26.2　锐角三角函数的计算

26.2锐角三角函数的计算【基础练习】知识点1用计算器求三角函数值1.在计算器开机的状态下,利用计算器求sin20°的值的按键顺序是.

2.cos44°的值约为 ()A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.663.用计算器求sin62°20'的结果约为 ()A.0.8857 B.0.8856 C.0.8852 D.0.88514.sin20°+tan54°33'的结果约为 ()A.2.25 B.1.55 C.1.73 D.1.75知识点2已知三角函数值用计算器求角度5.锐角∠A满足cosA=13,利用计算器求∠A时,依次按键2ndFcos-1(1÷3)=则∠A≈(结果精确到0.1°).

6.已知α为锐角,若cos80°=0.1736,cos(α+15°)=0.1736,则α=.

7.已知下列各锐角的三角函数值,求这些锐角的大小(精确到1″).(1)sinA=0.6841; (2)cosB=0.3241;(3)tanC=3.2672.【能力提升】8.用计算器求sin28°,cos27°,tan26°的值,它们的大小关系是()A.tan26°<cos27°<sin28°B.tan26°<sin28°<cos27°C.sin28°<tan26°<cos27°D.cos27°<sin28°<tan26°9.用计算器求sin15°,sin25°,sin35°,sin45°,sin55°,sin65°,sin75°,sin85°的值,研究sinα的值随锐角α变化的规律,根据这个规律判断:若12<sinα<32,A.0°<α<30° B.30°<α<60°C.45°<α<90°D.60°<α<90°10.如图1,课外活动小组测量学校旗杆的高度.当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米,则旗杆AB的高度约为米.(精确到0.1米)

图111.如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.求：（1）AB边上的高；（精确到0.01）（2）∠B的度数.（精确到1′）12.(1)用计算器计算并比较sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系;(2)若α,β,α+β都是锐角,猜想sinα+sinβ与sin(α+β)的大小关系;(3)请借助如图2所示的图形证明上述猜想.图2答案1.sin20=2.B3.A4.D5.70.5°6.65°7.解:(1)∠A≈43°9'54″.(2)∠B≈71°5'20″.(3)∠C≈72°58'56″.8.C9.B[解析]∵sin15°≈0.2588,sin25°≈0.4226,sin35°≈0.5736,sin45°≈0.7071,sin55°≈0.8192,sin65°≈0.9063,sin75°≈0.9659,sin85°≈0.9962,∴sinα的值随锐角α的增大而增大.∵12<sinα<32,∴30°<α<60°.10.13.6略12解:(1)sin25°+sin46°≈0.423+0.719=1.142,sin71°≈0.946,∴sin25°+sin46°>sin71°.(2)sinα+sinβ>sin(α+β).(3)证明:易知s