广西体育高等专科学校《复变函数与离散数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广西体育高等专科学校

《复变函数与离散数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-24、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导6、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、判断函数在处的连续性与可导性______。3、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。4、设函数，则。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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