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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页安徽大学江淮学院

《离散数学B》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√172、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散3、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续6、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.8、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求过点且与平面垂直的直线方程为______。2、求函数的单调递减区间为____。3、计算定积分的值，结果为_________。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为。证明：存在，

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