《第3章整式及其加减》期末综合复习知识点分类训练

《第3章整式及其加减》期末综合复习知识点分类训练一．代数式1．下列各项中的代数式，符合书写格式的是（）A．（a+b）2 B．a﹣b厘米 C．1 D．2．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．列代数式3．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2 B．（6m﹣n）2 C．6（m﹣n）2 D．（m﹣6n）24．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为．三．代数式求值5．若代数式x2+x的值是﹣2，则代数式﹣4x2﹣2x+15的值是．6．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是．四．同类项7．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．5x2y与﹣3yx2B．mn3与﹣4m2n3 C．﹣6ab与2πabD．23与﹣148．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn＝．五．合并同类项9．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab C．a5﹣a2＝a3 D．2a2b﹣a2b＝a2b10．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A． B． C． D．0六．去括号与添括号11．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d七．规律型：数字的变化类12．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2022次输出的结果为．14．观察等式：，，；将以上三个等式两边分别相加得：++．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下式的计算结果：+++…+＝．（3）探究并计算：（写出具体过程）计算+++…+的值．八．整式15．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3九．单项式16．如果五次单项式，则n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．417．下列说法正确的是（）A．﹣5，a不是单项式 B．﹣的系数是﹣2 C．﹣的系数是﹣，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2十．多项式18．已知是四次三项式，则m＝．19．若多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为﹣2．（1）求a与b之间的关系；（2）求的值．十一．整式的加减20．先去括号，再合并同类项．（1）3a﹣（4b﹣2a+1）；（2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．21．已知多项式A＝x2+2xy﹣3y2，B＝2x2﹣3xy+y2．（1）求3A+2B；（2）当x＝，y＝，求3A+2B的值．十二．整式的加减—化简求值22．（1）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．（2）先化简，再求值：m+3（m﹣2n2）﹣2（m﹣n2）﹣2（m﹣n2），其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．23．先化简，再求值：xy+2y2+2（x2﹣y2）﹣2（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．24．设A＝2x2﹣3xy+2y，B＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y（1）求B﹣2A；（2）已知x＝2，y＝3求B﹣2A的值．25．先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．26．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．

参考答案一．代数式1．解：∵在代数式的书写格式中规定数字要写在字母的前面，∴A选项不符合；∵在代数式的书写格式中规定有单位时，代数式要用括号括起来，∴B选项不符合；∵在代数式的书写格式中规定带分数要化成假分数，∴C选项不符合；D选项符合书写格式；故选：D．2．解：3xy﹣2符合书写要求；3÷a应写成分数的形式；（a+b）符合书写要求；a•5数字要写在字母的前面；﹣3abc中带分数要写成假分数．故选：B．二．列代数式3．解：用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”为（6m﹣n）2，故选：B．4．个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a＝10b+a，故答案为：10b+a．三．代数式求值5．解：∵x2+x＝﹣2，∴﹣4x2﹣2x+15，＝﹣4（x2+x）+15＝﹣4×（﹣2）+15＝23．故答案为：23．6．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵x、y互为倒数，∴xy＝1，∴（a+b）+xy＝×0+×1＝．故答案为：．四．同类项7．解：A、5x2y与﹣3yx2是同类项；B、mn3与﹣4m2n3不是同类项；C、﹣6ab与2πab是同类项；D、常数也是同类项；故选：B．8．解：根据题意，得：2m＝4，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8，故答案为：8．五．合并同类项9．解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；B、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2a2b﹣a2b＝a2b，故本选项符合题意．故选：D．10．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k＝0，解得：k＝．故选：C．六．去括号与添括号11．解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；故选：C．七．规律型：数字的变化类12．解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．故选：A．13．解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2022﹣2＝2020，2020÷3＝673…1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．14．解：（1）∵，，；∴＝，故答案为：；（2）+++…+＝1﹣++…+＝1﹣＝；故答案为：；（3）+++…+＝+++…+＝×（1﹣++…+）＝×（1﹣）＝×＝．八．整式15．解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．九．单项式16．解：∵五次单项式，∴2+2n﹣1＝5，解得n＝2．故选：B．17．解：A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项正确；D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C．十．多项式18．解：∵是四次三项式，∴|m|＝2，m+2≠0，解得：m＝2．故答案为：2．19．解：（1）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，∴a+b＝0，即a与b之间的关系是a+b＝0；（2）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，二次项系数为﹣2，∴n﹣1＝3，﹣（m﹣1）＝﹣2，∴n＝4，m＝3，∴＝．十一．整式的加减20．解：（1）原式＝3a﹣4b+2a﹣1＝5a﹣4b﹣1；（2）原式＝10a﹣6b﹣3a2+6b＝10a﹣3a2．21．解：（1）原式＝3（x2+2xy﹣3y2）+2（2x2﹣3xy+y2）＝3x2+6xy﹣9y2+4x2﹣6xy+2y2＝7x2﹣7y2；（2）当x＝，y＝时，原式＝7（x2﹣y2）＝7×（﹣）＝﹣＝．十二．整式的加减—化简求值22．解：（1）原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x＝3x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）﹣6＝﹣6﹣6＝﹣12；（2）由题意（m﹣1）2+|n+3|＝0得：m＝1，n＝﹣3，原式＝m+3m﹣6n2﹣4m+4n2＝﹣2n2，当m＝1，n＝﹣3时，原式＝﹣2×（﹣3）2＝﹣18．23．解：原式＝xy+2y2+2x2﹣2y2﹣2x2+2xy＝3xy，当x＝﹣3，y＝2时，原式＝3×（﹣3）×2＝﹣18．24．解（1）B﹣2A＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y﹣2（2x2