《数学建模》课程教学大纲

《数学建模》教学大纲一、课程基本信息课程名称（中文）数学建模课程名称（英文）Mathematicalmodeling课程代码04120063课程性质必修课程类别专业选修课程考核形式考查总学分（学时/周）2.5（48）理论学分（学时）2（32）实践或实验学分（学时/周）0.5/(16)先修课程高等代数、数学分析后续课程/适应范围全日制本科面向专业数学与应用数学（师范）开课学期4开课学院电信学院二、课程说明1.指导思想：以学生为中心，以问题为主线，以计算机为工具，培养学生应用数学方法求解实际问题的意识和能力，同时在教学中加深学生对数学概念及定理本质的直观理解，全面体现数学理论与现实应用的关系。2.基本原则：训练大学生应用定量分析的思想，分析和解决实际问题；将类比方法和创新思维有机结合，学生既能应用已经建立起来的数学理论，又能进行创新思维，然后对实际案例进行分析、建模、求解及上机编程等训练；问题驱动，促使学生主动学习数学知识、技巧和方法，提高解决问题的能力。3.课程思政:引导学生辩证和发展的思想，联系实际生活案例，培养学生用发展的观点看问题。通过建模，鼓励学生具有勇于质疑权威，追求真理的科学精神，以及乐观向上、自强不息，孜孜不倦、不畏艰险、勇于尝试的生活态度。三、教学目标通过本课程的学习，学生应具备以下几个方面的目标：课程目标1：掌握数学建模的基本思想和方法和应用数学解决实际问题和探索新的数学知识的能力。课程目标2：培养学生的创新意识，提高学生数学素质和综合能力。课程目标3：通过课后作业、学科竞赛等方式培养团队协作能力。表一、课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4毕业要求2毕业要求指标点2.3.4HMH毕业要求7毕业要求指标点2.7.2HH毕业要求8毕业要求指标点2.8.1HHM毕业要求指标点2.8.2HH注：表中课程目标对各项毕业要求的支撑强度分别用“H（高）、M（中）、L（弱）”表示.四、课程内容及学时分配第一部分理论教学第一章数学建模与数学思想（4学时）主要知识点：量化思想、变量分析与识别；数学建模的步骤：问题分析、模型构建、求解或解释模型、模型检验、模型改进、论文写作、应用模型解决实际问题；数学建模论文写作规范：摘要、问题重述、问题的分析、问题的假设与符号、问题的解答、结论、参考文献、附录。预期学习成效：能熟练掌握数学建模的步骤，按照科研论文的要求进行数学建模论文撰写。对应课程目标：1第二章初等数据处理方法（4学时）主要知识点：函数概念，数据采集，历年全国大学生数学建模赛题中的数据问题；初等数据分析思想与建模方法；数据拟合在软件中的具体实现过程，人口预测、机床加工、黄河小浪底调水调沙，以及海底地貌探测等案例。预期学习成效：熟练掌握应用数据本身特征和已有的自然规律，建立变量之间的函数关系；熟练掌握应用数据拟合和插值方法，建立变量之间的函数关系的方法，熟练掌握Matlab对拟合和插值的实现方法。对应课程目标：1、2、4第三章初等分析方法（4学时）主要知识点：1.应用积分思想建模；2.应用导数思想建模；3.初等连续优化问题。预期学习成效：熟练掌握应用积分思想、导数思想、初等连续优化建模的方法。对应课程目标：1、2、4第四章初等代数与几何方法（4学时）主要知识点：代数思想与建模方法，几何思想与建模方法。预期学习成效：掌握初等代数、初等几何方法建模技巧。对应课程目标：1、2、4第五章线性规划与整数规划方法（9学时）主要知识点：催生运筹学诞生的源头问题；当今应用，如：切割问题、成本收益最优问题、网络配送最优问题、投资组合优化问题、排班问题等；线性规划，整数规划，灵敏度分析；风险投资问题、合理伐木的最大经济价值问题、原油的采购与加工问题。预期学习成效：掌握线性规划与整数规划的建模方法，掌握整数规划的灵敏度分析，掌握线性规划与整数规划模型的计算机解法。对应课程目标：1、2、4第六章模糊数学方法（2学时）主要知识点：模糊数学产生的源头问题；模糊数学基础知识；模糊综合评价法。预期学习成效：熟练掌握应用模糊数学的方法对实际问题建模，熟练掌握模糊综合评价法及Matlab，SPSS程序实现等。对应课程目标：1、2、4第七章图与网络模型（3学时）主要知识点：图论中的各种优化算法选将，最短路，最优树，生成树的计算等。预期学习成效：掌握图论的基本概念以及最基本的优化算法设计与算法复杂度分析，掌握将某些实际问题转化为图或者网络模型的能力以及算法求解。对应课程目标：1、2、4第二部分实践教学环节2.1Lingo软件（4学时）主要知识点：Lingo软件介绍与安装，用Lingo软件解决基本的线性规划、非线性规划、整数规划等问题。2.2拟合与插值的Matlab编程实现（4学时）主要知识点：Matlab多项式拟合，Matlab数据拟合工具箱，Matlab一维、二维插值。2.3常微分方程（2学时）主要知识点：给定实际问题，建立微分方程模型，并求解。2.4线性规划（3学时）主要知识点：给定实际问题，建立线性规划模型，并用Lingo或Matlab求解。2.5统计学方法（2学时）主要知识点：给定实际问题，建立统计学模型，并用SPSS或Matlab软件进行求解。实践环节对应课程目标：1、3、4此部分内容主要是由学生在参加建模竞赛等活动中，或者在配合数学专业软件学习过程中自己主动完成。五、考核方式及评价标准考核方式：出勤及课堂表现、作业、参加竞赛+期末考核成绩。评价标准：总成绩=出勤及课堂表现成绩(10%分)+作业成绩(40%)+期末考核成绩(满分50%)。其中：出勤及课堂表现成绩：此考核项目，目的是控制无故缺课和课堂懒散无纪律情况，具体方案为：总分为100分，无故旷课一次扣5分；无故旷课超过4次数者，此项总分记0分；无故旷课超过学校规定次数者，按学校有关规定处理；上课睡觉、玩手机、吃零食者被老师发现一次扣5分。对应课程目标：1作业成绩：每章布置一次课后作业，作业包括课后思考题、计算题及教学设计，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次满分为40分，最后取平均分。作业缺少一次扣5分，总计缺少超过三分之一，作业成绩记0分。对应课程目标：1、2、3、4竞赛成绩：学生参加下列竞赛之一并成功提交论文10分计入平时作业成绩。泰迪杯全国大学生数据挖掘竞赛、MathCup高校数学建模挑战赛、华东/华中地区赛/“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛、亚太数模赛、台州学院校赛。对应课程目标：1、2、3、4六、课程教学目标与达成度表二、教学目标达成度评价依据和方法教学目标评价依据评价方法教学目标1出勤、课堂表现、平时作业、竞赛和期末测试教学目标2出勤、课堂表现、平时作业、竞赛和期末测试教学目标3课堂表现、平时作业、参加竞赛和期末测试表二权重合理性说明教学目标1、2.民族复兴，科技先行。数学史对于培养学生具有数学史观，独立思考能力的培养有重要的意义，了解数学在科学技术中的重要价值。与过平时的点名，课堂表现，等相比平时作业和期末大作业的训练会更加使学生较深刻的了解数学的价值，因此具有更高的权重。教学目标3.数学课程体系是一项非常严密的科学系统，作为师范生培养的一个重要训练内容，必须掌握课程之间的相互关联，知识点的先后顺序等，根据平时作业等内容，参加竞赛等活动设置更高的权重，以达到预期的培养目标与效果。七、推荐教材和主要参考书目建议教材：司守奎孙兆亮数学建模算法与应用，国防工业出版社，2015.04.谭忠编著,数学建模-----问题、方法与案例分析，高等教育出版社，2018.主要参考书：1、姜启源等：数学模型（第三版）(主教材,习题参考解答,电子教案)，高等教育出版社，2003.2、赵静，但琦：数学建模与数学实验（第4版），高等