陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高三上册第一次月考数学检测试题

陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高三上学期第一次月考数学检测试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：高考范围.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C D.2.已知复数z满足，则（）A. B. C. D.3.已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的标准方程为（）A. B. C. D.4.“四书五经”是我国9部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书五经”知识讲座，每部名著安排1次讲座，若要求《大学》《论语》《周易》均不相邻，则排法种数为（）A. B. C. D.5.已知，，则（）A.8 B. C. D.6.为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过大数据分析，发现本次言语表达测试成绩服从，据此估计测试成绩不小于94的学生所占的百分比为（）参考数据：A. B. C. D.7.已知定义在R上的函数满足，且f−1=2，则（）A. B.−2 C.4 D.28.如图，在直三棱柱中，，，点，分别为棱，上的动点（不包括端点），若，则三棱锥的体积的最大值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知事件满足，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若与互斥，则C.若，则与相互独立D.若与相互独立，则10.已知函数，若函数有6个不同的零点，且最小的零点为-1，则下列说法正确的是（）A.的所有零点之和是6 B.C. D.11.已知曲线的方程为是以点为圆心､1为半径的圆位于轴右侧的部分，则下列说法正确的是（）A.曲线的焦点坐标为B曲线过点C.若直线被所截得的线段的中点在上，则的值为D.若曲线在的上方，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.一组数据24，78，47，39，60，18，28，15，53，23，42，36的第75百分位数是____________．13.在中，已知，为线段的中点，若，则______．14.已知函数的图象经过点，且在轴右侧的第一个零点为，当时，曲线与的交点有__________个，四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知的内角的对边分别为.（1）求角；（2）若的面积为，求的长.16.已知函数在点1,f1处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）求单调区间和极值.17.如图，已知平行六面体的所有棱长均相等，平面，为的中点，且.（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的正弦值.18.已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为，且，离心率为．（1）求椭圆标准方程；（2）已知，是上两点（点，不同于点），直线，分别交直线于，两点，若，证明：直线过定点．19.随着大数据时代来临，数据传输安全问题引起了人们的高度关注，国际上常用的数据加密算法通常有AES、DES、RSA等，不同算法密钥长度也不同，其中RSA的密钥长度较长，用于传输敏感数据.在密码学领域，欧拉函数是非常重要的，其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p，q是两个正整数，若p，q的最大公约数是1，则称p，q互素.对于任意正整数n，欧拉函数是