2024-2025学年北京市朝阳区五年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年北京市朝阳区五年级（上）期末数学试卷一、选择题。将正确答案的字母填在括号里。（本大题共10小题，共30分）1．（3分）5.3×0.15的乘积是（）位小数。A．一 B．两 C．三 D．四2．（3分）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（）颜色记录次数黑色正正正正21白色正9A． B． C． D．3．（3分）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（）A．21个1 B．21个0.1 C．21个0.01 D．21个0.0014．（3分）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（）A． B． C． D．5．（3分）语文活动课上开展“古诗词诵读”活动。老师将8张写有诗词的卡片扣在桌上，参与活动的同学随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗词完整背诵出来。小磊随机翻开了一张，他最有可能需要完整背诵的是（）的诗词。A．李白 B．杜甫 C．王维 D．苏轼6．（3分）今年小明8岁，妈妈32岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（）岁。A．8+a B．a+24 C．32﹣α D．4a7．（3分）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（）A．x+（2x﹣5）＝35 B．x+2（x+5）＝35 C．x+（2x+5）＝35 D．2x+5＝358．（3分）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（）个这样的瓶子。A．6 B．6.25 C．6.3 D．79．（3分）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（）平方厘米。A．80 B．70 C．60 D．4010．（3分）图中的点M、N分别表示两个数，那么N÷M的结果应该用点（）表示。A．A B．B C．C D．D二、填空题。（本大题共5小题、共15分）11．（3分）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是分钟。12．（3分）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是平方分米。13．（3分）做一种奶油蛋糕，每块需要72g奶油，300g奶油最多可以做块这样的奶油蛋糕。14．（3分）新生儿出生后，医院都会给新生儿留下他人生的第一个足迹。如图是涛涛出生时留下的一只脚印，它的面积大约是平方厘米。（图中每个方格的面积是1cm2）15．（3分）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要根小棒，图n需要根小棒。三、计算下面各题。（本大题共1小题，共18分）16．（18分）计算下面各题。0.4×（3.6﹣1.2）9.6÷1.6×2.87.5×3.6+3.6×2.51.5×（10.8÷6）12.3÷0.4÷2.57x﹣0.8＝38.4解：四、操作题。（本大题共1小题，共8分）17．（8分）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。五、解决问题。（本大题共5小题，共29分）18．（5分）小知识：长颈鹿是现存世界上最高的陆生动物，刚出生的长颈鹿身高约为1.5m，成年长颈鹿的身高一般是刚出生的4.2倍。一只成年长颈鹿的身高大约是多少米？19．（5分）春节快到了，爸爸想给住在本地的奶奶邮寄一份礼物，大约重2.7kg。根据快递公司的收费标准（如下），爸爸应付多少元的快递费？快递收费标准①1kg以内收费12元。②超过1kg的部分，每千克收费5.5元。（不足1kg按1kg计算）20．（5分）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？21．（5分）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。你同意王莹的想法吗？请说明理由。22．（9分）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。②任选一位同学的方法说明思路。我要解释说明的是的方法：。小晴（）6×4÷2＝12（cm2）2×4÷2＝4（cm2）12+4＝16（cm2）小飞（）4÷2＝2（cm）（6+2）×2＝16（cm2）小雨（）4×2×2＝16（cm2）小温（）（2+6）×4＝32（cm2）32÷2＝16（cm2）

2024-2025学年北京市朝阳区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案CACDABCDAC一、选择题。将正确答案的字母填在括号里。（本大题共10小题，共30分）1．（3分）5.3×0.15的乘积是（）位小数。A．一 B．两 C．三 D．四【解答】解：因为5.3有一位小数，0.15有两位小数。1+2＝3所以它们的积有三位小数。故选：C。2．（3分）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（）颜色记录次数黑色正正正正21白色正9A． B． C． D．【解答】解：21＞9，即摸到黑球的次数远多于摸到白球的次数，说明盒子里黑球的数量多于白球的数量，只有A选项符合。故选：A。3．（3分）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（）A．21个1 B．21个0.1 C．21个0.01 D．21个0.001【解答】解：竖式中用框圈出的“21”表示21个0.01。故选：C。4．（3分）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（）A． B． C． D．【解答】解：A.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动一位，正确；B.除数小数点向右移动两位，被除数小数点向右移动两位，正确；C.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动一位，正确；D.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动二位，错误。故选：D。5．（3分）语文活动课上开展“古诗词诵读”活动。老师将8张写有诗词的卡片扣在桌上，参与活动的同学随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗词完整背诵出来。小磊随机翻开了一张，他最有可能需要完整背诵的是（）的诗词。A．李白 B．杜甫 C．王维 D．苏轼【解答】解：李白的诗词卡片数量：3张；杜甫的诗词卡片数量：2张；苏轼的诗词卡片数量：1张；王维的诗词卡片数量：2张。3＞2＞1，即随机翻开了一张，翻到李白的诗词卡片的可能性最大。故选：A。6．（3分）今年小明8岁，妈妈32岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（）岁。A．8+a B．a+24 C．32﹣α D．4a【解答】解：a+（32﹣8）＝a+24（岁）答：妈妈的年龄表示为（a+24）岁。故选：B。7．（3分）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（）A．x+（2x﹣5）＝35 B．x+2（x+5）＝35 C．x+（2x+5）＝35 D．2x+5＝35【解答】解：小强有x元零花钱。x+2x+5＝35故选：C。8．（3分）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（）个这样的瓶子。A．6 B．6.25 C．6.3 D．7【解答】解：2.5÷0.4＝6（个）……0.1（升）6+1＝7（个）答：至少需要准备7个这样的瓶子。故选：D。9．（3分）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（）平方厘米。A．80 B．70 C．60 D．40【解答】解：根据分析可得，乙三角形的面积为：40×2＝80（平方厘米）。故选：A。10．（3分）图中的点M、N分别表示两个数，那么N÷M的结果应该用点（）表示。A．A B．B C．C D．D【解答】解：1＞N＞M＞02＞N÷M＞1N÷M的结果应该用点C表示。故选：C。二、填空题。（本大题共5小题、共15分）11．（3分）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是6分钟。【解答】解：5×1.2＝6（分钟）故答案为：6。12．（3分）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是10平方分米。【解答】解：（2+4）×2÷2+4×（4﹣2）÷2＝6+4＝10（平方分米）答：这个组合图形的面积是10平方分米。故答案为：10。13．（3分）做一种奶油蛋糕，每块需要72g奶油，300g奶油最多可以做4块这样的奶油蛋糕。【解答】解：300÷72＝4（块）……12（克）答：300g奶油最多可以做4块这样的奶油蛋糕。故答案为：4。14．（3分）新生儿出生后，医院都会给新生儿留下他人生的第一个足迹。如图是涛涛出生时留下的一只脚印，它的面积大约是9平方厘米。（图中每个方格的面积是1cm2）【解答】解：图中整数格有3格，不足格有12格，共有：（3+12÷2）×1＝（3+6）×1＝9（平方厘米）答：它的面积大约是9平方厘米。故答案为：9。15．（3分）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要21根小棒，图n需要（3n+3）根小棒。【解答】解：7×3＝21（根）答：图6需要21根小棒，图n需要（3n+3）根小棒。故答案为：21；（3n+3）。三、计算下面各题。（本大题共1小题，共18分）16．（18分）计算下面各题。0.4×（3.6﹣1.2）9.6÷1.6×2.87.5×3.6+3.6×2.51.5×（10.8÷6）12.3÷0.4÷2.57x﹣0.8＝38.4解：【解答】解：0.4×（3.6﹣1.2）＝0.4×2.4＝0.969.6÷1.6×2.8＝6×2.8＝16.87.5×3.6+3.6×2.5＝3.6×（7.5+2.5）＝3.6×10＝361.5×（10.8÷6）＝1.5×1.8＝2.712.3÷0.4÷2.5＝12.3÷（0.4×2.5）＝12.3÷1＝12.37x﹣0.8＝38.47x﹣0.8+0.8＝38.4+0.87x＝39.2x＝5.6四、操作题。（本大题共1小题，共8分）17．（8分）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。【解答】解：①顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。如下图所示：②S△ABC=12×6×即S平行四边形＝12＝4×3即画一个底是4，高是3的平行四边形即可（画法不唯一），如下图所示：五、解决问题。（本大题共5小题，共29分）18．（5分）小知识：长颈鹿是现存世界上最高的陆生动物，刚出生的长颈鹿身高约为1.5m，成年长颈鹿的身高一般是刚出生的4.2倍。一只成年长颈鹿的身高大约是多少米？【解答】解：1.5×4.2＝6.3（米）答：一只成年长颈鹿的身高大约是6.3米。19．（5分）春节快到了，爸爸想给住在本地的奶奶邮寄一份礼物，大约重2.7kg。根据快递公司的收费标准（如下），爸爸应付多少元的快递费？快递收费标准①1kg以内收费12元。②超过1kg的部分，每千克收费5.5元。（不足1kg按1kg计算）【解答】解：2.7kg≈3kg（3﹣1）×5.5+12＝2×5.5+12＝11+12＝23（元）答：爸爸应付23元的快递费。20．（5分）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？【解答】解：60×1.5＝90（米/分）9300÷（60﹣+90）＝9300÷150＝62（分）答：大约62分钟后会相遇。21．（5分）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。你同意王莹的想法吗？请说明理由。【解答】解：①（5+7）×2÷2＝24÷2＝12（平方厘米）答：剪出的梯形DEFG的面积是12平方厘米。②如图：7÷2＝3（个）……1（厘米）2÷2＝1（个）1×3×2＝6（个）6﹣1＝5（个）答：如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。王莹用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。我不同意王莹的想法。因为最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。22．（9分）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。②任选一位同学的方法说