专题02 利用导函数研究函数的单调性问题（常规问题）(典型题型归类训练) 原卷版

专题02利用导函数研究函数的单调性问题（常规问题）(典型题型归类训练)目录TOC\o"1-2"\h\u一、必备秘籍 1二、典型题型 2题型一：求已知函数（不含参）的单调区间 2题型二：已知函数在区间上单调求参数 2题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数 3题型四：已知函数在区间上不单调求参数 3题型五：已知函数在单调区间的个数 4三、专项训练 4一、必备秘籍1、求已知函数（不含参）的单调区间①求的定义域②求③令，解不等式，求单调增区间④令，解不等式，求单调减区间注：求单调区间时，令（或）不跟等号.2、已知函数的递增（递减）区间为，是的两个根3、已知函数在区间上单调①已知在区间上单调递增，恒成立.②已知在区间上单调递减，恒成立.注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号.4、已知函数在区间上存在单调区间①已知在区间上存在单调递增区间，有解.②已知在区间上单调递区间减，有解.5、已知函数在区间上不单调，使得（且是变号零点）二、典型题型题型一：求已知函数（不含参）的单调区间1．（2024·贵州贵阳·模拟预测）若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（

）A． B． C． D．2．（2024·江西鹰潭·模拟预测）函数的单调递增区间为（

）A． B． C． D．3．（2024·北京·模拟预测）已知函数，则函数的单调增区间为.4．（2024·广西·模拟预测）函数的单调递增区间为．题型二：已知函数在区间上单调求参数1．（23-24高二上·福建南平·阶段练习）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．2．（23-24高二上·山西长治·期末）若函数（且）在区间上单调递增，则实数的取值范围是.3．（22-23高二下·全国·课后作业）函数在上的单调递增区间为.4．（23-24高三上·河南·阶段练习）若函数的图象在区间上单调递增，则实数的最小值为．题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数1．（23-24高三上·福建泉州·阶段练习）若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2023高三·全国·专题练习）若函数存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（23-24高二下·江苏常州·阶段练习）若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为是.4．（2024高二·全国·专题练习）若函数存在增区间，则实数的取值范围为.题型四：已知函数在区间上不单调求参数1．（2024高三下·全国·专题练习）若函数在上不是单调函数，则实数a的取值范围是.2．（23-24高二下·湖北武汉·阶段练习）若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是.3．（23-24高二上·河南许昌·期末）若函数在其定义域的一个子区间上，不是单调函数，则实数k的取值范围是．4．（23-24高二上·江苏徐州·阶段练习）已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围为．题型五：已知函数在单调区间的个数1．（2024高三·全国·专题练习）若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·四川成都·阶段练习）若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是(

)A． B． C． D．3．（多选）（23-24高二下·浙江·期中）已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（

）A． B． C． D．4．（23-24高三·全国·对口高考）设函数恰有三个单调区间，试确定a的取值范围．三、专项训练1．（2024高二·全国·专题练习）已知函数，则的单调递增区间为（）A． B． C． D．2．（23-24高二下·江苏无锡·期中）已知在上单调递增，则的取值范围（

）A． B． C． D．3．（2024高三·全国·专题练习）已知函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（23-24高二下·广东清远·期中）已知函数，则的单调递减区间是（

）A． B． C． D．5．（23-24高二下·重庆·期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（23-24高二下·四川内江·阶段练习）若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（

）A． B．C． D．7．（23-24高二下·湖北武汉·阶段练习）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习）已知函数在区间上单调递减，则的最小值为（

）A． B． C． D．9．（多选）（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知函数，若在区间上单调递减，则可以取到的整数值有（

）A．0 B．1 C．2 D．310．（多选）（23-24高二下·宁夏·阶段练习）已知函数在区间上存在单调递减区间，则可能的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．e11．（23-24高二下·陕西渭南·期中）已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是．12．（2024高三下·全国·专题练习）若函数在区间上单调递增，则的最小值为