的式子化成（2+）2x2+（2+）x+的形式，然后把x的值代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2+）2x2+（2+）x+

=【（2+）x】2+（2+）（2-）+

=【（2+）（2-）】2+（2+）（2-）+

=1+1+

=2+．9、略

【分析】【解析】试题分析：连接AC，把四边形分解成两个直角三角形，分别求出面积相加即可．试题解析：连接AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理AC=在△ABC中，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴∠ACB=90°；则四边形ABCD的面积=S△ACD+S△ABC=×3×4+×12×5=6+30=36．考点：1．勾股定理；2．勾股定理的逆定理．【解析】【答案】36．10、略

【分析】【解析】分析：如果2m；m，1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1-m，2m＜1-m，即可解得m的范围．

解答：解：根据题意得：2m＜m；m＜1-m，2m＜1-m；

解得：m＜0，m＜m＜

∴m的取值范围是m＜0．

故答案为：m＜0．

点评：此题综合考查了数轴的有关内容及一元一次不等式组的解法．【解析】【答案】m＜0.11、略

【分析】【分析】根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数．【解析】【解答】解：n=360°÷45°=8．

所以n的值为8．

故答案为：8．12、略

【分析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点A′，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵点A（1；-2）关于x轴的对称点是A′（1，2）；

∴AA′=2-（-2）=2+2=4．

故答案为：4．13、略

【分析】【分析】先把点（4，0）代入一次函数y=-2x+b即可求出b的值，进而得出一次函数的解析式，再令x=0求出y的值即可求出它与y轴的交点．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-2x+b与x轴交于（4；0）；

∴（-2）×4+b=0，解得b=8；

∴一次函数的解析式为y=-2x+8；

当x=0时；y=8；

∴它与y轴的交点为（0；8）．

故答案为：（0，8）．14、略

【分析】【解析】要使分式的值为整数；则分子3必须是分母（x-3）的整数倍；

则（x-3）可取-3，-1，1，3，所以x可取0，2，4，6．【解析】【答案】0，2，4，6三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共10分)21、略

【分析】【分析】根据最短路径的求法，先确定点E关于BC的对称点E′，再确定点A关于DC的对称点A′，连接A′E′即可得出P，Q的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积．【解析】【解答】解：如图1所示

作E关于BC的对称点E′；点A关于DC的对称点A′，连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小；

∵AD=A′D=3；BE=BE′=1；

∴AA′=6；AE′=4．

∵DQ∥AE′；D是AA′的中点；

∴DQ是△AA′E′的中位线；

∴DQ=AE′=2；CQ=DC-CQ=3-2=1；

∵BP∥AA′；

∴△BE′P∽△AE′A′；

∴=，即=，BP=，CP=BC-BP=3-=；

S四边形AEPQ=S正方形ABCD-S△ADQ-S△PCQ-SBEP=9-AD•DQ-CQ•CP-BE•BP

=9-×3×2-×1×-×1×=；

故答案为：．五、综合题(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）先证明四边形ABCD为平行四边形；再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；

（2）根据勾股定理即可求AF的长；

（2）分情况讨论可知，P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠CAD=∠ACB；∠AEF=∠CFE．

∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC．

∵在△AOE和△COF中；

；

∴△AOE≌△COF（AAS）；

∴OE=OF．

∵EF⊥AC；

∴四边形AFCE为菱形．

（2）解：设菱形的边长AF=CF=xcm；则BF=（8-x）cm；

在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2；

即42+（8-x）2=x2；

解得：x=5；

∴AF=5；

（3）解：根据题意得，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；

同理P点AB上时；Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．

∴只有当P点在BF上；Q点在ED上时，才能构成平行四边形；

∴以A；C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时；

PC=QA；

∵点P的速度为每秒5cm；点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒；

∴PC=5t；QA=12-4t；

∴5t=12-4t；

解得：t=；

∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．23、略

【分析】【分析】（1）①利用△AME≌△DMF即可得出结论．②由中垂线可得出EG=FG即△GEF是等腰三角形；作FH⊥BA交BA的延长线于点H，由等腰直角三角形求出点F到AB的距离；

（2）过点G作GH⊥AD于H；由△AEM≌△HMG结合（1）是的结论得出△GEF是等腰直角三角形．

（3）①当点E与点B重合时，△EPG的面积最大，②当点E与点A重合时，△EPG的面积最小，运用S=S△EMG求出△EPG的面积，即可得出△EPG的面积S的范围．【解析】【解答】证明：（1）①∵M是AD的中点；

∴AM=DM；

∵AB∥CD；

∴∠A=∠FDM；

∵∠AME=∠DMF；

在△AME和△DMF中；

∴△AME≌△DMF（ASA）；

∴AE=DF．

②由①可得EM=FM；

∵MG⊥EF；

∴EG=FG

∴△GEF为等腰三角形．

如图1；作FH⊥BA交BA的延长线于点H；

∵EM=3；∠FEA=45°；

∴EF=6；

FH===3．

（2）△GEF是等腰直角三角形．

证明：如图2；过点G作GH⊥AD于H；

∵∠A=∠B=∠AHG=90°；

∴四边形ABGH是矩形．

∴GH=AB=2．

∵MG⊥EF；

∴∠GME=90°．

∴∠AME+∠GMH=90°．

∵∠AME+∠AEM=90°；

∴∠AEM=∠GMH．

∵AM=GH；

在△AEM和△HMG中；

∴△AEM≌△HMG（AAS）．

∴ME=MG．

∴∠EGM=45°．

由（1）得∴△AME≌△DMF；

∴ME=MF．

∵MG⊥EF；

∴GE=GF．

∴∠EGF=2∠EGM=90°．

∴△GEF是等腰直角三角形．

（3）①如图3；当点E与点B重合时，△EPG的面积最大。

此时点G与点C重合；

∵AB=2；AM=2；

∴BM=2，MG=2；

∴S△EMG=×2×2=4；

∵P为MG中点；

∴S=S△EMG=×4=2；

②如图4；当点E与点A重合时，△EPG的面积