初中 数学 第一部分 基础梳理 第二章《一元一次不等式（组）的解法及应用》课件

第一部分

基础梳理第二章方程与不等式（组）7一元一次不等式（组）的解法及应用考点一

不等式的有关概念及基本性质

1.不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值.

不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫作不等式的解的集合，简称解集.

2.不等式的基本性质性质1性质2性质3

C

AA.1

B.2

C.3

D.4考点二

一元一次不等式（组）的解法

1.定义：只含有____________，且未知数的次数是___的不等式叫作一元一次不等式.

2.解一元一次不等式的步骤去分母，________，移项，____________，系数化为1.

易错警示：①不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.②在不等式两边不能同时乘0.一个未知数1去括号合并同类项

3.一元一次不等式解集的表示在数轴上的表示总结__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.一元一次不等式组

（1）定义：把两个含有同一个未知数的________________合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.

（2）解集：组成不等式组的各个不等式的解集的__________，称为这个一元一次不等式组的解集.一元一次不等式公共部分

5.一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集.

（2）利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分，即为这个不等式组的解集.数轴确定口诀确定解集_______________________________________大大取大_______________________________________小小取小_________________________________________大小小大中间找_______________________________________大大小小

无处找无解

A

AA.

B.

C.

D.

BA.

B.

C.

D.

考点三

一元一次不等式在实际问题中的应用

1.列不等式解决实际问题时，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等，这些都体现了不等关系.列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号.另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际.

2.列不等式解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找出能够包含未知数的不等关系；④列出不等式；⑤求出不等式的解集；⑥在不等式的解集中找出符合题意的解；⑦写出答案（包括单位名称）.

D

CA.六折

B.七折

C.八折

D.九折类型一

不等式组的解法

（1）

解不等式①，得________；（2）

解不等式②，得________；（3）

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）

原不等式组的解集为________．（1）

解不等式①，得______；（2）

解不等式②，得________；

（3）

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；解：将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.（4）

原不等式组的解集为______________．

解法归纳

求一元一次不等式组的解集时可以通过数轴得到解集，也可以根据“口诀”直接写出解集.在求解不等式的解集的过程中，应注意：①系数化为1时，如果未知数的系数为负数，切记要改变不等号的方向；②将解集表示在数轴上，含等号时画实心圆点，不含等号时画空心圆圈，大于要向右画，小于要向左画．

类型二

不等式组的特殊解的应用

A.11

B.15

C.18

D.21解法归纳

解含有字母系数的不等式（组）时，应注意：①把字母当作已知数，按解不等式（组）的方法求解；②涉及不等式（组）有解、无解，以及有几个整数解时，往往可借助数轴利用数形结合的思想求解.

类型三

一元一次不等式的应用

（1）

已知数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各有多少本；（2）

如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？（1）

已知数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各有多少本；

（2）

如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

所以数学书最多还可以摆90本．解法归纳

运用方程（组）或不等式解决实际问题，解题的关键是要从实际问题中发现相等关系或不等关系，建立方程模型或不等式模型.求解不等式的实际应用问题时，要正确分析和处理已知信息，抓住隐含在题目中表示不等关系的关键词，如不超过、最低、至少、最多、不大于等，找准不等关系，正确设出未知数，进而列出不等式解决问题.

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无人机作业已经成为现代农业生产的重要技术手段之一．为了保证无人机飞行作业的安全可靠，需要加强对操作人员的培训和管理，促进其规范发展．某县劳动就业培训机构欲购进甲、乙两种无人机用于职业培训，已知用72

000元购进的甲种无人机的数量与用90

000元购进的乙种无人机的数量相同，乙种无人机的进货单价比甲种无人机的进货单价多600元．（1）

求甲、乙两种无人机的进货单价.（2）

该县劳动就业培训机构打算购进甲、乙两